1樓：惡少
（1）函式f（x）在（2，+∞）上存在單調遞增區間，即f′（x）＞0在（2，+∞）上有解
因為f′（x）=-x2+x+2a，
所以只需f′（2）＞0即可，
所以由f'（2）=-4+2+2a=2a-2＞0，解得a＞1，∴當a＞1時，f（x）在（2，+∞）上存在單調遞增區間．（2）由f′（x）=-x2+x+2a=0，解得：x1=1?
1+8a
2，x2=1+
1+8a2，
∴f（x）在區間（-∞，x1），（x2，+∞）上單調遞減，在（x1，x2）上單調遞增．
當0＜a＜2時，x1＜0，1＜x2＜3所以f（x）在[1，3]上的最大值點為x=x2，
∵f（3）-f（1）=-14
3+4a，
∴0＜a＜7
6時，即f（3）＜f（1），
∴f（x）在[1，3]上的最小值為f（3）=6a-12=-1
3，解得：a=136，
∴函式f（x）的最大值點為x=x2=3+116，7
6≤a＜2時，即f（1）＜f（3），
∴f（x）在[1，3]上的最小值為f（1）=2a+256=-1
3，解得：a=-9
4（舍）．
若函式f（x）=13x3-12ax2+（a-1）x+1在區間（1，4）內為減函式，在區間（6，+∞）上為增函式，試求實數a
2樓：匿名使用者
函式f（x）的導數f′（x）=x2-ax+a-1．令f′（x）=0，解得x=1或x=a-1．當a-1≤1，即a≤2時，函式f（x）在（1，+∞）上為增函式，不合題意．
當a-1＞1，即a＞2時，函式f（x）在（-∞，1）上為增函式，在（1，a-1）內為減函式，在（a-1，+∞）上為增函式．依題意應有
當x∈（1，4）時，f′（x）＜0，
當x∈（6，+∞）時，f′（x）＞0．
所以4≤a-1≤6，解得5≤a≤7．
所以a的取值範圍是[5，7]．
設函式f x 1 3x 3 a 2x 2 bx c,,其中
由y f x 在 0,f 0 處切線方程為y x 1 可得f 0 c 且y x 1 過點 0,c 所以c 1 由於在點 0,c 處這兩條曲線斜率相同，所以有 f x 在點 0,c 的導數與y x 1在點 0,c 處的導數值相同。所以有 f 0 0 2 a0 b y 1 所以 b 1 所以求得 b 1...
設函式fx在數集x上有定義，證明函式fx在x上有界
充分copy性 f x 既有上界又有下屆，所bai以f x m2所以 f x 有界 du必要性 如果f x 有界，f x zhi mdao這種題目證不出來，唯一的可能性是概念不清楚吧希望對你能有所幫助。求大神！設函式f x 在數集x上有定義，試證 函式f x 在x上有界的充分必要條件是在x上既有上 ...
設函式fx在內有定義，x00是函式fx
1 選項a 由於極值點不一定是駐點，如 y x 1 在x 1處有極大值，但x 1不是f x 的駐點 故a錯誤 2 由於f x 的圖象與 f x 的圖象關於原點成中心對稱，所以 x0是 f x 的極小值點 故b正確 3 因為f x 的圖象與 f x 的圖象關於x軸對稱，所以x0是 f x 的極小值點 ...