1樓：匿名使用者
^f(x)=1/3x^復3-1/2ax^2+(a-1)x+1
確認一下，上面
制那個函式是否是這個形式的
f(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2+(a-1)x+1
是的話，這樣做
先對f(x)求導，得到g(x)=x^2-ax+a-1
把上面的函式看成是a的函式，有
q(a)=(1-x)a+x^2-1
由於在區間（1，4）內是減函式，故 (1-x)a+x^2-1<0 (1)
在區間（6，＋∞）上是增函式,故(1-x)a+x^2-1>0 (2)
解不等式（1），(1-x)a<1-x^2
a>(1-x^2)/(1-x) 注意：1-x是小於0的，所以不等式要變號。
所以a>1+x, x大於1小於4，要讓等式始終成立，a>1+4，即a>5。
（舉個例子，假設x取2，則a>3,可是當x取3的時候，a的範圍就有可能不成立了。）
解不等式（2），(1-x)a>1-x^2
a<(1-x^2)/(1-x) 注意：1-x是小於0的，所以不等式要變號。
所以a<1+x, x大於6，要讓等式始終成立，所以a<7
2樓：吖嘿嘎
解：∵函式f(x)=13
x3-1
2ax2+(a-1)x+1
∴f′（制
baix）=x2-ax+（a-1）=（x-1）[x-（a-1）]又∵函式duf（x）區間（zhi1，4）上為減函式，在（6，+∞）上為增dao函式，
∴4≤a-1≤6
∴5≤a≤7
若函式f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在區間（1，4）內為減函式，在區間（6，+無窮）內為增函式，試求實數a
3樓：小魚同位
y'=x^2-ax+a-1
=[x-(a-1)][x-1]
∴兩個根：x=(a+1)和1
討論a-1與1的大小
1.a-1>1即a>2
則 [x-(a-1)][x-1]>0的解集為x>a-1 x<1故函式在（-∞，1）單調遞增
（1，a-1）單調遞減
（a-1,＋∞）單調遞增
如要滿足在區間（1，4）內為減函式，在區間（6，＋∞）內為增函式則a-1≥4
a-1≤6
解得5≤a≤7
與上述a>2取交集
得5≤a≤7
2.a-1<1即a<2
則[x-(a-1)][x-1]>0的解集為x>1 x （a-1，1）單調遞減 （1,＋∞）單調遞增 如要滿足在區間（1，4）內為減函式，在區間（6，＋∞）內為增函式則1≥4不可能 因此捨棄此種情況 綜上5≤a≤7 4樓：珊瑚之石 根據f(x)（1，4）內為減函式，若x1＜x2， 那麼f(x1)＞f(x2) 將1和4帶入計算得到，a＞27/11 ...............（1）； 根據f(x)（6，+無窮）內為增函式，若x1＜x2， 那麼f(x1)＜f(x2) 將6和7帶入計算得到，a＜248/33 ...............（2）； 結合1和2得出， 248/33 ＞ a＞27/11 5樓：姜 f′(x)=x²-ax+a-1=(x-1)[x-(a-1)],1和a-1是極值點。依題意知4≤a-1≤6，故5≤a≤7 向量m x1 a,y1 b n x2 a,y2 b 且m n 0 得到x1x2 a 2 y1y2 b 2 0 1 a點座標為 a，0 即x1 a,y1 0 代入上式得x2 0,點b在橢圓上，代入橢圓方程，y2 b 或 b 點b的座標 0,b 0,b 2 om cos oa sin ob cos x1... 解 f x a x 2a ax 1 x 2a 2 2a 2 1 x 2a 2 0 所以2a 2 1 0且 2a 2 解得a 1 f x a 1 2a 2 x 2a 首先x 2單調 1 2a 2 0 a 2 1 2 a 2 2,a 2 2 2a x 0 2a x x 2 2a 2 所以a 1 綜上a ... 1 思路 利用極值和導數的關係。極值點是不可導點或駐點 導數為0的點 由f x x3 3ax2 bx a2 a 1 可得 f x 3x 2 6ax b 同時，函式在x 1時有極值0，所以有 f 1 1 3a b a 2 0 f 1 3 6a b 0 且a 1 解得 a 2 b 9 2 思路 利用導數...設A x1,y1 B x2,y2 是橢圓x
設函式fxax1x2a在區間
已知函式f x x3 3ax2 bx a2 a1 在x 1時有極值0。方程f x c在區間