1樓：亡靈沮凸
（1）因為f（x）的定義域為r，所以ax2+2x+3＞0對任意x∈r恆成立，
顯然a=0時不合題意，從而必有
a＞0△＝4?12a＜0
，解得a＞13，
即a的取值範圍是（1
3，+∞）．
（2）因為f（1）=1，所以log4（a+5）=1，因此a+5=4，a=-1，
這時f（x）=log4（-x2+2x+3）．由-x2+2x+3＞0得-1＜x＜3，即函式定義域為（-1，3）．令g（x）=-x2+2x+3．
則g（x）在（-1，1）上單調遞增，在（1，3）上單調遞減，又y=log4x在（0，+∞）上單調遞增，所以f（x）的單調遞增區間是（-1，1），單調遞減區間是（1，3）．（3）假設存在實數a使f（x）的最小值為0，則h（x）=ax2+2x+3應有最小值1，
因此應有
a＞03a?1a＝1
，解得a=12．
故存在實數a=1
2，使f（x）的最小值為0．
已知函式fxlog2x22log12x1，g
1 由題意可得，2cosx 1 0，解cosx 12，解得2k 3 x 2k 3，k z，函式y f 2cosx 1 的定義域為 2 f x log2x 2 2log12x 1 1 log2x 2，x 1 8，2 3 log2x 1，函式f x 的值域為 0，4 存在a r，對任意x 18 2 總存...
已知函式f x log2 1 x 1 x 求函式的定義域
1 1 x 1 x 0，即 x 1 x 1 0，解得 1 2 計算f x f x 0，定義域關於原點對稱，則此函式為偶函式 3 利用定義證明。設 1 證明函式g x 的增函式即可。函式的定義域 log2 log2 0 所以f x 是減函式 1 x 1 x 0 1 x 1 x 0 定義域 1,1 f ...
已知a為實數,函式f x 2ax 2 2x 3 a,如果函式y f x 在區間上有零點,求a的取值範圍
首先,若 a 0,f x 2x 3,有一根x 3 2不在區 bai間 1,1 上,a 0不合題意.若dua 0時，函zhi數f x 在區間 1，1 分為兩種情 dao況 函式在區間 1,1 上只內有一個零點,此時 容 4 8a 3 a 0且f 1 f 1 a 5 a 1 0 或 4 8a 3 a 0...