1樓：庸人自擾
|①∵f（x）=|x+1|-|x-4|=
5，x≥4
2x?3，?1＜
x＜4?5，x≤?1
，∴當x≥4時，5＜2，這是不可能專的；
當-1＜x＜4時，2x-3＜2，解屬得-1＜x＜52；
當x≤-1時，-5＜2恆成立，故x≤-1；
綜上可得x＜52，
∴當a=1時，不等式f（x）＜2的解集為（-∞，52）；
②∵f（x）=|x+a|-|x-4|=|x+a|-|4-x|≤|（x+a）+（4-x）|=|a+4|，
要使f（x）≤5-|a+1|恆成立，須使|a+4|≤5-|a+1|，即|a+4|+|a+1|≤5，
當a≤-4時，-（a+4）-（a+1）≤5，解得-5≤a≤-4；
當-4＜a＜-1時，a+4-（a+1）=3≤5恆成立，故-4＜a＜-1；
當a≥-1時，a+4+（a+1）=2a+5≤5，解得-1≤a≤0；
綜上所述，-5≤a≤0．
∴實數a的取值範圍為[-5，0]．
已知函式f（x）=|x-a|+|x-1|，a∈r.當a=3時，解不等式f（x）≦4；當x∈（-2，1）時，f（x）＞|2x-a-1|... 40
2樓：匿名使用者
|表.當a=3時
，f（x）=|x-a|+|x-1|表示點x到x軸上1和3的距離之和則其和最小為2
0所以f（x）≦4的解集為[0,4]
當x∈（-2，1）時，f（x）＞|2x-a-1|，求a的取值範圍！
解：|x-a|+|x-1|＞2|x-（a+1）/2|注意到a,1的中位數是(a+1)/2
表示x∈（-2，1）到x軸上1和a的距離之和要大於到這兩個點中點的距離的兩倍的
則x必在1和a兩數之內
即1 而x∈（-2，1） 所以a≦-2 此題的幾何意義很妙！ 3樓：匿名使用者 |a=3時，f（x）=|x-a|+|x-1|=|x-3|+|x-1|={ 4-2x, x<1① 2, 1≤x≤3② 2x-4,x>3③ 由①，解4-2x≦4得 x≥0 則0≦x<1由②，2<4,則1≤x≤3 由③，解2x-4≦4得 x≦4 則3a+1③由①，得 1-x＜1-x,不可能，舍 由②，得-3x+2a+1＜1-x, x＞a由③，得 x-1＜1-x，x＜1 綜上所述，a＜x＜1 則a≤ -2 4樓：匿名使用者 |f(x)=|x-a|+|x-1|表示的幾何意義為：數軸上的點到a點距離與到1的距離之和。 當a=3時，a點與1之間距離為2 ∴f(x)≤4的解為：0≤x≤4 當x∈(-2,1)時，f(x)在x=1時，都能取得最小值：|1-a|∴|1-a|＞|2x-a-1|在x∈(-2,1)上恆成立兩邊平方，化簡後得：(x-1)(x-a)＜0在x∈(-2,1)上恆成立 ∴x∈(-2,1)包含於不等式：(x-1)(x-a)＜0的解集∴a≤-2 已知函式f（x）=|x+a|+|x-a|，a∈r.求當a=2時，解不等式f（x）≦3x；若f（x 5樓：匿名使用者 |（du1）a=2時，有 |zhix+2|+|x-2|≤dao3x ①x<0時，無解； ②0≤回x≤2時， x+2+2-x≤3x， 解得3/4≤x≤2; ③x>2時， x+2+x-2≤3x， 解得x>2 由①②③，得不等式的答解為x≥4/3． (2)由絕對值的幾何意義，|x+a|+|x-a|是數軸上點x到-a，a兩點的距離之和，2|a|表示-a和a之間的距離. 從而|x+a|+|x-a|≥2|a|≥2a，對x∈r恆成立 e68a8462616964757a686964616f313333353433651 當a 1時，f x x2 x x 1 x 0，2 當0 x 1時，f x x3 x2 x，f x 3x2 2x 1 3 x 1 3 2 2 3 0，當1 x 2時，f x x3 x2 x，f x 3x2 2x 1... 解 已知函式f x x 2 a x a 0且a 1 當x屬於 1,1 f x 小於1 2恆成立 由題意 x 2 a x 1 2 在 1恆成立於是a x x 2 1 2 在 1a 0時 a x在 11 2 1 2即可 a 1 2 所以1 21時 a x在 1 1 2 1 2即可即1 a 1 2 所以a... 當a 1時，a 1 0，原式不成立 當a 1時，根號 下 a 1 根號下 a 1 根號2，2 根號下a 2 根號2 2，根號下 a 1 根號下 a 1 2 根號下a成立 當a 1時，2 根號下a 平方 根號下 a 1 根號下 a 1 平方 4a 2a 2根號 a平方 1 2 a 根號 a平方 1 因...已知函式f（x）x 3 ax x a，x（1）當a 1時，求函式f（x）的最大值（2）當函式f（x）的最大
已知函式fxx2axa0且a1,當x屬於
求證當a1時，根號下a1根號下a12根號下a