1樓：匿名使用者
f'(x)=3ax^2+2bx-3
由題意；f'(1)=3a+2b-3 =0 f(1)=a+b-3=-2 得a=1,b=0
所以f(x)=x^3-3x f'(x)=3x^2-3設切點為（x,f(x)) 斜率為3x^2-3所以有；f(x)-m/x-2=3x^2-3化簡得；2x^3-6x^2+6+m=0
設g(x)=2x^3-6x^2+6+m
g'(x)=6x(x-2)所以g(x)在先遞增在遞減再遞增若要有三個解則有
g(負無窮)<0,g(0)>0,g(2)0得-6 2樓：悶騷捏 過程麻煩，給你提示好了 f(x)的導函式為3ax^2+2bx-3 代x=1進去，得3a+b-3=k=0 f(2)=-2=a+b-3 得a=1 b=0 f=x^3-3x, 剩下的看這裡 3樓：匿名使用者 1.把a.b算出來，然後再導 2.求出f（x）的斜率，再求出與函式相切的線的斜率，然後知道m座標，帶進去設出直線方程。。。剩下的就自己做吧 已知函式f(x)=x^3+ax^2+bx+c的影象過點p(0,2),且在點m(-1,f(-1))處的切線方程為6x 4樓：心落舒香 1)影象過點p(0,2),則有f(0)=c=2過點m(-1,1),則有f(-1)=-1+a-b+2=1---->a=b f'(x)=3x^2+2ax+b=3x^2+2ax+a在點m(-1,1)處得切線方程為y=6x+7 ,f'(-1)=3-2a+a=6--->a=-3 f(x)= x^3-3x^2-3x+2 2)f'(x)=3x^2-6x-3=3(x^2-2x-1)=0--> x=1+√2,1-√2 單調增區間：[1+√2,+∞ )u(-∞,1-√2]單調減區間：[1-√2,1+√2] 已知函式f(x)=ax3+bx2-3x在點(1,f(1))處切線方程為y+2=0 5樓：匿名使用者 解答：這是一道全國高考題。好象是2023年的。（待查） 給你個**答案吧。 已知函式f(x)=x^3+ax^2+bx+c,過曲線y=f(x)上的點p（1,f(1))的切線方程為y=3x+1 .
5 6樓： i) f'(x)=3x²+2ax+b f(1)=1+a+b+c f'(1)=3+2a+b 在x=1處切線為y=(3+2a+b)(x-1)+1+a+b+c=(3+2a+b)x-2-a+c 對比y=3x+1, 得：3+2a+b=3, -2-a+c=1 又f'(-2)=12-4a+b=0 解得： a=2, b=-4, c=5 故f(x)=x³+2x²-4x+5 ii) f'(x)=3x²+4x-4=(x+2)(3x-2) 極值點為x=-2, 2/3 x=-2為極大值點，f(-2)=-8+8+8+5=13 端點值f(-3)=-27+18+12+5=8, f(1)=1+2-4+5=4 比較得最大值為f(-2)=13 ii) f'(x)=3x²+2ax+b>=0, 在[-2, 1]上恆成立， 則有b>=-3x²-2ax=-3(x+a/3)²+a²/3=g(x) 討論在[-2, 1]時， g(x)的最大值, 而b>=g(x) 當-2=<-a/3<=1時，即-3= 7樓： 後面自己用可以畫函式圖，求導數，自己算 8樓：弓羅明融 解:1)求導函式f『(x)=3x^2+2ax+b由題意:3*1^2+2*1*a+b=3 (ⅰ)3*(-2)^2-2*2*a+b=0 則 a=2 b= -4 又p點(1,4),代入函式得:c=5 故f(x)=x^3+2x^2-4x+5 (2)欲單調遞增,需導函式再此區間上的值恆大於等於0f『(x)=3x^2+2ax+b 由(ⅰ)知f『(x)=3x^2-bx+b 對稱軸x=b/6 當b/6≤-3時,f『(-3)≥0 得:x無解當-3＜b/6≤1時,(b-b^2/12)≥0 得:0≤b≤6當b/6＞1時,f『(1)≥0 得 : b＞6綜上: b≥0 9樓：第溪齊白楓 ∵函式f(x)=x^3+ax^2+bx+c,過曲線y=（x)上的點p(1,f(1)）的切線方程為y=3x+1 ∴f'(x)=3x^2+2ax+b 1^3+a*1^2+b*1+c=3*1+13*1^2+2a*1+b=3 ∴a=-b/2 ,c=3-b/2 ∴f(x)=x^3-b/2x^2+bx+3-b/2f'(x)=3x^2-bx+b 由函式y=f(x)在區間【-2，1】上單調遞減令f'(x)=0，則△=b^2-4*3b>0,f'(-2)<0，f'(1)<0 題目在該區間單調遞減不成立 已知函式f(x)=ax^3+bx^2+cx的導函式為h(x), f(x)的影象在點(-2,f(-2))處的切線方程為3x-y+8=0 後補充
50 10樓： h(x)=3ax²+2bx+c h(-2)=12a-4b+c=3① f(-2)=8a+4b-2c=2② h'(-2/3)=-4a+2b=0③ 解此方程組可得 a=1/3 b=2/3 c=5/3 g'(x)=k(x+1)e^x g'(0)=k=1 g(x)=xe^x f(x)≤g(x)-m+x+1 11樓：匿名使用者 2b-9a=0且12a-4b+c=0 g（x）和y=ln(x+1)再遠點出有相同切線 再得出第三個方程 就可以解出a\b\c的值了 再動動腦筋 已知函式f(x)=e^x+ax^2-bx的影象在點(1,f(1))處的切線方程為(e+1)x-y-2=0 討論「0，1」上極值點情況 12樓： 在【0,1】存在極大值 f(x)= e^x+ax^2-bx 則f'(x)= e^x+2ax-b 從而f'(1)= e+2a-b= k,為在（1，f（1））點的切線斜率 則切線方程：y - f(1) = k(x-1) ，整理y = (e + 2a -b)x-a 由題意：（e+1）x-y-2=0 得出，a= 2.b= 3,f'(x)= e^x+4x-3 f''(x)= e^x+4 可以看出，f''(x)恆大於零，推出f'(x)為嚴格單調遞增函式，f'(x)= 0 ，即e^x=-4x+3，根據等式兩邊畫出影象，e^x為單調遞增函式，-4x+3為單調遞減函式，二者在【0,1】內有一個交點，所以f'(x)= 0在【0,1】內有一個解，又由於一階導數遞增性質，得出，原函式在【0,1】內有一個極大值 當a 3，b 9時，令f x f x g x x 3x 9x 1f x 3x 6x 9 3 x 2x 3 3 x 1 x 3 令f x 0，解得x 3或x 1，即f x 的增 區間為 3 和 1，同理，減區間為 3，1 所以 f x 的極大值為f 3 3 3 3 9 3 1 28f 2 8 12 1... f x ax3 x2 f x 3ax2 2x 在x 4 3處取得極值 f 4 3 3a 16 9 8 3 0a 1 2 f x 1 2x3 x2 g x e x f x e x 1 2x3 x2 g x e x 1 2x3 x2 e x 3 2x2 2x e x 1 2x3 5 2x2 2x 1 2... 解 f x 3ax 2bx 2xe x x e xx 2 x 1時，f x 0 3a 62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333339663337 2 2b 2 2 2 e 2 e 0 整理，得3a b 0 3a 1 2b 1 2 1 e 1 e 0整理，得3a ...數學已知函式f（x）ax 2 1（a0），g（x）x 3 bx，當a 3，b 9，若函式f（x） g（x）
已知函式fa32在,已知函式fxax3x2在x43處取得極值,1確定a的值2若gxfxex,討論gx的單調性
已知f x ax 3 bx 2 x 2 e x，x 2和x 1為fx的極值點，求fx的解析式