1樓：海闊天空
解：f'(x)=[a(x+2a)-(ax+1)]/[(x+2a)^2]=(2a^2-1)/[(x+2a)^2]>0
所以2a^2-1>0且-2a<=-2
解得a>=1
2樓：**ile阿奇
f(x)=a+(1-2a^2)/(x+2a)首先x>-2單調
1-2a^2<0
a^2>1/2
a<-√2/2,a>√2/2
2a+x>=0
2a>=-x(x>-2)
2a>=2
所以a≥1
綜上a ≥1
3樓：巨星李小龍
不好意思，真是白辛苦一場咯。
求導即可。
y'=(2a^2-1)/(x+2a)^2
故只需滿足x>-2 y'>=0恆成立即可，即2a^2-1>=0 解得a>=√2/2 或a<=-√2/2
設函式f(x)=(ax+1)/(x+2a)在區間(-2，+∞)上是增函式，那麼a的取值範圍是
4樓：手機號付
f（x）=（ax+2a^2-2a^2+1)/(x+2a)=a+(1-2a^2)/(x+2a).
根據反比例函式影象規律,要在（-2,+無窮）上遞增,1-2a^2<0.
然後該函式在（-無窮,-2a）並（-2a,+無窮）分別遞增.（-2,+無窮）屬於（-2a,正無窮）
-2a<=-2,a>=1
1-2a^2<0,得a^2>1/2
綜上,a>=1
設函式fx=(ax+1)/(x+2a)在區間(-2，+∞)是增函式，那麼a的取值範圍
5樓：匿名使用者
可以的，用導數簡單。
6樓：匿名使用者
可以啊 先考慮a的正負性
已知函式f（x）=ax+1/x+2在區間﹙-2，+∞﹚上是增函式，求a的取值範圍
7樓：匿名使用者
f（x）=ax+1/x+2= 【a(x+2)+1-2a】/ (x+2) = a + (1-2a)/(x+2)
f（x）的單調性與函式(1-2a)/(x+2) 相同，而(1-2a)/(x+2) 的單調性與反比例函式(1-2a)/x
要使反比例函式(1-2a)/x在（負無窮，0）和（0，正無窮）上遞增，則 1-2a<0，即a>1/2
所以要使f（x）=ax+1/x+2在區間﹙-2，+∞﹚上是增函式，則a>1/2
8樓：緣落
任取-2＜x1＜x2
f（x1）-f（x2）=ax1+1÷x1+2-ax2-1÷x2-2=a（x1-x2）+（x2-x1）÷x1x2=（a-1÷x1x2）*（x1-x2）＜0
∴a大於1÷x1x2的最小值即a≥四分之一
設函式f
9樓：防禦
f=（ax+1）/（x+2a）(x≠-2a)= [a(x+2a)+1-2a²]/(x+2a)=a+(1-2a²)/(x+2a)
f(x)在區間(-2,正無窮)上是增函式,(1) -2a≤-2 ,a≥1
(2) 1-2a²<0 ,a²>1/2,==>a<-√2/2或a>√2/2
∴a的取值範圍是a≥1
10樓：半世迷離丶蕻
解：f'(x)=[a(x+2a)-(ax+1)]/[(x+2a)^2]=(2a^2-1)/[(x+2a)^2]>0
所以2a^2-1>0且-2a<=-2
解得a>=1
希望能解決您的問題。
設函式f (x)=ax+1/x+2a在區間(-2,∞)上是增函式,那麼a的取值範圍是
11樓：匿名使用者
為什麼算出來a的值不存在？
分類討論：
1）a=0，f(x)=1/x，一個反比例函式，不滿足 在區間(-2,∞)上是增函式，捨去；
2）a>0，f(x)的函式圖象是一個對勾函式再向上平移幾個單位，大概是這個樣子：
（a=1的情況）
3）a<0，也不滿足x=0時的連續性，大概是這個樣子：
綜上，a值無解
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突然想到，會不會是題目打錯了呢？
「在區間(-2,∞)上是增函式」
其實是：
「在區間(2,∞)上是增函式」
這樣的話，解題如下：
由前面的分析，我們只需考慮a>0的情況，由於對勾函式的極值
已知函式f xax 2 1x 1a0 存在極值設函式f x 的極小值為g a 求證 2g a
已知函式f x a x 2 1 x 1 a 0 存在極值。1 如果函式f x 在區間 1 2,內單調遞增，求實數a的取值範圍 2 設函式f x 的極小值為g a 求證 20，所以h x 為二次函式。因為f x 存在極值，故f x 必存在零點 h x 的兩個零點不能都是 1 因為a 0，h x a x...
2ax 2 a 1 x 1在區間（1，4）內是減函式，在區間（6上是增函式
f x 1 3x 復3 1 2ax 2 a 1 x 1 確認一下，上面 制那個函式是否是這個形式的 f x 1 3 x 3 1 2 ax 2 a 1 x 1 是的話，這樣做 先對f x 求導，得到g x x 2 ax a 1 把上面的函式看成是a的函式，有 q a 1 x a x 2 1 由於在區間...
已知函式f xax2 bxx 1 ,若a 1,b 3，x 1，求函式f x 的最小值,若a 0,b 0,解關於x不等式f x
1 若a 1,b 3，x 1 f x x 3x x 1 x 1 5x 1 x 1 x 1 5 x 1 4 x 1 x 1 5 4 x 1 f x x 1 4 x 1 5 因為，x 1，所以x 1 0，所以，根據均值不等式可得，f x x 1 4 x 1 5 2 2 x 1 4 x 1 5 4 5 1...