1樓：匿名使用者
把函copy數f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x寫成f(x)=asin(wx+φ)+k（a＞0，ω＞0，|φ|＜π/2）的形式
解：f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x=1+2sin2x+2cos²x 【二倍角公式：cos2x=2cos²x -1】
=1+2sin2x+cos2x+1
=2sin2x+cos2x+2
=√5sin(2x+φ)+2，
其中φ為滿足tanφ=1/2和|φ|<π/2的值。
2樓：合肥三十六中
f(x)=sin²x+2sin2x+cos²x+2cos²x=1+2sin2x+(1+cos2x)
=2sin2x+cos2x+2
=√5[(2/√5)sin2x+(1/√5)cos2x]+2=√5sin(2x+φ)+2 (其中cosφ=1/√5,sinφ=1/√5 )
3樓：匿名使用者
f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x =sin²x+4sinxcosx+3cos²x=(sinx+3cosx)(sinx+cosx)
求化簡f(x)=sin^2x+2根號3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos^2x-根號3
4樓：匿名使用者
利用三角函式積化和差公式
sinacosb=0.5[sin(a+b)+sin(a-b)]和倍角公式cos2a=cos²a-sin²a原式=sin²x+√3[sin2x+sin(π/2)]-cos²x-√3
=-cos2x+√3sin2x
=2[-sin(π/6)cos2x+cos(π/6)sin2x]=2sin[2x-(π/6)]
不明白的可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！
5樓：匿名使用者
^^f(x)=sin^2x+2根號
3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos^2x-根號3=sin^2x+根號3* sin(2x+π/2)-(1-sin^2x)-根號3
=2sin^2x-1-根號3-根號3* cos(2x)=2sin^2x-1-根號3-根號3*（1-2sin^2x）=2sin^2x-1-根號3-根號3+2根號3sin^2x=（2+2根號3）sin^2x -2根號3-1不懂可追問，望採納！
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