已知函式f（xx 3x，x屬於R，若f（x） a x 0恰有相異實數根，則a的取值範圍是

1樓：高中數學莊稼地

||恰實際上相當於copy函式f(x)＝|x^2＋3x|與函式g(x)＝a|x－1|恰有4個交點時實數a的取值範圍

如下圖所示：

向左轉|向右轉

當0＜a＜1時，兩個函式有四個交點，即原方程恰有4個相異實數根

已知函式f（x）=x|x-a|，x屬於r。若函式g（x）=f（x）+2x+1在r上恆為增函式，則實數a的取值範圍

2樓：匿名使用者

解：來x≥a時，

f(x)=x²-ax,，g(x)=x²+(2-a)x+1，對稱源軸x=(a-2)/2，開口向上∵增函式∴x≥(a-2)/2

∴a≥(a-2)/2∴a≥-2

x≤a時，f(x)=-x²+ax,，g(x)=-x²+(2+a)x+1，對稱軸x=(a+2)/2，開口向下∵增函式∴x≤(a+2)/2

∴a≤(a+2)/2∴a≤2

∴綜上，-2≤a≤2

已知函式f(x)=x|x-a|-1/4,x∈r (2)若對任何x∈[0,1]不等式f(x)＜0恆成立,求實數a的取值範圍

3樓：

首先要有f(0)=-1/4<0, f(1)=|1-a|-1/4<0, 成立. 得：3/4=a時， f(x)=x(x-a)-1/4=(x-a/2)²-a²/4-1/4

只有極小值點，因此在最大值點必在區間[0,1]的端點取得. 由上，得3/42時，最大值為f(1)<0, 得：3/4

當a<0時，最大值為f(0)<-1/4<0,綜合得a取值範圍是：3/4

已知函式f（x）=x²+|x-a|-1 x屬於r 1.判斷函式f（x)的奇偶性 2.當a=2時，求函式f(x）的最小值

4樓：匿名使用者

|解：(1)

x取任意實數，函式

表示式恆有意義，函式定義域為r，關於原點對專稱。

f(-x)=(-x)²+|(-x)-a|-1=x²+|x+a|-1

分類討論：屬

a=0時，f(x)=x²+|x|-1，f(-x)=x²+|x|-1=f(x)

函式是偶函式

a≠0時，f(x)=x²+|x+a|-1，f(-x)=x²+|x-a|-1

函式是非奇非偶函式。

(2)a=2時，f(x)=x²+|x-2|-1x≥2時，

f(x)=x²+x-2-1=x²+x-3=(x+½)²-13/4對稱軸x=-½，區間[2，+∞)在對稱軸右側，函式單調遞增f(x)≥f(2)=2²+2-3=3

x<2時，

f(x)=x²+2-x-1=x²-x+1=(x-½)²+¾對稱軸x=½

x=½時，函式有最小值f(x)min=f(½)=¾<3綜上，得：函式f(x)的最小值為¾

已知a屬於R,函式f xx 2 ax e x若函式

解 f x x 2 ax e x 對函式求導f x x 2 ax e x 2x a e x x 2 a 2 x a e x 函式f x 在 1,1 上單調遞增 所以 x 2 a 2 x a e x 0又e x恆大於0，因此不等式轉化為 x 2 a 2 x a 0因為函式y x 2 a 2 x a開口...

已知函式f x x 2 alnx a屬於R ，若a

1 f x x 2 2lnx f x 2x 2 x 2 x 1 x 1 xf x 0,則x 1，定義域為x 0,畫出f x 的圖，x 1,f x 0,f x 為增函式 2 f x 2x a x 2x 2 a x,定義域 0,若a 0則 f x 0,f x 無最小值 若a 0,f x 0,x 根號a ...

已知函式f丨，已知函式f x x丨x2 a丨,若存在x 1,2 ,使f x 2，求實數a的取值範圍

f x x x a a 1時，x 1,2 f x x ax f x 3x a 0 f x 單調遞增最小值f 1 1 a 2 a 1 a 1f x x ax 1 x a f x x ax a x 2 當a 4 1 a 2 f a 0 2,恆成立 a 4時，專f x x ax f x 3x a 駐點x ...