1樓：匿名使用者
你說的對，圖中第三行錯了，不能拆成為兩個極限相乘，因為兩個極限都是∞。
圖中做法的思路是對的，但是書寫格式錯誤。
lnx-x/e=x(lnx/x-1/e)，因為lnx/x→0，所以lnx/x-1/e→-1/e，括號外面的x→+∞，所以lnx-x/e=x(lnx/x-1/e)的極限是-∞。
+∞ × +∞ 是+∞，
+∞ × -∞ 是-∞，
+∞ + +∞ 是+∞，
+∞ - -∞ 是+∞，
+∞ × 正數 是+∞，
+∞ × 負數 是-∞.
這個數學題為什麼寫m（x）＝x-lnx-1，和求極限有關係嗎？
2樓：
前面有個「設」在，假設的意思，m（x）與f（x）等等一樣，就是一個函式的名字，x是自變數。這裡用的實際上就是換元法，等同於設m=x-lnx-1
高數問題。x趨於1的兩個極限我知道是lnx/x-1這裡用洛必達等於1/x和-1/x，所以一個sin
3樓：默默曉妖姬
首先使用
抄洛必達是需要檢
襲驗函式的條件的，
1.0/0或者是無bai
窮/無窮這種格du式才可zhi
以使用.
2.函式可導
3.結果應為dao實數或者無窮。
另外糾正一下，洛必達肯定是上下同時使用導數，不存在什麼分開使用的說法。
題目解：當x=1時候，檢驗上述條件可以使用洛必達，分子=lnx*sin x =sinx\x+lnx*cos x=sin 1
分母=1，原式=sin1.，當x=0的時候，檢驗上述條件，顯然不能使用洛必達了，那麼我們稍微的換算一下，利用等價無窮小，sinx~x，換算成lnx/（1/x-1），可以使用洛必達，上下求導，分子=1/x，分母=1/x^-2，原式=limx=0。以上，有不懂的再問吧。
4樓：匿名使用者
誰說 「用洛必達等於1/x和-1/x」？這是兩個極限，一個右極限一個左極限，結果可以不一樣的。
5樓：匿名使用者
我沒理解你的意思，正確答案應該是 sin1和-sin1?
為什麼x趨於0，-1/x²極限不存在 所以不能拆開算？高數問題
6樓：玲玲的湖
x/√(x²+1)
=1/√[(x²+1)/x²]
=1/√(1/x²+1)
lim x趨向無窮,1/x²趨向於0，1/√(1/x²+1)趨向無窮
7樓：lee丶存
能不能拆，拆了再說。能不能導，導了再說。
高數xlnx的極限
8樓：噶皮
因為第二步你用洛必達法則求導算錯了，下面lnx看成一個整體，整體的a次方等於 a*整體的a-1次方，然後再對lnx求導，最後是x求導等於1 整體遺漏了
9樓：匿名使用者
因為第二個你分母求導求錯了
10樓：匿名使用者
等於1，lnx→1/x
求解高數極限問題limx→0[(1+x)^(1/x)-e]/x
11樓：drar_迪麗熱巴
答案為-e/2。
解題過程如下：
原極限=lim(x→0) [(1+x)^1/x-e]/x
=lim(x→0) e*/x （把分子前面一項表示成指數形式,並分子提取公因式e）
=lim(x→0) e*[ln(x+1)-x]/x^2 （x→0時,有e^x-1~x）
=-e/2
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
12樓：365幾格
原極限=lim(x→0) [(1+x)^1/x-e]/x=lim(x→0) e*/x （
把分子前面一項表示成指數形式,並分子提取公因式e）=lim(x→0) e*[ln(x+1)-x]/x^2 （x→0時,有e^x-1~x）
=-e/2
高數極限問題，一極限能分開兩部分分別求極限的前提是兩部分極限都存在，下圖求出不存在為什麼也能分開求
13樓：程功
這個是極限內的運算，是合理的，你想想，tan1/x•e1/x他本來就是0呀，∞+0=∞，沒有毛病吧，其實就是這麼簡單的一個式子。
14樓：
「一極限能分開
bai兩部分分別求極du限的前
提是兩部分極限都zhi存在」，反
dao了！兩部分極限都記憶體在是極限存在的充分條件容而不是必要條件，a=n+1/n，b=-n-1/n，n趨於無窮，a，b都沒有極限，a+b極限為0.
看了兩張**，出了第1步從**來不知道，其他步驟沒有問題，這種題目是考研題目，你不能理解也就算了，但是你要問問題，你必須把原題拿出來，
15樓：陳晨秀水苑
殭屍開啟了你的腦子 搖搖頭失望得走了 屎殼郎瞄了一眼 突然眼前一亮
【高數極限問題】y=|x-1|/x-1的極限是
16樓：匿名使用者
y=|x-1|/(x-1)
x→1-時，y→-1
x→1+時，y→1
左極限≠右極限不連續
高數求極限，這道題為什麼x趨近於正無窮時得到2 1 1啊？求大神講解
解 分子有理化後，變成為2x，分母變為 x 2 x 1 2 x 2 x 1 2 再分子分母同除以 專x，原式 屬 lim x 2 1 x 1 2 1 1 x 1 2 2 1 1 1。供參考。為什麼當x趨近於無窮的時候，1加x分之一的x次方的極限為1？高數 10 極限是e x趨於無窮大時，lim 1 ...
高數極限問題請問一下求極限lim下x趨向於1 和趨向於1 這兩個要怎麼求？是必須要畫圖還是有公式
求的時候明白代表的意思就行了 lim下x趨向於1 在預設條件x 1求x 1的極限 lim下x趨向於1 在預設條件x 1下求x 1的極限 這是左右極限。你先理解清楚它們的定義。不懂的再問我 高等數學極限題 x趨向負無窮，1 x ex ex 1 的極限是多少？x趨向正無窮，ex x ex 1 極限是多少...
高數極限問題為什麼1的無窮大次方無窮大
不定式中1 的意思不是1的無窮大,而是一個趨近於1的序列,它的無窮大次方的極限。這個 1 並不一定等於1 1 n 1,答案錯誤 高數極限問題 為什麼1的無窮大次方 無窮 不是說所有的1 都趨於無窮大 這是一個未定式 不能確定其極限值 需要求值才能確定 比如lim n趨於無窮大 1 1 n n趨於e ...