1樓：匿名使用者
題目：設x趨於x0時，g(x)是有界量，f(x)是無窮大，證明f(x)±g(x)是無窮大
證明：由於g(x)有界，則存在k>0，δ回1>0，使得：當0<|答x-x0|<δ1時，|g(x)|0，由於f(x)是無窮大，因此存在δ2>0，使得當0<|x-x0|<δ2時，有|f(x)|>m+k成立
取δ=min，則當0<|x-x0|<δ時，|g(x)|m+k同時成立。
因此：|f(x)±g(x)|≥|f(x)|-|g(x)|>(m+k)-k=m
因此當x→x0時，f(x)±g(x)是無窮大量。
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕。
x→x0時f（x）不是無窮大，請看以下選項那個正確？
2樓：曉曦
由於本題來
的題頭缺乏，無法給源予完全bai正確的解答。
下面的解答，du
僅僅只是針對這zhi四句話而言dao的解答，最後的解答，樓主必須結合題頭才能下最後的結論。
a、錯。
如果f(x)趨向於無窮大，f(x)g(x)可能是無窮小，可能是常數，也可能是無窮大。
.b、錯。
如果f(x)是無窮小，結果就可能是無窮小。
.c、錯。
只要g(x)是f(x)的倒數，結果就是1，就不是無窮大。
.d、錯。
如果f(x)趨向於無窮大，而g(x)不在正負值之間波動，結果就可以是無窮大。
證明：若f(x)在負無窮到正無窮內連續，且當x趨於無窮時f(x)的極限存在，則f(x)必在負無窮到正無窮內有界。
3樓：匿名使用者
||設limf(x)=a
由極限保號性可知存在x>0, 當|x|>x時, |f(x)|<|a|+1;
此外由於
版函式f(x)在閉區間[-x-1,x+1]上連權續, 所以必有界, 設|f(x)|<=m, 對所有|x|<=|x|+1;
因此, 對所有x∈r, |f(x)|<=max證畢！
4樓：路西法貝利亞
先討論當x大於0時：對於給定ξ，存在一個x，使得x>x時，f(x)-a絕對值小於內ξ，容即-ξ】這個有限長度的區間來說，存在最大值和最小值那麼它在（0，＋∞】是有界的。x<0同理。
過程就不用了吧。
5樓：喜歡戴耳環
大學數學有界函式 傷不起啊
f(x)在x=0處連續,且x趨於0時,limf(x)\x存在,為什麼f(x)=0？
6樓：匿名使用者
limf(x)\x存在
分子趨於0則分母必趨於0 否則極限是無窮大
7樓：匿名使用者
不是f(x)=0 , 而是f(0)=0
x趨近於0的時候, f(x)/x的分母趨近於0， 如果f(x)不趨近於零, 則f(x)/x趨近於無窮了（正或者負無窮），就不存在了。
所以當x趨近於0的時候，f(x)也要趨近於零，又因為f(x)在x=0處連續, 所以f(0)=0
設fx是偶函式,且當x0時,fx
62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333353331631 由題意得,當 3 x 0時,f x f x x 3 x x x 3 同理,當x 3時,f x f x x 3 a x x 3 a x 所以,當x 0時,f x 的解析式為f x x x 3 3 x 0...
若fx在上有界並可積，則x0，x
f x 在 a,b 上有界，可積，存在m，使得 f x m 取 x 0，x x x x x x f t dt m x 則lim x 0 f 0 f x 連續 假設函式f x 在 a,b 上連續,證明積分上限函式 x f t dt在 a,b 上可導 試證明fx在 a,b 上可積，則f x f t dt...
若函式f x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某鄰域內必定連續這不是對的嗎若是錯的話 求反例
若函式baif x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某du鄰域內必定連zhi續，這句話dao 是錯誤的。舉例說明 回 f x 0，當x是有答理數 f x x 2，當x是無理數 只在x 0處點連續，並可導，按定義可驗證在x 0處導數為0但f x 在別的點都不連續 函式可導則函式連續 函式連續不一定...