1樓：匿名使用者
一個在圓域一個在環域。如果環域是一個去心圓盤，並且圓心恰好是可去奇點，那麼泰勒級數和洛朗級數的展式相同。
成洛朗級數和泰勒級數有什麼區別
2樓：包元修章念
洛朗級數是f(z)在不解析的點處的式，而泰勒級數是在解析點處的式，洛朗級數與泰勒級數式的區別就是洛朗級數比泰勒級數多負冪次項，聯絡就是時使用的方法公式一樣
3樓：光廣英慄儀
泰勒級數只有非負冪項，洛朗級數可以有負冪項
他們的收斂域也相應的有所不同，我覺得洛朗級數可以包含泰勒級數
泰勒級數與洛朗級數有什麼不同?
4樓：戀任世紀
泰勒式中各項的指數是非負整數，洛朗式各項的指數是整數（包括負整數），所以泰勒級數可以看作是洛朗級數的特殊情形。一個函式如果可以成泰勒級數，則它的洛朗式仍然是那個泰勒級數。
5樓：baby速度
從形式上看來
，洛朗級數
有源冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
但這只是表面現象，這
兩者本質上的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是一個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
實際上，泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
6樓：匿名使用者
學的都已經還給老師了，哈哈~死背公式就可以了，泰勒公式好像就是為了簡化計算的
洛朗級數和泰勒級數的區別 5
7樓：demon陌
1、從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
2、這兩者本質上的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是一個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
3、泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
8樓：匿名使用者
從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
但這只是表面現象，這兩者本質上的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是一個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
實際上，泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
不懂可以再問我哈~
9樓：廖北伯
後者是前者的特例.
洛朗級數的項可以有負指數, 泰勒級數的項不可以有負指數.
複變函式的級數和普通級數的泰勒有什麼區別？
10樓：弓汀蘭屠嬋
泰勒級數只有非負冪項，洛朗級數可以有負冪項
他們的收斂域也相應的有所不同，我覺得洛朗級數可以包含泰勒級數
泰勒級數與羅朗級數的區別,洛朗級數和泰勒級數的區別
泰勒級數是隻含正冪 項和常數項.而一些函式無法被展開為泰勒級數因為那裡存在一些奇點.但是如果變數x是負指數冪的話,我們仍然可以將其為一個級數,這就是洛朗級數.洛朗級數,是冪級數的一種,它不僅包含了正數次數的項,也包含了負數次數的項.有時無法把函式表示為泰勒級數,但可以表示為洛朗級數.可以認為泰勒級數...
關於冪級數問題，ex的泰勒展開在x0時的收斂域求解
對，當x 4是也收斂，前面還有1 n 這個因子保證收斂 e的x次方在x0 0的泰勒式是什麼？e的x次方在x0 0的泰勒式是1 x x 2 2 x 3 3 x n n rn x 求解過程如下 把e x在x 0處展開得 f x e x f 0 f 0 x f 0 x 2 f 0 x n n rn x 1...
泰勒公式中X與X0的關係,泰勒公式中x與x0可以互換互換嗎
不是說一定要趨於x0，而是說x和x0越接近，所求出來的值與精確值越相近，你所舉的例子由於用的是麥克勞林公式，x0 0,所以x要和0比較接近才可以，所以30分解成3 1 1 9 1 9就和0比較接近，所以可以這樣分解，如果分解成 1 29 的話29和0相差很大，待會求出來的值和精確值相差很遠，那就不叫...