1樓：手機使用者
首先求函式拋物線的對稱軸： x=2/2a=1/a，並且知道拋物線開口向上 由1/3≤a≤1,知道1≤1/a≤3，也就是說內，拋物線最低點在所求區
容間上 所以n(a)=f(1/a)=1- 1/a,對於開口向上的拋物線，在所求區間的最大值必然在區間端點上 f(1)=a-1,f(3)=9a-5,f(3)-f(1)=8a-4 討論如下： 8a-4≥0的時候，即1/2≤a≤1時，f(3)≥f(1),m（a）=f(3) 此時，g(a)=9a+ 1/a -6 而1/3 ≤a≤1/2的時候同上知道，m（a）=f(1)，此時 g(a)= a + 1/a -2 至於單調性，可以設同一個區間內任意的x1＜x2 1/3 ≤a≤1/2的時候g(x1)-g(x2)=(x1-x2)(1 - 1/x1x2)＞0，該區間內單調遞減 同上1/2≤a≤1的時候g(x1)-g(x2)=(x1-x2)(9 - 1/x1x2)＜0，該區間內單調遞增 所以a=1/2的時候g(a)有最小值，為1/2
已知1/3≤a≤1,若函式f(x)=ax^2-2x+1在區間[1,3]上的最大值為m(a),最小值為n(a),令g(a)=m(a)-n(a)
2樓：願為學子效勞
1。根據抄f(x)的開口方向、襲
對稱軸在區間[1,3]的位置，結合單調性性質知m(a)=max，n(a)=f(1/a)
當1/3≤a≤1/2時，g(a)=m(a)-n(a)=f(3)-f(1/a)，即g(a)=9a+(1/a)-6
當1/2 2。這個問題有些矛盾：前面約束了1/3≤a≤1，而問題又要討論g(a)在區間【1,3】上的單調性。可能條件有誤。 已知1/3≤a≤1,若函式f(x)=ax^2-2x+1,在區間[1,3]上的最大值為m(a),最小值為n(a),令g(a)=m(a)-n(a) 3樓：匿名使用者 f(x)'=2ax-2 令f(x)'=2ax-2=0,x=1/a 又1/3≤ dua≤1， zhi則f(x)在x=1/a處取dao 得最小值，即n(a)=f(1/a)=1-1/a當1/3≤a≤1/2時，m(a)=f(1)=a-1,當1/2內減小，其最小值為容g(1/2)=1/2 當1/2≤a≤1時，g(a)=m(a)-n(a)=9a+1/a-6, g(a)'=9-1/(a^2)>0, g(a)單調增加，其最小值為g(1/2)=1/2 綜上得，當1/3≤a≤1/2時，g(a)單調減小，當1/2≤a≤1時，g(a)單調增加，其最小值為g(1/2)=1/2 解 f x a x 2a ax 1 x 2a 2 2a 2 1 x 2a 2 0 所以2a 2 1 0且 2a 2 解得a 1 f x a 1 2a 2 x 2a 首先x 2單調 1 2a 2 0 a 2 1 2 a 2 2,a 2 2 2a x 0 2a x x 2 2a 2 所以a 1 綜上a ... f x 3ax 2 2bx 3 由題意 f 1 3a 2b 3 0 f 1 a b 3 2 得a 1,b 0 所以f x x 3 3x f x 3x 2 3設切點為 x,f x 斜率為3x 2 3所以有 f x m x 2 3x 2 3化簡得 2x 3 6x 2 6 m 0 設g x 2x 3 6x... 1 若a 1,b 3，x 1 f x x 3x x 1 x 1 5x 1 x 1 x 1 5 x 1 4 x 1 x 1 5 4 x 1 f x x 1 4 x 1 5 因為，x 1，所以x 1 0，所以，根據均值不等式可得，f x x 1 4 x 1 5 2 2 x 1 4 x 1 5 4 5 1...設函式fxax1x2a在區間
已知函式f x ax 3 bx 2 3x,在點 1,f 1 處的切線方程為y 2 0 若過點M 2,m 可作曲線y f x 的三條切
已知函式f xax2 bxx 1 ,若a 1,b 3，x 1，求函式f x 的最小值,若a 0,b 0,解關於x不等式f x