1樓：匿名使用者
這是無窮逼近的思想哦，大致可以敘述為：函式在一個點的鄰域內的值可以用函式在該點的值及各階導數值組成的無窮級數表示出來。
將一個在x=x0處具有n階導數的函式f（x）利用關於（x-x0）的n次多項式來逼近函式
這是麥克勞林，函式的麥克勞林指上面泰勒公式中x0取0的情況，即是泰勒公式的特殊形式，若f（x）在x=0處n階連續可導，則下式成立：
根本思想是：拉格朗日中值定理匯出的有限增量定理於是：
e的x次方在x0=0的泰勒式是什麼？
2樓：你愛我媽呀
^e的x次方在x0=0的泰勒式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x） ，求解過程如下：
把e^x在x=0處展開得：
f（x）=e^x
= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n/n!+rn(x）
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x）
其中 f（0）= f′（0）=...= fⁿ（0）=e^0=1。
如果f（x）在點x=x0具有任意階導數，則冪級數稱為f（x）在點x0處的泰勒級數。
3樓：匿名使用者
根據泰勒式：
解題過程如下：
一、泰勒公
式：數學中，泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。
泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
二、泰勒公式的重要性:
冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開片上的解析函式，並使得複分析這種手法可行。
泰勒級數可以用來近似計算函式的值，並估計誤差。
證明不等式。
求待定式的極限。
三、公式應用
實際應用中，泰勒公式需要截斷，只取有限項，一個函式的有限項的泰勒級數叫做泰勒式。泰勒公式的餘項可以用於估算這種近似的誤差。
4樓：匿名使用者
泰勒級數的公式到底是什麼呢？
e的x次方在x0=0的泰勒式
5樓：楊必宇
e的x次方在x0=0的泰勒式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x） ，求解過程如下
：把e^x在x=0處得：
f（x）=e^x
= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n/n!+rn(x）
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x）
其中 f（0）= f′（0）=...= fⁿ（0）=e^0=1。
6樓：匿名使用者
你好！答案如圖所示：
這是公式，假設你想要證明過程
基本泰勒公式(麥克勞林公式)
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7樓：匿名使用者
根據泰勒式：
解題過程如下：
一、泰勒公式：
數學中，泰勒公式是
一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
二、泰勒公式的重要性:
冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開片上的解析函式，並使得複分析這種手法可行。
泰勒級數可以用來近似計算函式的值，並估計誤差。
證明不等式。
求待定式的極限。
三、公式應用
實際應用中，泰勒公式需要截斷，只取有限項，一個函式的有限項的泰勒級數叫做泰勒式。泰勒公式的餘項可以用於估算這種近似的誤差。
8樓：匿名使用者
泰勒級數的公式到底是什麼呢？
若函式f x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某鄰域內必定連續這不是對的嗎若是錯的話 求反例
若函式baif x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某du鄰域內必定連zhi續，這句話dao 是錯誤的。舉例說明 回 f x 0，當x是有答理數 f x x 2，當x是無理數 只在x 0處點連續，並可導，按定義可驗證在x 0處導數為0但f x 在別的點都不連續 函式可導則函式連續 函式連續不一定...
設fx是偶函式,且當x0時,fx
62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333353331631 由題意得,當 3 x 0時,f x f x x 3 x x x 3 同理,當x 3時,f x f x x 3 a x x 3 a x 所以,當x 0時,f x 的解析式為f x x x 3 3 x 0...
問題一 f x 在x 0處三階可導與f x 在x 0的某鄰域內三階可導這兩句話可以等價嗎？如果不可
f x 在x 0處三階可導表示只在該點可導 在x的區間內導數不一定存在 從而像洛必達法則這種就不能用 而f x 在x 0領域三階可導就說明在x的區間內導數存在 f x 在x 0三階可導推得出f x 去心鄰域二階可導和二階導數在x 0連續嗎 答 你的懷疑沒有錯，這種說法是有問題的，根據二階可導，最多隻...