函式f x 2a 2x十a4 x十3在區間 1 2,1 上有零點,則實數a的取值範圍

2021-05-21 10:42:38 字數 1997 閱讀 4724

1樓:匿名使用者

若a=0,則

f(x)=3,沒有零點,∴a=0不成立,

若a<0,則回函式f(答x)=2alog2x+a?4x+3在區間(1/2,1)上單調遞減,

若a>0,則函式f(x)=2alog2x+a?4x+3在區間(1/2,1)上單調遞增,

即函式f(x)=2alog2x+a?4x+3在區間(1/2,1)上是單調函式,

若在區間(1/2,1)上有零點,

則f(1/2)f(1)<0,

即(2alog<2>1/2+2a+3)(4a+3)<0,即3(4a+3)<0,則a<-3/4

2樓:匿名使用者

f(x)=2a㏒<2>x+a4^x+3在區bai間du(1/2,1)上有

零點zhi,f(x)是單調函式dao,版

<==>f(1/2)*f(1)=(2/a+2a+3)(4a+3)<0,

<==>(2a^2+3a+2)(a+3/4)/a<0,2a^2+3a+2>0,

<==>(a+3/4)/a<0,

<==>-3/4求權.

若函式f(x)=2ax²+x-1/2在(0,1)內有零點,求實數a的取值範圍

3樓:匿名使用者

f(x)=2ax^2+x-1/2 在(0,1)內有零點f(0) = -1/2 <0

f(1) = 2a -1/2 >0

a> 1/4

知函式f(x)=x^2+1/2a-2,x≤1, a^x-a,x>1,若f(x)在(0,+∞)上單調遞

4樓:

當 0時,

f(x)=x^2+1/2a-2

f'(x)=2x>0,f(x)單調遞增

當 x>1 時,f(x)=a^x-a

當 a=1 時,f(x)=1-1=0,不是遞增函式當 a<>1 時,f'(x)=a^xlna由於 f(x)是單調遞增,f'(x)>0,a^xlna>0,lna>0,a>1

當 x=1 時,f(x)=1+1/2a-2=1/2a-1而在 x>1時,lim(x->1)f(x)=a^1-a=0而f(x)在(0,+∞)上單調遞增,所以1/2a-1<0,1/2a<1,a<2

所以 1

5樓:匿名使用者

x^2+1/2a-2的對稱軸是y軸,所以當0≤x≤1時f(x)是單調遞增的。當x=1時,x^2+1/2a-2=1/2a-1. a^x-a=0

令1/2a-1≤0,則a≤2.

再令a^x-a隨x的增大而增大,則a^x隨x的增大而增大,得a>1.

所以1<a≤2

已知函式f(x)=2ax2+2x-3-a在區間[-1,1]上有零點,求實數a的取值範圍

6樓:流星飄過

若a=0,則復f(x)=2x-3,令f(x)=0?x=3

2?[?1,1],不符制題意,故a≠0(2分)當f(x)在[-1,1]上有一個零點時,此時△=4+8a(3+a)=0

?1≤?1

2a≤1

或f(-1)?f(1)≤0

解得a=?3?72

或1≤a≤5(6分)

當f(x)在[-1,1]上有兩個零點時,則a>0△=4+8a(3+a)>0

?1<?1

2a<1

f(?1)>0

f(1)>0

或a<0

△=4+8a(3+a)>0

?1<?1

2a<1

f(?1)<0

f(1)<0

解得a>5或a<?3?72

故實數a的取值範圍為(?∞,?3?72

]∪[1,+∞).(12分)

7樓:針婭芳闢珠

令f(x)=0

有a=(3-2x)/(2x^2-1),分母不為零可求a的範圍;

將使分母為零的值代入f(x)=0中,求出a;

上述兩部分為a的取值範圍

設函式f x 1 3x 3 a 2x 2 bx c,,其中

由y f x 在 0,f 0 處切線方程為y x 1 可得f 0 c 且y x 1 過點 0,c 所以c 1 由於在點 0,c 處這兩條曲線斜率相同,所以有 f x 在點 0,c 的導數與y x 1在點 0,c 處的導數值相同。所以有 f 0 0 2 a0 b y 1 所以 b 1 所以求得 b 1...

f X 為連續函式,當x0,f x2x 2 cos

此題做起來有點麻煩啊。首先根據連續的定義,f x 在x 0處連續必須符合以下3點 1 f x 在x 0處有定義 2 f x 在x 0處存在極限 即左右極限都存在而且左右極限相等 3 f x 在x 0處的極限值等於該處的函式值即f 0 a 先把這點發給你,再往下做,希望你能受到啟發,做出後續部分 根據...

已知函式fx13x3x2axb的圖象在點P

來i f x x2 2x a,所源以切線的斜率k f 0 a,又切線方程為3x y 2 0,故a 3.點p 0,b 在切線上,b 2.5分 ii 因為f x 13x x 3x?2,所以g x 13x x 3x?2 m?3 x 13x x mx?2,所以g x x2 2x m,又g x 是 t,上的增...