1樓：匿名使用者
f'(x)=x^bai2-(2a+1)x+a^2+a=(x-a)(x-a-1),
f''(x)=2x-2a-1,
(1)令f'(x)=0,則a=1或dua=0因為極大，zhif''(1)=1-2a<0，a>1/2所以a=1
(2) f'(x)=(x-a)(x-a-1)當x-a>0,且x-a-1<0時，
dao即a調遞
專減最小值為屬f(0)=0
當x-a<=0,或x-a-1>=0時，即x<=a,或x>=a+1時f'(x)>=0,f(x)單調遞增
最大值為f(-1)=-a^2-2a-5/6
2樓：老人卡爾
f'(x)=x^來2-(2a+1)x+a^2+a,令f'(x)=0，得x=a或x=a+1,由題意自知f(x)在（－∞，a）、（a+1,+∞）上單調遞增，在（a,a+1）上單調遞減，故f(x)在x=a處取得極大值，故a=1。
f'(x)=x^2-(2a+1)x+a^2+a 有一點注意，f 』（x）是一個二次函式，對稱軸變，但f 『（x）的最小值不變，為-1/4,畫圖時候可以起輔助作用，對稱軸為k=a+1/2,
當k<=0時，f 『（1）>0,f '(0)<0,結合f』（x）影象，在（0,1）上先遞減，再遞增，比較f（0）和f(1)即可，
當k>1,求f '(x)=0的點，如果在（0,1）上就取最大值，否則f(0)為最小值
0具體的第二問我沒有詳細說明希望能幫助你
高中數學 求函式最大值和最小值
3樓：伊伊雷
用定義式證明單調性，然後討論就可以了。。。。
4樓：數理與生活
f(x) = 3/(x+2)，x∈[-1，2]是減函式。
在 x∈[-1，2] 區間上，
當x = -1 時，函式有最大值 f(-1) = 3 ；
當x = 2 時，函式有最小值 f(2) = 3/4 。
5樓：fly蝶戀花
函式1/x[-1，0]是減函式，值域是[-1，0），在（0，2]也是減函式，值域是(0，1/2]，故函式3/x+2的值域是[-1，0)並(2，2/7]
6樓：木木_三皮
求最bai大值一般就要考慮單
du調性了。所以你要先明白zhif(x)=3/x+2的單調性。結合f(x)=1/x，可知，daof(x)=3/x+2，是由專f(x)=1/x的圖象x軸縮小三倍，然後再向下屬移兩個單位。
而f(x)=1/x的圖象在1和3象限，所以可看成x∈[-1/3，2/3],y的移動對x取哪個點y最大沒有關係。顯然x不能為0。所以就變成：
x∈[-1/3，0）；x∈（0，2/3],就這個思路去想，就兩個區間去確定相應的單調性。確定x點後，再把x點乘以3反回原來f(x)=3/x+2然後求出最值。從你的情況來看，你是對基本函式不清楚，還有對求最大值的基本思路不清。
可能上面會有點問題，因為我也六七年沒有碰了，但思路是對的，求最值這是一個最基本的方法。
7樓：匿名使用者
最小值負無窮大，最大值無窮大~
高中數學函式最大值與最小值
8樓：許一世安好
二次函式一般式為：y=ax*x+bx＋c
x=-b/(2a)可以使y取得最
大或最小值
(1)當a>0時，拋物線的開口向內上，y有最大值容
．(2)當a<0時，拋物線的開口向上，y有最最值．
將x=-b/(2a)代入2次函式一般式即可求得y的極值(這是一般的做法)
另一種做法是配方法
把y表示成[1]y=(kx+b)*(kx+b)+h或[2]y=-(kx+b)*(kx+b)+h
當kx+b=0時，明顯看出〔1〕取得最小值，〔2〕取得最大值
其實配方法的本質就是第一種做法
a>0時開口向上，有最小值，當x=-b/2a時，取得最小值為y=(4ac-b^2)/4a
a<0時開口向下，有最大值，當x=-b/2a時，取得最大值為y=(4ac-b^2)/4a
9樓：幸運的
這種型別的復題就是先求制導，令導數得零，解出導數為零的x值，然後確定函式的單增區間和單減區間，以及在這個區間的最大值（或最小值）結合題目已知，代入題目中給取區間的端點值比較三者的大小最後確定在題目給出區間的最大值和最小值
10樓：古稀之
（a) 理由：復
2f（制x）=（x-2) - 2 頂點（2，-2） 2∈[0,3] ∴ 最小值=-2
又 x=0時 f（x）=2 x=3時 f(x)=-1 ∴ 最大值=2
頂點座標也可由[-b/2a ,(4ac-b2)/4a]直接寫出。 （ b2表示：b平方）
。。。。 僅供參考
高中數學函式最大最小值分別為多少問題
11樓：匿名使用者
y'=6x^2-6x-12=0
解得x=2或x=-1
當x=-1時候，
函式y有極大值。當x=2時，函式y有極小值：-15。
但x=-1不在區間內
內，需要比較區間的端點容值。
x=0,y=5。x=3,y=-4。
這樣就得到正確答案：c
12樓：人類等我
你好bai，高興為你解答：
函式y的導數duy』=6x²-6x-12=6（x²-x-2）=6(x-2)(x+1) 可以發覺zhi函式早x在（-1,2）中是
dao遞減的回 反之則遞增
∴函式y在【0,2】上單答調遞減，在（2,3】上單調遞增 那麼就把x在0,2,3處的值算出來比較一下 分別是5，-15，-4
所以最大值是5 最小值是-15 答案選c哦 要更清楚的話稍微畫下圖不知能幫到你嗎？
13樓：何處_瀟湘
求導啊，然後求一下極值和端點處的值，比較一下
高中數學函式最小值最大值問題
14樓：匿名使用者
極值點的定義你應該知道吧？最值點則是在函式的端點（以後函式複雜了，分段函式的斷點也要考慮）、函式內的所有極值點中，取最大、最小的兩個值作為函式的最值。
極值點的求法：對函式求導，導數為0，就是極值點。
這個函式的導數是f'(x)=1-x^-2。導數怎麼求應該不用細說吧？這個必須會，在這兒說也說不完了。。
所以導數為零的點，就是x=1或-1。對應代入原函式，得到極值：極小值-2，極大值2。
因為這個函式隨著x趨向正負無窮，f（x）也是趨向正負無窮的，所以不存在最大最小值。
如果對於上述有**沒理解的歡迎追問
15樓：天寶無計
解：f(x)=x+1/x （由題意可知x≠0）設m(x)=x 在【
-∞，+∞】為增函式；n(x)=1/x 在【-∞，0】為增函式，在【0，+∞】為減函式。
函式m(x)=x與n(x)=1/x在【-∞，0】、【0，+∞】在x=-1和x=1時，分別等於-2，2
高中數學(函式最小值)
16樓：我不是他舅
sin的對稱軸就是取最值的地方
即sin[2(x-α)]=±1
所以x=π/6
π/3-2α=kπ+π/2
17樓：火楓飄盡雪影現
因為是sin 函式 ， 對稱軸上的點就是最大值或最小值，所以可以的到
18樓：溺水的魚
因為y=sin2x為奇函式，對稱軸為π/4+kπ/2,向右平移時，為使其對稱軸為x=π/6的最小平移值應該將y軸左邊的第一條對稱軸x=-π/4平移到x=π/6處，此時平移的距離a=π/6-(-π/4)=5π/12
一道高中數學求最值問題,高中數學最大值最小值問題？
第一問用幾何意義來做 因為x2 y2 1,x,y 圓心為原點，半徑為1的圓上的點所以第一問即求 x,y 與 1，2 的斜率畫圖。發現過 1，2 的圓的一條切線的斜率最大得斜率最大值 3 4 第二問用三角函式做 因為x2 y2 1，所以設x sinx y cosxsinx 3 cosx 4 根號裡 1...
如何求函式的最大值與最小值，求函式的最大值與最小值
就是y f x 在x取任意值時,y能達到的最大值。舉例如 函式y x 1 2 不管x取什麼值，總有y 0，且只有x 1時，y 0按你上面的定義說，就有 函式y f x x 1 2的定義域為所有實數，且滿足 1 對於任意的x r，都有f x 0 2 存在x0 1 r 使得f 1 0 所以0是函式y f...
函式最大值最小值問題（急急急急 ）
y為非負數。所以y的最小值為0 此時根號 x 2x 5 根號 x 4x 5 x 2x 5 x 4x 5 2x 0x 0 求最大值。相當於問。x軸上的點到 1,2 和 2,1 兩點距離之差的最大值。根據三角形兩邊之差大於第三邊，所以最大值就是 1,2 到 2,1 的距離。最大值 根號 2 1 1 2 ...