已知函式f(x)sin(2x3 sin(2x

2021-09-13 23:13:32 字數 1961 閱讀 8579

1樓:匿名使用者

1) f=2sin2xcos(pi/3)+根號3* cos2x-m=sin2x+根號3* cos2x-m=2[sin2xcos(pi/3)+cos2xsin(pi/3)]-m=2sin(2x+pi/3)-m,f最大為1,故m=1

f'=4cos(2x+pi/3)>0,2kpi-pi/2<2x+pi/3<2kpi+pi/2,故kpi-5pi/12

2) f(b)=2sin(2b+pi/3)-1=根號3-1,故2sin(2b+pi/3)=根號3,2b+pi/3=2pi/3,b=pi/6.

根號3*a=b+c,故3a^2=b^2+c^2+2bc,故cosb=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(根號3)/2,即

b^2=a^2+c^2-(根號3)ac,又因為b^2=[(根號3)-c]^2=3a^2+c^2-2(根號3)ac,聯立解得a=(根號3)c/2,代入根號3*a=b+c得b=c/2,故a^2+b^2=c^2,故三角形為b=30度,c=90度的直角三角形。

2樓:高考進行時

f[x]=sin2x*cos60'+cos2xsin60'+sin2xcos60'-cos2xsin60'+根號3*cos2x-m=2sin2x*cos60'+根號3*cos2x-m=sin2x+根號3*cos2x-m=2sin[2x+30']-m 令2x+30'=90' 得m=1 因為-90'<2x+30'<90' 得-60

已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a(a為常數)的最大值是3 5

3樓:匿名使用者

(1)按兩角和或差公式將三角函式,併合並;

(2)運用輔助角公式,提係數,化簡函式解析式,並確定最值求出a

(3)解答中應當是先求出a或a的某一三角函式值,借用餘弦定理構建關於b,c的方程;

4樓:匿名使用者

已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a(a為常數)的最大值是3,求f(x);

在△abc中,a,b,c分別是角a,b,c的對邊,f(a)=2,a=√3,b+c=3,b>c;求b,c的值.

解:(1)。f(x)=2sin2xcos(π/6)+cos2x+a=2[sin2xcos(π/6)+(1/2)cos2x]+a

=2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)]+a=2sin(2x+π/6)+a≦2+a=3,故a=1;f(x)=2sin(2x+π/6)+1;

(2)。f(a)=2sin(2a+π/6)+1=2,故sin(2a+π/6)=1/2;

於是得2a+π/6=π+π/6,即a=π/2;a=√3,b+c=3,b>c;

由勾股定理,a²=b²+c²=(b+c)²-2bc;代入已知值得3=9-2bc,故bc=3;

故b,c是二次方程x²-3x+3=0的根;此方程的判別式△=9-12=-3<0,無實根,故無解。

【原題給的條件可能有錯】

已知函式f(x)=cos(2x+π/3)+sin2x-cos2x

5樓:龍圖閣大學士

題目有bai錯誤,應該是f(x)=cos(2x+πdu/3)+sin²x-cos²x吧?!

f(x)=cos(2x+πzhi/3)+sin²x-cos²x=0.5cos2x-0.5√3sin2x-cos2x=-0.5cosx-0.5√3sin2x

=-sin(2x+π/6)

∴函dao數f(x)的最小正週期t=π,其圖象版的對稱軸方程為x=π/6+kπ,(k∈z)

令f(x)=t則

g(x)=[f(x)]²+f(x)=(t+0.5)²-0.25∵t=f(x)的值域權為[-1,1]

∴當x=-0.5時取得最小值-0.25

當x=-1時取得最大值0

累死我了,**10分!

已知函式f x sin2x 2cos 2x 1(1)求函式f x 的最小正週期和最大值(2)求函式在區間

f x sin2x cos2x 2sin 2x 4 1 t 2 2 f x max 2 2 x 4,3 4 則 2x 4 3 4,7 4 則 sin 2x 4 1,2 2 所以,f x 2sin 2x 4 2,1 即函式在區間 4,3 4 上最大值為1,最小值為 2祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,...

已知函式f(x)sin2x acos2x的一條對稱軸為x 12,則a的值為A 3B 1C 1D

由輔制角公式可得 y sin2x acos2x a 1sin bai2x 因為du函式f x sin2x acos2x的一條對稱軸為x 12,所以當x x 12時,函 zhi數y sin2x acos2x能夠取到最dao值 a 1,將x 12代入函式f x 的解析式可得 sin 2 12 acos ...

函式f(X)sin2x 2根號2cos4 x) 3的值域

f x sin2x 2 2cos 4 x 3 cos 2x 2 2 2cos 4 x 3 1 2sin x 4 2 2sin x 4 3 1 2sin x 4 2 2sin x 4 3 4 2sin x 4 2 2sin x 4 1 1 5 2sin x 4 2 2sin x 4 1 5 2sin ...