1樓：匿名使用者
當a=3，b=-9時，
令f(x)=f(x)+g(x)=x³+3x²-9x +1f'(x)=3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=3(x-1)(x+3)
令f'(x)>0，解得x<-3或x>1，
即f(x)的增
區間為(-∞，-3)和(1，+∞)，
同理，減區間為(-3，-1)
所以 f(x)的極大值為f(-3)=3³+3×3²-9×3+1=28f(2)=8+12-18+1=3，
又f(x)在區間[k，2]上的最大值為28，從而 k≤-3
2樓：小小大俠客
^解：該題為典型的函式問題。一般和單調性，最值有關。
令t(x)=f(x)+g(x)=3x^2+1+x^3-9x，對t(x)求導得:
3x^2+6x-9=3(x^2+2x-3)=3(x+3)(x-1) 知
t(x)在[-3,1]上遞減，在（負無窮,-3）遞增，在（1，正無窮）遞增。草圖如下:
t(2)=3, t(-3)=28
所以k<=-3
綜上所述,k的取值範圍是(負無窮,-3]
如果您還不明白，可以隨時和我聯絡，十分樂意為您效勞，祝您學習進步，謝謝！
3樓：鹽城小波
解： 令h（x）=f（x）+g（x）=ax^2+1+x^3+bx =x^3+3x^2-9x+1
對h（x）求導數並令其為0：3x^2+6x-9=0x1=1 x2=-3
也就是說函式f（x）+g（x）在 x1=1 x2=-3時候出現最大值或最小值，也就是極值
分別代入 x1=1 x2=-3 得到當x=-3時候出現最大值28，那麼：k小於等於-3
已知函式f xax 2 1x 1a0 存在極值設函式f x 的極小值為g a 求證 2g a
已知函式f x a x 2 1 x 1 a 0 存在極值。1 如果函式f x 在區間 1 2,內單調遞增，求實數a的取值範圍 2 設函式f x 的極小值為g a 求證 20，所以h x 為二次函式。因為f x 存在極值，故f x 必存在零點 h x 的兩個零點不能都是 1 因為a 0，h x a x...
已知函式f（xx 3x，x屬於R，若f（x） a x 0恰有相異實數根，則a的取值範圍是
恰實際上相當於copy函式f x x 2 3x 與函式g x a x 1 恰有4個交點時實數a的取值範圍 如下圖所示 向左轉 向右轉 當0 a 1時，兩個函式有四個交點，即原方程恰有4個相異實數根 已知函式f x x x a x屬於r。若函式g x f x 2x 1在r上恆為增函式，則實數a的取值範...
已知二次函式f（x ax 2 bx c和一次函式g x
1 f 1 0 a b c 0 又a b c，所以a 0的，因為如果a 0，那麼c0 判別式 4b 2 4ac 4 a c 2 4ac 4 a 2 c 2 ac 4 a c 2 2 3c 2 0 而且不會等於0的，因為如果4 a c 2 2 3c 2 0，那麼 a c 2 0 c 0，所以a c 0...