1樓：匿名使用者
把1帶入x³+5x-7得極限值-1，為什麼可以直接代入求函式值呢，這是因為這個函式在x=1處連續，所以函式值等於極限值。
lim(x→1)時x^2+1/x-1有極限嗎？並說出為什麼有或沒有
2樓：小小芝麻大大夢
沒有極限。
x<1時，從左邊趨近於
1，x-1趨近於負無窮，x^2+1/x-1趨近於負無窮。x>1時，從右邊趨近於1，x-1趨近於正無窮，x^2+1/x-1趨近於正無窮 兩邊極限不相等，因此沒有極限。
函式極限標準定義：設函式f(x),|x|大於某一正數時有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數x，使得當x>x時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在無窮大處的極限。
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極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限
4、利用無窮小的性質求極限
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限
3樓：匿名使用者
極限是不存在的。分子裡有因式x-1,那極限一定是存在的。在看這道題，因為分母趨近於0，分子趨近於一個常數，當然整體趨近於無窮。
但在分子裡沒有因式x-1時，也不能說極限不存在，如lim(x→1)sin(x-1)/(x-1)=1，lim(x→1)tan(x-1)/(x-1)=1.lim(x→1)(e^(x-1)-1)/(x-1)=1,
lim(x→1)(ln(e+1-x)-1)/(x-1)=-1/e.
後面這些極限是通過一些簡單的等價量的替換得到的，具體的學過就知道了。對於極限的題目，不應該總用所謂的分子裡有沒有因式這種判斷方法的。有問題請繼續追問。
4樓：匿名使用者
lim(x→1) (x^2+1) = 2, lim(x→1) (x-1) = 0
lim(x→1) (x^2+1) / (x-1) = ∞ , 極限不存在。
5樓：匿名使用者
x<1時，從左邊趨近於1，x-1趨近於負無窮，x^2+1/x-1趨近於負無窮
x>1時，從右邊趨近於1，x-1趨近於正無窮，x^2+1/x-1趨近於正無窮
兩邊極限不相等，因此沒有極限
6樓：匿名使用者
有(x→1)lim（x^2 + 1/x -1）=1^2+1/1 -1=1
(√(5x-4)-√x)/㏑x當趨近於1時的極限怎麼求
7樓：匿名使用者
顯然[√(5x-4) -√x] *[√(5x+4)+√x]=4x-4
即得到[√(5x-4) -√x] = 4(x-1) / [√(5x+4)+√x]
那麼x趨於1時，分母√(5x+4)+√x=4，所以 [√(5x-4) -√x]等價於 (x-1)而lnx=ln(1+x-1)，
x-1趨於0，
所以lnx等價於 x-1
故得到原極限=lim(x趨於1) (x-1)/(x-1)=1即極限值為 1
根據函式極限定義證明x趨近於1limx
使 解 取任意襲 0,由於x無限趨於1 x 1 1 則 x 1 2 x 1 3 x 1 3 兩邊同時乘以 x 1 得 x 1 x 1 3 x 1 即 x 1 3 x 1 要使 x 1 成立，只要使3 x 1 便可.取 3 則當 x 1 3時，就有 x 1 x趨近於1limx 1 用定bai義證明極限...
高手進5x 4xx 1 ,x趨近於1，求極限
分子分母同時乘以 5x 4 x，得到 5x 4 x x 1 5x 4 x 注意到分子化簡後是4 x 1 可以與分母約分 這樣就版可以算了如果你知道洛必達法權則，即使上下同時是0，只要求幾次導也可以做下去 分子抄分母同時乘以 5x 4 襲x，得到 5x 4 x x 1 5x 4 x 4 x 1 x 1...
當x趨近於無窮時x1x2的x1次方的極限
求當x趨近於正無窮大時lim x 1 x 2 x的極限值?x lim x 1 x 2 x x lim x 2x 1 x 2 x x lim x 2 1 x 1 2 x x 其中分母 1 2 x 1,分子 x 2 1 x 如果分子是 x 1 則 x lim x 1 x 2 x x lim 1 3 x ...