1樓：肥魚
這個方法很繁
設g(x)是f(x)的導函式,即g(x)=2ax+b
1.當-1<=-b/2a<=1,g(x)為線性變化,g(1)或g(-1)最大或最小,g(x)在g(1)和g(-1)之間
g(1)=2a+b,g(-1)=-2a+b f(1)+f(-1)=2a+2c -- (-2,2) a+c -- (-1,1)
f(0)=c -- (-1,1) a--(-2,2) ;f(1)=a+b+c --(-1,1) 因此 a+b--(-2,2);f(-1)=a-b+c -- (-1,1) 因此
a-b -- (-2,2) 又 a--(-2,2) 因此 2a+b ,2a-b --
(-4,4)
所以 |g(x)|<=4
2.當1<=-b/2a,g(-1)為最大,g(1)最小,同理 2a+b 2a-b均在-4和4之間
3.當-1>=-b/2a,g(1)為最大,g(-1)最小,證明依然同上.
綜上所述.........
注: 以0為特殊點討論 也可以 方法一樣;
後來發現用拉格郎日中直定理也可以,不妨試試
2樓：匿名使用者
解：用帶入法！
f（-1）=-2a-b+c
f（1）=2a+b+c
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