1樓：
1.定義在非零實數集上的函式f（x）滿足f(xy)=f(x)+f(y),
f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
f(1)=f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)f(-1)=0
f(1)f(-1)=0
2.f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=x偶函式3.f(2)+f(x-1/2)=f(2x-1)<=0f（x）是區間零到正無窮上的遞增函式
f（x）是區間零到負無窮上的遞減函式
又f(1)=f(-1)=0
f(x)開口向上的曲線
-1≤2x-1≤1
0≤x≤1
且x≠1/2
2樓：我不是他舅
1、令x=y=1
f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
令x=y=-1
f(1)=f(-1)+f(-1)
所以f(-1)=0
2、令y=-1,xy=-x
f(-x)=f(x)+f(-1)
f(-1)=0
所以f(-x)=f(x)
所以是偶函式
3、f(x)+f(y)=f(xy)
f(2)+f(x-1/2)=f(2x-1)<=0即f(2x-1)<=f(1)
x>0是增函式
所以0<=|2x-1|<=1
-1<=2x-1<=1
0<=x<=1
3樓：
（1）f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)因此f(1)=0f(1)=f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)因此f(-1)=0
(2）f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x)(3)f(x)是區間(0,正無窮)上的遞增函式,又根據第（2）步知道f(x)為偶函式，根據第（1）步知道f(1)=0，因此f(x)在【-1,0)和(0,1】上是0或負值
因此f(2)+f(x-1/2)=f(2*(x-1/2))=f(2x-1)<=0
等價於0<2x-1<=1,或者-1<=2x-1<0因此不等式的解為
0<=x<=1,且x不等於1/2
4樓：匿名使用者
1) f(xy)=f(x)+f(y),
f(-1)=f(1)+f(-1) >> f(1)=0f(1)=f(-1)+f(-1)=0 >> f(-1)=02)f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x) >> 偶函式3）f(2)+f(x-1/2)<=0 >> f(2x-1)<=0由1）f(1)=0 由2）f(x)為偶函式知：
-1<=2x-1<=1
得：0 <= x <= 1
5樓：
試試看1、
∵f(xy) = f(x)+f(y)
∴f(1) = f((-1)(-1)) = f(-1) + f(-1) = 2f(-1)
f(-1) = f(1*(-1)) = f(1) + f(-1)
∴f(-1) = 0, f(1) = 0
2、∴f(-x) = f(-1*(x)) = f(-1) + f(x) = 0 + f(x) = f(x)
∴f(x)是偶函式
3、∵f(xy) = f(x)+f(y)
∴f(2) + f(x-1/2) = f(2*(x-1/2)) = f(2x-1) <= 0
又因為f(x)是區間零到正無窮上的遞增函式，且f(x)是偶函式，且f(-1)=f(1)=0
∴-1 <= 2x -1 <= 1
∴0 <= x <= 1
注意到f(x)是非零實數集上的函式
∴0 <= x <= 1 且x!=1/2
高一數學必修一函式，高一數學必修一函式 經典例題
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高一數學函式應該怎麼學好，高一數學函式怎麼學
高一數學函式怎麼學 高一要慢慢來的，函式內容難的題目很難，但基本的應該要牢牢掌握，無論以後選文還是選理，數學基礎都要紮實。高一函式與 初中沒什麼聯絡，不要去想初中基礎怎麼不好，首先要把握好現在。函式的單調性只要你會證明會看就好了，慢慢就會發現做來做去就那幾道題，沒啥意思 函式奇偶性也不難的，書上好好...
高一數學函式，求解！有點麻煩，謝謝了
1 設y 1 x,則 x y 1 f y f 1 x f 1 x f 1 y 1 f 2 y 所以，f x f 2 x 2 設y 3 x,則 x y 3 f y f 3 x f 3 x f 3 y 3 f 6 y 所以，f x f 6 x f 6 x f 2 x 4 f x 4 所以，f x f x...