1樓：巴山蜀水
^^ 解：分子有理化後，變成為2x，分母變為「(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)」。再分子分母同除以
專x，∴原式
屬=lim(x→∞)2/[(1+/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)]=2/(1+1)=1。
供參考。
為什麼當x趨近於無窮的時候，1加x分之一的x次方的極限為1？？？？？高數 10
2樓：不是苦瓜是什麼
極限是e
x趨於無窮大時，
lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)令t=1/x, t->0
=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e極限的性質：
1、唯一性：存在即唯一
關於唯一性，需要明確x趨向於無窮，意味著x趨向於正無窮並且x趨向於負無窮；同理，x→xo，意味著x趨向於xo正且趨向於x0負。
比如：x趨向於無窮的時候，e^x的極限就不存在，因為x趨向於正無窮的時候e^x是無窮，x趨向於負無窮的時候e^x是0，根據極限存在的唯一性，所以這個極限不存在。
2、區域性有界性：存在必有界
極限存在只是函式有界的充分條件，而非必要條件，即函式有界但函式極限不一定存在。
判別有界性的方法
（1）理論法：函式在閉區間上連續，則函式必有界。
（2）計演算法：函式在開區間上連續且左右極限都存在，則函式有界。
（3）四則運演算法：有限個有界函式的和、差、積必有界。
3、區域性保號性：保持不等號的方向不變
3樓：匿名使用者
極限不為1啊，極限是e
x趨於無窮大時，
lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)令t=1/x, t->0
=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e
4樓：普海的故事
x趨於無窮大時
lim (1+x)的x分之一次方
=lim e^[1/x*ln(x+1)]
=e^0=1
5樓：好學的祥哥
x趨於無窮時x分之一無限接近於0
6樓：匿名使用者
為什麼啊哦婆婆1dj老婆老婆咯破物流資訊都沒有了嗎那天晚上我買了個手機殼了親親抱抱舉高高?
7樓：風傾
[最佳答案]極限是e x趨於無窮大時, lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x) 令t=1/x, t->0 =e lim^1/tln(1+t)=e^1=e 擴充套件資料極限的...
求當x趨近於正無窮大時lim（x+1/x-2)^x的極限值?
8樓：匿名使用者
^^求當x趨近於正無窮大時lim[x+1/(x-2)]^x的極限值?
解：x→+∞lim[x+1/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x²-2x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x- 2+1/x)/(1-2/x)]^x=+∞
其中分母(1-2/x)→1，分子(x-2+1/x)→+∞.
如果分子是(x+1),則：
x→+∞lim[(x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[1+3/(x-2)]^x
=x→+∞lim³
=x→+∞lim³=e³
9樓：匿名使用者
lim（x+1/x-2)^x為-1/2
高數中的重要極限當x趨近於0時也適用嗎
先回答你的第一個問題 關鍵不在於x趨近於無窮大還是0，關鍵是形式一定要是 1 0 的無窮大次方，這樣的形式才可以。第二個問題，這個計算的前提是兩個函式在r上都連續。首先1 重要極限形式必須是冪指函式 2 底數必須是 1 x 1 x的形式，x的極限必須是03底數x和指數必須互為倒數 如果lim下面x是...
高手進5x 4xx 1 ,x趨近於1，求極限
分子分母同時乘以 5x 4 x，得到 5x 4 x x 1 5x 4 x 注意到分子化簡後是4 x 1 可以與分母約分 這樣就版可以算了如果你知道洛必達法權則，即使上下同時是0，只要求幾次導也可以做下去 分子抄分母同時乘以 5x 4 襲x，得到 5x 4 x x 1 5x 4 x 4 x 1 x 1...
請問這個高數極限的問題，為什麼X的極限不存在還可以和lnx
你說的對，圖中第三行錯了，不能拆成為兩個極限相乘，因為兩個極限都是 圖中做法的思路是對的，但是書寫格式錯誤。lnx x e x lnx x 1 e 因為lnx x 0，所以lnx x 1 e 1 e，括號外面的x 所以lnx x e x lnx x 1 e 的極限是 是 是 是 是 正數 是 負數 ...