1樓：為教育奮鬥終身
∵集合a==，b=
若b∪a=a，可分為以下幾種情況
（1）b=a，即方程x2+ax+a2-12=0的解為x=-2或x=4，解得a=-2
（2）b=，即方程x2+ax+a2-12=0的解為x=-2，（-2）2-2a+a2-12=0，解得：a=-2或a=4
（3）b=，即方程x2+ax+a2-12=0的解為x=4，由上可知，a2+4a+4=0，解得a=-2
（4）b為空集，即方程x2+ax+a2-12=0無解，a2-4（a2-12）＜0，解得a＞4或a＜-4
綜上可知，若b∪a=a，a=-2或a≥4，或a＜-4
∴若b∪a≠a，實數a的取值範圍是[-4，-2）∪（-2，4）
運算定律
交換律：a∩b=b∩a；a∪b=b∪a
結合律：a∪(b∪c)=(a∪b)∪c；a∩(b∩c)=(a∩b)∩c
分配對偶律：a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)；a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)
對偶律：(a∪b)^c=a^c∩b^c；(a∩b)^c=a^c∪b^c
同一律：a∪∅=a；a∩u=a
求補律：a∪a'=u；a∩a'=∅
對合律：a''=a
等冪律：a∪a=a；a∩a=a
2樓：百長平位寒
由題意可知：a=，a並b=a，可分為以下幾種情況，（1）b與a相同，即方程的解為1和2
所以：a=3,
（1）b=，即方程的解為1，(-a)^2-4(a-1)=a^2-4a+4=0，解得：a=2，此時的解為x=1
（1）b=，即方程的解為2，由上可知，這是不可能的（1）b為空集，即方程無解，(-a)^2-4(a-1)=a^2-4a+4=(a-2)^2<0，顯然這是不成立的。
綜上可知，a=3或2
已知集合a={x|x^2-2x-8=0},b={x|x^2+ax+a^2-12=0},且bua不等於a,求實數a的取值範圍 40
3樓：匿名使用者
a ,(x-4)(x+2)=0,所以x=4或x=-2b ,x=-2時，4-2a+a^2-12=0，則（a-4）（a+2)=0，a=-2或a=4
x=4時，8+4x+a^2-12=0，則（a+2)^2-8=0，a=-2-2√2或a=-2+2√2
因為bua不等於a，即b中，x不等於-2和4，所以，a不等於以上的四個值
4樓：血色狂士
思路：求反面bua=a即b屬於a，再取補集；
a:x=-2，x=4
b:δ=36-3a^2
1，當δ<0即a^2>12時b為φ ，滿足2，當δ=0即a=正負根號12時，b:x=-根號3，x=根號3. 不滿足
3，.當δ>0即a^2<12時較大根=4，較小根=-2，無解綜上a屬於（負無窮，-2根號3）並上（2根號3，正無窮）最後再取a的補集即為答案。
5樓：一縷陽光
解：採用逆向思維——先考慮：bua等於a
1）先求出集合a，可得：a=
2)分類討論：
①若-2∈b，則可解得：a=4 或 a=-2當a=4時，可解得集合b=——符合要求
當a=-2時，可解得集合b=——符合要求
②若4∈b，則可解得：a=-2，此時集合b=——符合要求③若b=空集，則可解得：a<-4 或 a>4——符合要求3）結論：
綜上所述，要使得bua不等於a則：-4≤a<-2 或 -2 已知集合a={x|ax2+2x+1=0，x∈r}，a為實數． （1）若a是空集，求a的取值範圍； 6樓：匿名使用者 答案依次為：a＞1、0或1、0或a≥1 （1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4-4a＜0，即a＞1即可. （2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-1/2；當a≠0時，只需△=4-4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1； （3）綜合（1）（2）可知，a中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1。 這些都是二次函式的相關知識： 二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。 二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。 7樓：drar_迪麗熱巴 ^（1）a是空集,所以 方程無解 即 b^2-4ac=4-4a1 (2)a是單元素集,所以方程有單根 即 b^2-4ac=4-4a=0 所以a=1 (3)若a中至多隻有一個元素,所以方程無解或有單根所以a>=1 集合特性 確定性給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。 互異性一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫。 無序性一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後。 8樓：匿名使用者 a x^2-3x+2=01.若a=空集,同上,判別式= 9-8a a>9/82.若a是單元素集,有兩種情況： （1）判別式= 9-8a =0 => a=9/8（2）a=0,-3x+2=0 只有一個根 => a=03.若a不單元素集,a x^2-3x+2=0 有兩個實數根,a≠0 且判別式= 9-8a >0 => a 9樓：舒金燕 解（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4﹣4a＜0，即a＞1即可． （2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=﹣1/2；當a≠0時，只需△=4﹣4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1； （3）綜合（1）（2）可知，a中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1． 已知集合a＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，集合b＝{x|x2－5x＋6＝0}，集合c＝{x|x2＋2x－8}=0 10樓：崔真茹 -3或者5 該題等價於求解下面方程組: x2－ax＋a2－19＝0 (1) x2－5x＋6＝0 (2) x2＋2x－8 (3)解(2)(3) 得x=2代入(1)即可得a 11樓：蔣簫戲端靜 b=== c=== a∩c=∅，說明c中兩個元素都不屬於a，即2∉a，且-4∉a而a∩b≠∅，說明b中兩個元素至少有一個屬於a，而2∉a，所以只能3∈a 將x=3代入a中，得:9-3a+a²-19=0，即a²-3a-10=0，(a+2)(a-5)=0，所以a=-2，或a=5 而2∉a，那麼就有:4-2a+a²-19≠0，即a²-2a-15≠0，(a+3)(a-5)≠0，所以a≠-3，且a≠5 所以，最終a只能為-2，即a=-2 1.如果b 空集，則對任意x,x 2 2 a 1 x a 2 1 0均不滿足，即方程x 2 2 a 1 x a 2 1 0沒有解,此時2次方程判別式 4 a 1 2 4 a 2 1 0,即8a 4 4 0,a 0,故a 0時b是空集，b是a的子集。2.如果b 或b 則方程x 2 2 a 1 x a ... 解 根據題意，a b，分3種情況討論 1 若a 則 a2 4 0，解得 2 a 2 2 若1 a，則12 a 1 0，解得a 2，此時a 適合題意 3 若2 a，則22 2a 1 0，解得a 5 2此時a 不合題意 綜上所述，實數a的取值範圍為 2，2 這裡可以參考 http jyeoo.math2... 解 x 2 2x 3 0解得 1方程 內x 2 a 2 x 1 a 2 0因為 a 2 2 4 1 a 2 a 2 2 2 4所以以上方程的解容為 x1 a 2 a 2 2 2 a 2 1 x2 a 2 a 2 2 2 1式x 2 a 2 x 1 a 2 0 解集為 13 解得 a 2或a 2 已知...A x x 2 4x 00， 4 B x x 2 2 a 1 x a 2 1 0若B是A的子集，求實數a的值
若集合Axx2ax1,x屬於R,集合B
x2 2x 30B x x2 x 1 a2 10若A包含於B，求a取值範圍