1樓:匿名使用者
不是平白無故這樣做的,是必須這樣做,你仔細看看變化的過程
2樓:匿名使用者
^^x→0時[ln(1+x)-x][e^zhi(2x)-1]/(x-sinx)→dao/(1-cosx)(羅比達法則
答)→/→/(x^2/2)→/x→-[e^(2x)-1]/x-2-2→-2-4=-6.
高數題,極限limx→0(1/x-1/ln(1+x))=?
3樓:冥詩
lim(1/x-1/ln(1+x))=lim[(ln(1+x)-x)/(xln(1+x))]=lim[(ln(1+x)-x)/(x^2)]
=lim[1/(1+x)-1]/2x
=lim-1/[2(1+x)]
=-1/2
為什麼limx→0(1+x)^2/x=e^{2ln(1+x)/x}中ln(1+x)為什麼不能直接等價替換成x,高數求極限
4樓:西域牛仔王
問題1、(1+x)^(2/x) 極限確實是 e^2,但整個式子還有其它部分,不能只對區域性求極限。
問題2、解答中第三行前一等號處,第二項正是利用了 ln(1+x) = x 求的極限。
而第一項也可以利用 ln(1+x) = x - x^2/2 快速得到答案。
5樓:楊建朝
為什麼limx→0(1+x)^2/x=e^中ln(1+x)為什麼不能直接等價替換成x,
高數求極限
具體說明如圖所示
6樓:匿名使用者
真的是好好笑哦,你居然告訴我說滿足極限的四則運演算法則?
首先,我們看你想單獨求分子第一項的極限,原因是什麼。你是不是覺得分子整體極限存在,所以根據差的極限等於極限的差,先把第一項求出來?
那麼我再問你,現在題目要你求的是分式的極限,你求分子極限是為什麼呢?說明你潛意識裡面已經想利用商的極限等於極限的商這條性質。但這條限制的前提條件在於分母極限不能是零,你想要用這條性質,你得滿足這個條件。
可是你看這道題,分母極限是零,對不對?那你為什麼要去單獨算分子極限?
7樓:匿名使用者
你想用泰勒可以鴨
但是隻到x是不夠的,看起來消掉等於零了,但其實分子上還有無窮小量,恰好分母也是一個無窮小量,兩個無窮小量的比值還不確定呢,直接拋棄分子的無窮小量就會錯誤了
你嘗試到x - 0.5*x^2就對了
8樓:匿名使用者
這裡實際上要點在於等價無窮小的階次如何確定通常情況下,分子中使用泰勒式,或者其他無窮小來替換時要特別注意保留的階次
分母是一階無窮小,那麼分子中的每一項式至少要保留到二階無窮小量進行運算
如果直接使用重要極限,實際上只是保留一階無窮小量,因此容易出現計算錯誤
你可以嘗試使用泰勒式,將分子的每一部分到4階來幫助理解這種題目,不深究的話就是洛必達法則暴力求解
9樓:匿名使用者
為什麼這個可以直接等價了,在加減法中不是不可以用等價嗎,2ln(1+x)/x,後邊不是還有一個2嗎
10樓:匿名使用者
ln(1+x)和x之間相差一個高階無窮小,有時候高階無窮小經過計算後也可以得到很大的值,尤其在涉及高階無窮小的除法和指數函式
11樓:匿名使用者
加減不能用等價無窮不替換
12樓:
a→0 lim(e^a - 1)/a=1
所以x→0 lim e^ - 1可以替換成2ln(1+x)/x - 2
高等數學 x趨於0時,ln(1+x)/x^2的極限怎麼求???
13樓:我不是他舅
用洛必達法則
是[1/(1+x)]/2x=1/(2x+2x2)但是這兩個結果一樣
因為都是分母趨於0
極限不存在
14樓:
因為ln(1+x)~x
所以ln(1+x)是比x2低階的無窮小
所以最終結果都是1/0即∞
15樓:懷戀
1/x和1/2x都是一樣的,因為x趨近0,所以極限都是不存在的
高數中，當x0時，cosx為什麼
注意1 cosx在其定義域內是連續函式，而由連續函式的定義知若f x 在x x0點連續，有lim x x0 f x f x0 簡單理解就是如果函式在某一點連續，則在該點的極限存在，而且極限值等於函式值 對於本題，因為函式1 cosx在x 0點連續，所以在x 0時極限等於1 cosx在x 0點的函式值...
高數極限求間斷點如圖為什麼0負時是
因為指數函式，當指數趨於負無窮時，函式值無限接近x軸，也就是趨於0！所以自然就是1 1 1 高數，求間斷點 為什麼考慮間斷點是1和 1的時候，不考慮它們的左右極限，而0的時候就要考慮，能解釋 這裡的問題是要與分子的x約分，此時必須考慮x x 的正負號。如果沒有約分問題，是不必考慮的。例如分母有因子 ...
高數極限問題如圖這個極限為什麼等於三分之一
這個是一種常見的極限型別，俗稱找大頭，這裡的大頭肯定是 3 n 1了，2可以不考慮，所以最後取極限肯定在分母還多出一個3，所以是1 3 高數 極限問題 如圖這個題為什麼只到x3次方？因為後低於x 3的係數和為零，但x 3的係數不為零，所以到x 3就夠了。一個高數問題，關於極限部分。如圖為什麼這道題化...