1樓:匿名使用者
因為連續,所以該式子的定義域一定是r。看到分式,要定義域是r,首先想到什麼?內分母不能為0吧!
容因為e^bx在r內恆大於0,若a<0,則有可能a+e^bx=0,分母等於0,就不連續。所以由連續可以推到a>0。
高等數學極限問題 fx比x的極限為什麼就等於0了?
2樓:匿名使用者
在原等式中,x→0時,指數1/x是趨近於無窮的,而等號右邊為非0常數e^3。
要明確,除了1以外,任何正數的無窮次冪都不會得到一個非0常數(大於1時,為正無窮;0,1之間,為0)。
所以x→0時,1+x+f(x)/x=1是必然的。
而x本身已趨近於0,因此x→0時,f(x)/x=0是必然的。
高數問題,函式極限保號性定理的逆定理成立嗎?(在x0某去心鄰域內f(x)>0,那麼極限a大於0嗎?
3樓:匿名使用者
教材上有推論,推論如果在x的某去心鄰域內f(x)≥0(或f(x)≤0),而且limf(x)=a,那麼a大於等於0。
4樓:匿名使用者
成立【如果在x0某去心鄰域內f(x)>0,那麼極限a大於等於0。】
5樓:我只是一粒凡塵
limf(x)=a
x趨於無窮。
由f(x)>0不能推出極限a>0
反例:f(x)=1/x
1/x雖然大於0,但它的極限等於0。
6樓:啃瓜演員
逆定理不成立
1: 函式極限保號性後面說的是推論,並非逆定理。
2:推論成立是有條件的 即在x0的某去心鄰域內 所有的f(x)必須滿足大於0或小於0才能證得f(x)>0,a>0。
好好翻書很重要!!!
7樓:啟迪狗
成立,我抄現證明函式極限保序性定理的逆定理成立。逆定理應為:若在xo的去心鄰域內,fx恆>gx,且fx在xo處極限為a,gx在xo處極限為b,則a>b。證明如下:
設hx等於fx-gx,在xo去心鄰域內hx恆>0,在x趨近xo處fx,gx極限均存在,運用極限運演算法則,hx在xo處極限為a-b,因為hx在xo的去心鄰域內恆>0,所以其在xo處極限必>0,所以a-b>0,a>b
對於最佳答案答主,我想說書中推論成立不能表明沒有寫出的推論不成立,看高數書固然重要,但跳出書本自己尋找答案和新東西也很重要。
8樓:匿名使用者
逆定理不成立,在教材保號定理下面的一段有分析。此處也是考研時容易出題的地方。仔細琢磨吧。
高數極限問題求解:為什麼fx在x0不連續gx在x0處不連續 fx+gx不一定連續 求舉例
9樓:匿名使用者
fx在x(0-2)時=1,之後等於2,gx在x(0-2)時=1,之後=0,那麼fx+gx就一直=2
高數f(x)在x=0處連續是什麼意思?
10樓:不是苦瓜是什麼
說明在這個點的左極限等於這個點的右極限等於這個點的函式值。
limx趨近0負fx等於limx趨近0正fx等於f(0)。
設y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x[0]處可導,那麼它一定在x[0]處是連續函式
如果一個函式在x[0]處連續,那麼它在x[0]處不一定可導
函式可導定義:
(1)若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
(2)若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
如果一個函式的定義域為全體實數,即函式在上都有定義,函式在定義域中一點可導需要一定的條件是:函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件(極限存在,它的左右極限存在且相等)推導而來
一元函式中可導與可微等價,它們與可積無關。
多元函式可微必可導,而反之不成立。
即:在一元函式裡,可導是可微的充分必要條件;
在多元函式裡,可導是可微的必要條件,可微是可導的充分條件。
高數 為什麼極限存在能推出fx=0
11樓:匿名使用者
因為分母x趨於0,而極限又存在,所以分子如果不趨於0,則極限是無窮大而不可能存在,所以分子只能也趨於0
高數極限題f（x）在0處連續且極限limf x 1 x，x 0，存在等於4，計算下列各題
這是概念的問題喔，看書上等價無窮小那一節。lim x dao0 f x 1 x 4 1 lim x 內0 f x 1 lim x 0 f x 1 x 容lim x 0 x 4 0 0 2 f 0 lim x 0 f x lim x 0 f x 1 1 0 1 1 高等數學極限習題 limf x 0當...
請問這個高數極限的問題，為什麼X的極限不存在還可以和lnx
你說的對，圖中第三行錯了，不能拆成為兩個極限相乘，因為兩個極限都是 圖中做法的思路是對的，但是書寫格式錯誤。lnx x e x lnx x 1 e 因為lnx x 0，所以lnx x 1 e 1 e，括號外面的x 所以lnx x e x lnx x 1 e 的極限是 是 是 是 是 正數 是 負數 ...
高數問題若fx0存在,則fx在xx0處連續
不是的,這裡有個反例 f x x 2sin1 x,x不等於0,f 0 0.f x 2xsin1 x cos1 x,x不為0 f 0 lim f x f 0 x 0 0,很顯然當x趨於0時 lim f x 不存在,因此f x 不連續專此例屬子來自 錯。若f x0 存在,則f x 在x x0處連續 若f...