1樓：匿名使用者
這個是定義啊，定義怎麼能證明？
這就好比我們怎麼能證明三條邊相等的三角形是等邊三角形一樣，定義無法證明。
求大神！！設函式f（x）在數集x上有定義，試證:函式f(x)在x上有界的充分必要條件是在x上既有上
2樓：匿名使用者
必要性：
因為，f(x)在x上有界
即，存在m>0，對任意x∈x，有|f(x)|又有下界-m充分性：
因為，f(x)在x上既有上界又有下界
由確界定理知f(x)在x上既有上確界f，又有下確界g則，對任意x∈x，g-1< g≤f(x)≤f 則，對任意x∈x， |f(x)| 所以，函式f(x)在x上有界 綜上可得：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是在x上既有上界又有下界 設f(x)函式在數集x上有定義，試證：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界。 3樓：o客 證明：若函式f(x)在x上有界， 則存在m>0,對任意x∈x， |f(x)| －m 若函式f(x)在x上既有上界又有下界， 即對任意x∈x，存在m 使m<|f(x)| 取正數m＝max 有－m≤m<|f(x)| 即－m <|f(x)|< m |f(x)| 設函式f(x)在數集x上有定義，證明函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上有上界和下界？ 4樓： 充分性：若fx既有上界也有下界，則n 必要性：若fx有界，則|fx| 設函式發(x)在數集x上有定義，試證：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x既有上界又有下界 5樓：匿名使用者 有界就必有上下界,所以我給你證明有上下界必有界 設a≤f(x)≤b,取a和b中絕對值較大的數為m,則-|m|≤f(x)≤|m|成立,即|f(x)|≤|m|成立 函式f（x）在x上既有上界又有下界，能夠推出函式f（x）在x上有界嗎？為什麼？舉例 6樓：林若宇小木 證明：若函式f(x)在x上有界， 則存在m>0,對任意x∈x， |f(x)|－m內有下界容， 即對任意x∈x，存在m 使m<|f(x)| 取正數m＝max 有－m≤m<|f(x)| 即－m <|f(x)|< m |f(x)| 設函式f(x)在數集x有定義，試證：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界。 7樓：匿名使用者 |……這個也需要證明？ |f(x)| ≤ m → -m ≤ f(x) ≤ m，所以回有界則既有上界又有下界。 a ≤ f(x) ≤ b → |答f(x)| ≤ max，所以既有上界又有下界則有界。 8樓：匿名使用者 |必要性來 f(x)在x上有界即存在m>0。對任意x∈源x,有|f(x)|有下界－m. 充分性f(x)在x上既有上界又有下界，由確界定理知f(x)在x上既有上確界f又有下確界g. 所以 對任意x∈x, g-1< g《f(x)《f 則對任意x∈x, |f(x)| 所以函式f(x)在x上有界。 請問：『函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界』怎麼證明，謝謝！ 9樓：小小芝麻大大夢 有|必要性： 已知f(x)在 baix上有界，則存在dum>0，使得任意zhix∈x，有|daof(x)|因此-m專界。 充分性： 已知f(x)在屬x上既有上界又有下界，則存在a,b，且b>a，使得f(x)a （1）若|b|>|a|，則b>0，且-b因此-b（2）若|a|>|b|，則a<0，因此-a>0，得-a>b， 擴充套件資料 如果存在數k1，使得 f(x)≤k1對任意x∈d都成立，則稱函式f(x)在d上有上界。 反之，如果存在數字k2，使得 f(x)≥k2對任意x∈d都成立，則稱函式f(x)在d上有下界，而k2稱為函式f(x)在d上的一個下界。 如果存在正數m，使得 |f(x)|≤m 對任意x∈d都成立，則稱函式在x上有界。如果這樣的m不存在，就稱函式f(x)在x上無界；等價於，無論對於任何正數m，總存在x1屬於x，使得|f(x1)|>m，那麼函式f(x)在x上無界。 10樓：匿名使用者 |必要性： 已知f(x)在 復x上有界，則制存在m>0，使得任意baix∈x，有|f(x)|duf(x)既有上界又有下界。 充分性：zhi 已知f(x)在x上既dao有上界又有下界，則存在a,b，且b>a，使得f(x)a （1）若|b|>|a|，則b>0，且-b|b|，則a<0，因此-a>0，得-a>b， 因此a 11樓：匿名使用者 這需要證明嗎，存在m和m，對於任意的x都有m 一論證題目:設函式f(x)在x上有定義,求證:函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界. 12樓：匿名使用者 充分性baif(x)有界 的定義是|duf(x)|《 zhim 因此-m《f(x)《m f(x)《m說明有上dao界 f(x)》-m說明有下專界 必要性x上有上界a 下界b 令t=max 則|f(x)|《t說明f(x)有界 命題得證 充分copy性 f x 既有上界又有下屆，所bai以f x m2所以 f x 有界 du必要性 如果f x 有界，f x zhi mdao這種題目證不出來，唯一的可能性是概念不清楚吧希望對你能有所幫助。求大神！設函式f x 在數集x上有定義，試證 函式f x 在x上有界的充分必要條件是在x上既有上 ... 數學題 積分較低 木激情啊 高中數學根據f x f x 當你設a 0時,則f a f a a 2 2 a 具體怎麼樣 自己化簡 回解出來後把答a替換成x就好 算著很麻煩 高中就做的想吐了第2問分情況討論的 3種情況 b a 0b 0.a 0 b a 一點一點帶進去驗證吧 可憐的孩子 因為條件為x 0... 1.令x 0 x 0 x屬於 0,2 時，f x 3 x 9 x 1 f x 3 x 9 x 1 奇函式f x f x f x f x 3 x 9 x 1 f x 在 2,2 上的解析式 f x 3 x 9 x 1 x屬於 0,2 3 x 9 x 1 x屬於 2,0 2.x屬於 0,2 時 3 x ...設函式fx在數集x上有定義，證明函式fx在x上有界
已知fx是定義在R上的奇函式,當x0時,fxx
若定義在 2,2上的奇函式f x 滿足當x