1樓：匿名使用者
解：（ⅰ）f′（x）=（x-k+1）ex，
令f′（x）=0，得x=k-1，
f′（x）f（x）隨x的變化情況如下：
x （-∞，k-1） k-1 （k-1，+∞）
f`(x) - 0 +
f(x) ↓ -e^(k-1) ↑
∴f（x）的單調遞減區間是（-∞，k-1），f（x）的單調遞增區間（k-1，+∞）；
（ⅱ）當k-1≤0，即k≤1時，函式f（x）在區間[0，1]上單調遞增，
∴f（x）在區間[0，1]上的最小值為f（0）=-k；
當0＜k-1＜1，即1＜k＜2時，由（i）知，f（x）在區間[0，k-1]上單調遞減，f（x）在區間（k-1，1]上單調遞增，
∴f（x）在區間[0，1]上的最小值為f（k-1）=-e^(k-1)
當k-1≥1，即k≥2時，函式f（x）在區間[0，1]上單調遞減，
∴f（x）在區間[0，1]上的最小值為f（1）=（1-k）e；
2樓：甲子鼠
f(x)=(x-k)e^x
f`(x)=e^x+(x-k)e^x=(x-k+1)e^x=0x=k-1
(k-1,+∝)單調增區間
(-∝,k-1)單調減區間
②f`(x)=(x-k+1)e^x=0
1)k-1<0 k<1
f(x)min=f(0)=-k
2)01 k>2
f(x)min=f(1)=(1-k)e
4)k=1
f(x)min=f(0)=-1
5)k=2
f(x)min=f(1)=-e
3樓：雨殤洛離
解：（1）f′（x）=（x-k+1）ex，令f′（x）=0，得x=k-1；
所以f（x）在（-∞，k-1）上遞減，在（k-1，+∞）上遞增；
（2）當k-1≤0，即k≤1時，函式f（x）在區間[0，1]上遞增，所以f（x）min=f（0）=-k；
當0＜k-1≤1，即1＜k≤2時，由（i）知，函式f（x）在區間[0，k-1]上遞減，（k-1，1]上遞增，所以f(x)min=f(k-1)=-ek-1；
當k-1＞1，即k＞2時，函式f（x）在區間[0，1]上遞減，所以f（x）min=f（1）=（1-k）e．
已知函式f（x）=（x-k）e的x次方，（1）求f（x）的單調區間（2）求f（x）在區間[0，1]
4樓：吳紹坤
（ⅰ）f′（x）=（x-k+1）ex，
令f′（x）=0，得x=k-1，
f′（x）f（x）隨x的變化情況如下：
x （-∞，k-1） k-1 （k-1，+∞）
f′（x） - 0 +
f（x） ↓ -ek-1 ↑
∴f（x）的單調遞減區間是（-∞，k-1），f（x）的單調遞增區間（k-1，+∞）；
（ⅱ）當k-1≤0，即k≤1時，函式f（x）在區間[0，1]上單調遞增，
∴f（x）在區間[0，1]上的最小值為f（0）=-k；
當0＜k-1＜1，即1＜k＜2時，由（i）知，f（x）在區間[0，k-1]上單調遞減，f（x）在區間（k-1，1]上單調遞增，
∴f（x）在區間[0，1]上的最小值為f（k-1）=-ek-1；
當k-1≥1，即k≥2時，函式f（x）在區間[0，1]上單調遞減，
∴f（x）在區間[0，1]上的最小值為f（1）=（1-k）e；
綜上所述f（x）min=
-k k≤1
-ek-1 1＜k＜2
(1-k)e k≥2．
5樓：徐少
解：f(x)=(x-k)e^x
第一題f'(x)
=[(x-k)e^x]'
=(x-k)'e^x+(x-k)(e^x)'
=(x-k+1)e^x
由f'(x)=0，得：x=k-1
x>k-1時，f(x)單調遞增
x x=k-1時，f(x)取得極小值 單調遞增區間：(k-1，+∞) 單調遞減區間：(-∞，k-1) 第二題(1) k-1≥1即k≥2時， f(x)在[0，1]上單調遞減 x=1時，f(x)取得最小值f(1)=(2-k)e(2)k-1≤0即k≤1時， f(x)在[0，1]上單調遞增 x=0時，f(x)取得最小值f(0)=-k(3)0 x=k-1時，f(x)取得最小值f(k-1)=-e^(k-1) 解由函式f 1 x 的定義域為 5,4 知x屬於 5，4 即 5 x 4 即0 x 5 即 5 x 0 即 4 1 x 1 即函式f 1 x 中f的作用範圍是 4，1 故在函式f 3 4x 中 4 3 4x 1 即4 4x 3 1 即7 4x 2 即7 4 x 1 2 故函式f 3 4x 的定義域 ... f x x x a a 1時，x 1,2 f x x ax f x 3x a 0 f x 單調遞增最小值f 1 1 a 2 a 1 a 1f x x ax 1 x a f x x ax a x 2 當a 4 1 a 2 f a 0 2,恆成立 a 4時，專f x x ax f x 3x a 駐點x ... 1 1 x 1 x 0，即 x 1 x 1 0，解得 1 2 計算f x f x 0，定義域關於原點對稱，則此函式為偶函式 3 利用定義證明。設 1 證明函式g x 的增函式即可。函式的定義域 log2 log2 0 所以f x 是減函式 1 x 1 x 0 1 x 1 x 0 定義域 1,1 f ...已知函式f 1 x 的定義域為 5,4 求f 3 4x 的定義域
已知函式f丨，已知函式f x x丨x2 a丨,若存在x 1,2 ,使f x 2，求實數a的取值範圍
已知函式f x log2 1 x 1 x 求函式的定義域