1樓：匿名使用者
應該推出他的導數大於等於0。
2樓：仔米老鼠
若在某一區間內導數大於零，則該函式在這一區間內單調增；
若該函式在某一區間內單調增，則在這一區間內導數大於等於零
書上說如果f(x)在某區間為單調增函式 那麼它的導數可能會等於0 我覺得等於0這種情況一定能取啊
3樓：
可以存在有限個f（x）的導數等於零，比如f（x）=x^3,則該函式在x=0處的導數是等於零的，但是函式在整個定義域內都是單調遞增的！
4樓：匿名使用者
當導函式為零時，這可能是個極值點
5樓：匿名使用者
在某區間為單調增函式f(x)的導數不一定等於零，如f(x)=x^2在（0，正無窮大）上是單調遞增函式，在該區間上任意點處的導數都不等於零。再如y=x^3在r上單調遞增，在x=0處，導數等於0
如果函式在某點的導數大於0.是否可以推導在某個很小的領域內，函式單調增，（由極限的區域性保號性）？
6樓：那個什麼王的
單調的定義，對於任意的x1，x2，當x1，恆有f(x1)誤的，
對於任意的x1，x2，當x1恆有f(x1) 而對於這套題目，a就等於零，你仔細想想，是不是？ 7樓：匿名使用者 不能，好好理解極限保號性含義 8樓：柳岸花明丨 不能，因為函式在某點的導數大於0，即在某點可導，不能推出在該點的鄰域內都可導。也就不能推出在該點的鄰域內單調遞增。反例： 如果在該點的鄰域記憶體在不可導點就不成立了。如：在該圖中若該點的鄰域記憶體在0，那麼它在該點的鄰域內是不單調的。 9樓：匿名使用者 這個只能得出fx和fx0之間的大小關係，但並不能說明單調性。單調性是兩個動點的函式值之間的大小關係，這道題得出的是一個動點和一個不動點的函式值的關係。 10樓：晴天 函式在某一點處 導數 大於0 不能保證導數在這點的鄰域內連續，更不能保證導數在鄰域內一直 大於0 ，若f 』(x)在去心鄰域內可以保正號那就可以推出在鄰域內單調遞增。 11樓：匿名使用者 如果在這點的鄰域內函式 不連續 你考慮過嗎？也就意味著不能用保號性了 12樓：匿名使用者 一點和一個區間不一樣 13樓：都是坑的時代 請問找到合理的解釋了嗎？我也是你提問的那樣想的 14樓：永遠love奧特曼 通過保號性可以得出在u(0+0)處f(x)＞f(0)，即存在x1＜x2都屬於u(0+0)，且滿足f(x1)＞f(x0),f(x2)＞f(x0)，但不一定滿足f(x2)＞f(x1)，即在u(0+0)處無限振盪，當然在0的很小鄰域也是振盪的，所以不單調。 關於導數定義的疑問 f'(x)在r上大於0恆成立, 那麼能推到f(x)在r上是單調增函式麼? 15樓： 既然f'(x)在r上恆成立，也就是說f(x)在r上處處可導，故f(x)在r上是連續的函式，故不可能是分段函式，所以必定嚴格單調遞增。 16樓：匿名使用者 你這個問題是導數的原始定義沒有理解透， 分段函式的話，在分段點處是不存在導數的，所以我們只討論連續區間 一個函式在某個區間上有導數，則必然是一個連續區間。 17樓： 還有定義區間的要求，例如f(x)是分段函式的定義區間為負無窮到正無窮但是不包括零，在負半軸接近零點就可以有正值出現，在正半軸接近零點九可以有負值出現。你應該明白的。 為什麼一個函式在r上是單調函式，這個函式f(x)的導數大於等於0 18樓：jie靵 你說的應該是在r上的單調增函式，首先導函式的正負反映了影象的傾斜方向，若為正，則呈上升趨勢，反之即為下降。而等於零的情況就是，沒有增減，相當於在導函式等於零的區間它是一個常量函式。而單調增或單調減也可以包括這一情況 這是對的。如果bai這個區間 是開區du間,那麼zhi函式在某開區間內可dao導的定義,就是版這個函式在該區間內權各個點處都可導。那麼根據可導必然連續的性質,這個函式在該開區間內各個點都連續。所以這個函式在該開區間內連續。如果這個區間是閉區間,那麼函式在這個區間內部各點可導,在左端點處有右導數,在右... 導數存在的條件是左導和右導存在且相等。端點處只有左導或右導，所以不討論端點處的導數。但一般來說，點a處導數就是指右導數，點b處導數就是指左導數。因為你這個說法是錯的。在r上求導這個條件，就包括了在a和b這兩點可導。當知道一個函式，然後求導得到了增區間，那麼在什麼情況下，端點可以用中括號而不用小括號 ... 是的 為可導的條件是 有定義,有極限且極限值等於函式值,連續 回所以若函式在某一點 答可導,則必連續。導數就是在函式影象上某一點的切線的斜率。那麼如果函式在這一點沒有定義,也就是說定義域中不包含這一點的話,顯然在這一點就沒有切線,也就是不可導 連續就是說函式影象沒有斷點,而是一條連續不斷的函式影象。...fx在某一區間內可導,那麼它一定在這一區間上連續,對嘛
如果知道某一函式在R上可導，為什麼在某一區間上不能求端點處的導數，或說端點處的導數無意義
若Fx在區間I上可導,則Fx一定連續嗎