1樓：上海皮皮龜
對， 當x=4是也收斂，前面還有1/n!，這個因子保證收斂
e的x次方在x0=0的泰勒式是什麼？
2樓：你愛我媽呀
^e的x次方在x0=0的泰勒式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x） ，求解過程如下：
把e^x在x=0處展開得：
f（x）=e^x
= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n/n!+rn(x）
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x）
其中 f（0）= f′（0）=...= fⁿ（0）=e^0=1。
如果f（x）在點x=x0具有任意階導數，則冪級數稱為f（x）在點x0處的泰勒級數。
3樓：匿名使用者
根據泰勒式：
解題過程如下：
一、泰勒公
式：數學中，泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。
泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
二、泰勒公式的重要性:
冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開片上的解析函式，並使得複分析這種手法可行。
泰勒級數可以用來近似計算函式的值，並估計誤差。
證明不等式。
求待定式的極限。
三、公式應用
實際應用中，泰勒公式需要截斷，只取有限項，一個函式的有限項的泰勒級數叫做泰勒式。泰勒公式的餘項可以用於估算這種近似的誤差。
4樓：匿名使用者
泰勒級數的公式到底是什麼呢？
e的x次方在x0=0的泰勒式
5樓：楊必宇
e的x次方在x0=0的泰勒式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x） ，求解過程如下
：把e^x在x=0處得：
f（x）=e^x
= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n/n!+rn(x）
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x）
其中 f（0）= f′（0）=...= fⁿ（0）=e^0=1。
6樓：匿名使用者
你好！答案如圖所示：
這是公式，假設你想要證明過程
基本泰勒公式(麥克勞林公式)
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
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學習高等數學最重要是持之以恆，其實無論哪種科目都是的，除了多書裡的例題外，平時還要多親自動手做練習，每種型別和每種難度的題目都挑戰一番，不會做的也不用氣餒，多些向別人請教，從別人那裡學到的知識就是自己的了，然後再加以自己鑽研的話一定會有不錯的效果。所以累積經驗是很重要的，最好的方法就是常來幫別人解答題目，增加歷練和做題經驗了！
7樓：匿名使用者
根據泰勒式：
解題過程如下：
一、泰勒公式：
數學中，泰勒公式是
一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
二、泰勒公式的重要性:
冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開片上的解析函式，並使得複分析這種手法可行。
泰勒級數可以用來近似計算函式的值，並估計誤差。
證明不等式。
求待定式的極限。
三、公式應用
實際應用中，泰勒公式需要截斷，只取有限項，一個函式的有限項的泰勒級數叫做泰勒式。泰勒公式的餘項可以用於估算這種近似的誤差。
8樓：匿名使用者
泰勒級數的公式到底是什麼呢？
數學物理方法中的泰勒級數展開與洛朗級數展開有什麼區別
一個在圓域一個在環域。如果環域是一個去心圓盤，並且圓心恰好是可去奇點，那麼泰勒級數和洛朗級數的展式相同。成洛朗級數和泰勒級數有什麼區別 洛朗級數是f z 在不解析的點處的式，而泰勒級數是在解析點處的式，洛朗級數與泰勒級數式的區別就是洛朗級數比泰勒級數多負冪次項，聯絡就是時使用的方法公式一樣 泰勒級數...
將f x 1 1 2x 展開成x的冪級數
這是一個類比的方法 1 1 1 x 1 x x x x 這是公比小於 1 的無窮等比數列內 等比級數的求容和公式 分子上的 1 是首項 分母上的 1 是公式裡的 1 分母上的 x 是公比 common ratio。2 1 2 x 是需要的題目，分母上的 2 是無法的，也就是說，無法套用上面的公式，提...
把函式fxex展開為x的冪級數,並確定收斂域
e x 1 x x 2 2 x n n 記a n 1 n 收斂半徑r lim a n a n 1 n趨向無窮大 limn 無窮大。故收斂域為實數集r.將函式f x 1 x 成x 3的冪級數 因為 1 1 x 1 x x copy 1 的n次方 x的n次方 1,1 1 1 x 1 3 x 3 1 3 ...