1樓：匿名使用者
對的，極限存在且
唯一，具有唯一性。
當x趨近於x0時，若左極限和右極版限不相等權，左右極限都存在，只能說明x=x0這個點為跳躍間斷點。 若左極限=右極限不等於f(x0)（f(x0)不存在），那麼點x=x0為可去間斷點。
2樓：蘇規放
一般來bai說：是的。
但是要注意，尤
du其是下面的第二zhi條的c。dao
1、極限存在
回，是指左右極限存在並且相等；答
2、如果有左右極限存在但不相等，我們可以說：
a、極限不存在；(這是一般的結論)
b、你也可以單獨說出左極限，單獨說出右極限，老師一定逼你說出一般性的結論，那就是不存在。
c、作為解決實際問題，比如定積分的計算，就經常遇到計算單側的極限，就不要輕易地說積分不存在！
在定積分需要計算單側極限時，單側存在就是存在！
當x趨向於x0時，某個函式的左極限右極限分別是x0左右兩端趨向x0。想問如果當x趨向無窮大時，某個
3樓：匿名使用者
設函式y=f(x)在點a左右近旁都有定義,當x無限趨近a時（記作x→a）,函式值無限接近一個確定的常數a,則稱a為當x無限趨近a時函式f(x)的極限.記作lim f(x)=a ,x→a.
這裡描述的是 存在常數a。
也就是當x趨向無窮大時，要轉換成某個常數，比如當x趨向無窮大時，1/x無限接近於0，否則沒有極限的。
f(x)當x趨向於x0時的右極限與左極限都存在且相等，是f（x）趨向於x0的極限的存在的什麼條件。。。。。
4樓：
書上的答案沒有任何問題。你還沒有完全明白函式的極限，討論函式內f(x)當x→x0時的極限時，研究容
的是x→x0且x≠x0時，函式值f(x)的變化，與f(x0)是不是存在以及f(x0)等於多少都是無關的。你理解為函式f(x)在x0處連續了，如果題目換成是判斷「......是f(x)在x0處連續的什麼條件」時，答案就不是充分必要條件了，而是必要不充分條件。
5樓：人生124林
復是極限的定義啊！怎制麼可能證明。
規定就是存bai在極限等價於左右du極限相等。
你是zhi大學生dao麼？學沒學極限的（以不送弄-碟奧他）語言。（希臘字母打不出來）
你們沒學過極限語言那麼極限是怎麼定義的呀？告訴我就能告訴你了。
用極限定義證明，函式f(x)當x趨向於x0時極限存在的充要條件是左，右極限各自存在且相等 20
6樓：匿名使用者
|設lim[x→x0+] f(x)=a，lim[x→x0-] f(x)=a
由lim[x→x0+] f(x)=a，則對於任意ε>0，存在δ1>0，當00，當 -δ2x0，則0<|x-x0|<δ≤δ1成立，
若x0，存在δ>0，當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|<ε成立
此時有：0
同理，此時有：-δ用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?
」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
7樓：匿名使用者
|充分性：（已知左右極限存在且相等，證明極限存在）
設lim[x→x0+] f(x)=a，lim[x→x0-] f(x)=a
由lim[x→x0+] f(x)=a，則對於任意ε>0，存在δ1>0，當00，當 -δ2x0，則0<|x-x0|<δ≤δ1成立，
若x0，存在δ>0，當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|<ε成立
此時有：0
同理，此時有：-δ 希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕。 追答：好評吧 追問：那必要性呢？ 追答：按照嚴格的極限定義證明如下 證明x趨於x0時f(x)極限存在等價於，對於任意給出的一個正數ε，總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時，|f(x)-a|<ε會成立 左極限存在即總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時,f(x)-a<ε 右極限存在即總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時,a-f(x)<ε 所以左右極限都存在時，總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時 -εx0時極限存在的充要條件是左極限,右極限均存在並相等 追答：這下可以了吧，親 討論下列函式當x→0時的左、右極限,並由此判斷當x→0時的極限是否存在. 8樓：匿名使用者 分段函式求極限，那就是分別從x>0，x<0時分別以相應的方程去看x趨向於零時的專極限。 對於第屬一問，x>0時，分子分母同除x，極限就是 1 ；x<0時，分子分母同除x的絕對值 極限時 -3 左右極限不相等，所以x趨向於零時的極限不存在。。。 對於第二問：就是分段看極限的存在與否。 x>0時，方程為1-3^（-x） 當x趨向於零時的極限為 0；右極限存在， x=0時，方程為 x=0 x<0時，方程為2-x^2 當x趨向於零時的極限為 2；左極限存在。 左右極限都存在，但是左右極限不相等，所以極限不存在！ 9樓：斷線的粢鳶 (1)當x>0時，f（x）=1 當x<0時，f（x）=2 存在左右極限，但是當x→0時的極限不存在. （2）當x>0時，右極限為0 當x=0 極限為 0 當x<0 極限2 當x→0時的極限不存在. 用極限定義證明:函式f(x)當x→x0時極限存在的充要條件是左右極限各自存在且相等 10樓：匿名使用者 證明x趨於x0時f(x)極限存在等價於，對於任意給出的一個正數ε，總存在一 個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時，|f(x)-a|<ε會成立左極限存在即總存在一個正數δ，使得當x滿足|x-x0|<δ時,f(x)-a<ε 右極限存在即總存在一個正數δ，使得當x滿足|x-x0|<δ時,a-f(x)<ε 所以左右極限都存在時，總存在一個正數δ，使得當x滿足|x-x0|<δ時 -εx0時極限存在的充要條件是左極限,右極限均存在並相等 任意正實數 令 x任意實數滿足 0 x f x 0 x 0 x x 根據極限定義 f x 在x趨近於0時極限為0當然分左右求也可以 只不過看題目是不是要求用定義做了 分左極限和右極限求，相等等於0.即證 各位高手,幫幫忙啦.證明函式f x x 當x趨向於0時極限為零 極限是0.證明 對於任意給定的正... 不論x趨於哪，只要是1 型，就可以用第二個重要極限 為什麼有時候x趨近於0的時候可以用第二個重要極限 15 第二重要極限有兩個公式，一個是lim x 1 1 n n e 還有一個是lim x 0 1 x 1 x e 所以x趨近於0時也可以用 當x趨近於0時，x 1的極限是多少？本題解答 左極限 右極... 先回答你的第一個問題 關鍵不在於x趨近於無窮大還是0，關鍵是形式一定要是 1 0 的無窮大次方，這樣的形式才可以。第二個問題，這個計算的前提是兩個函式在r上都連續。首先1 重要極限形式必須是冪指函式 2 底數必須是 1 x 1 x的形式，x的極限必須是03底數x和指數必須互為倒數 如果lim下面x是...證明fxx,當x趨近於0時,極限為
當x趨近於0時,重要極限可以用嗎
高數中的重要極限當x趨近於0時也適用嗎