1樓：匿名使用者
不論x趨於哪，只要是1^∞型，就可以用第二個重要極限
為什麼有時候x趨近於0的時候可以用第二個重要極限 15
2樓：西爪爪爪爪
第二重要極限有兩個公式，一個是lim(x⇒∞)(1+(1/n))^n=e;還有一個是lim(x⇒0)(1+x)^(1/x)=e 所以x趨近於0時也可以用
當x趨近於0時，x＋1的極限是多少？
3樓：公叔莎莉委靚
本題解答：
左極限=
-∞右極限=+∞
因為，左極限
≠右極限，
所以，本題在x=0處的極限不存在。
說明：1、如果極限存在，必須左、右極限存在，並且相等。
也就是：只要左極限不存在，極限就不存在；
只要右極限不存在，極限就不存在；
只要左極限、右極限不相等，極限就不存在。
無論是左極限，還是右極限，只要出現無窮大，極限就不存在！
2、如果當x趨向於2時，左極限等於3，右極限等於4。
我們只說左極限存在，只說右極限存在。我們只說在x=2這一點極限不存在！
無論是左極限，還是右極限，如果我們說它不存在，是指：
a、不趨向於一個固定值，或大或小，沒有固定的趨向性(tendency)；
b、有固定的趨向性，但不是固定值，而是越來越大，趨向於無窮大。
3、在趨向於無窮大時，因為它不是一個具體的很大的數，而是一個越來越大的過程，理論上是不存在。不過為了用數學符號把這一意思完美地表達出來，國內國外，都採取了共同的記法：
lim1/x²=∞
這只是一個把極限是有限值與無限值聯合在一起的方法，x→0但是，這種記法，並不表示∞是一個具體的數。
4、英語中，不存在的寫法是：dne，或
d.n.e.=do
notexist.
如果樓主還有疑問，請hi我。
4樓：採紫玉建
^q1：當x→0+時，1/x→+∞，e^(1/x)→+∞ 當x→0-時，1/x→-∞，e^(1/x)→0 q2：顯然x>0，x→0的極限即為x→0+的極限，lnx→-∞ q3：
x=0是該函式的第二類**間斷點，x→0時的極限不存在
第一重要極限什麼時候可以用？是隻有當x趨近於0且是0比0時才可以用嗎？
5樓：匿名使用者
sinx～x，只要是這裡的x趨向於0，都可以，x可以是未知量，也可以是很複雜的表示式，在極限計算中，可用於乘法關係中，不能用於加減法，一般乘法中作為因式，可以整體替換。
等價無窮小代換不是只能在x趨近於0時才能用的等價無窮小確切地說，當自變數x無限接近某個值x0（x0可以是0、∞、或是別的什麼數）時，函式值f（x）與零無限接近，即f（x）＝0（或f（1／x）＝0）。則稱f（x）為當x→x0時的無窮小量。
例如，f（x）＝（x－1）2是當x→1時的無窮小量，f（n）＝1／n是當n→∞時的無窮小量，f（x）＝sinx是當x→0時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
這裡值得一提的是，無窮小是可以比較的：假設a、b都是lim（x→x0）時的無窮小，如果limb／a＝0，就說b是比a高階的無窮小，記作b＝o（a）
如果lim b/a=∞，就是說b是比a低階的無窮小。
比如b=1/x^2， a=1/x。x->無窮時，通俗的說，b時刻都比a更快地趨於0，所以稱做是b高階。
假如有c=1/x^10,那麼c比a b都要高階，因為c更快地趨於0了。
如果lim b/a^n=常數c≠0（k>0），就說b是關於a的n階的無窮小， b和a^n是同階無窮小。
等價無窮小：從無窮小的比較裡可以知道，如果limb／a＾n＝常數，就說b是a的n階的無窮小，b和a＾n是同階無窮小。
特殊地，如果這個常數是1，且n＝1，即limb／a＝1，則稱a和b是等價無窮小的關係，記作a～b等價無窮小在求極限時有重要應用。
有如下定理：假設lima～a＇、b～b＇則：lima／b＝lima＇／b＇接著我們要求這個極限lim（x→0）。
sin（x）／（x＋3）根據上述定理當x→0時sin（x）～x（重要極限一）x＋3～x＋3，那麼lim（x→0）
sin（x）／（x＋3）＝lim（x→0）x／（x＋3）＝0。
擴充套件資料
用極限思想解決問題的一般步驟：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量。
用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
極限思想方法，是數學分析乃至全部高等數學必不可少的一種重要方法，也是『數學分析』與在『初等數學』的基礎上有承前啟後連貫性的、進一步的思維的發展。
數學分析之所以能解決許多初等數學無法解決的問題（例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體的體積等問題），正是由於其採用了『極限』的『無限逼近』的思想方法，才能夠得到無比精確的計算答案。
請問兩個重要極限的第一個重要極限是不是一定要x趨於0？
6樓：神魄達克斯
一定要趨向於0。
極限（數學術語）
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
7樓：
第一個極限是當x趨於0時,x分之sinx的極限趨於1．x必須是趨於0時這個公式才可直接運用．但具體做題時可根據題目的不同隨時變通，必要的時候可使用換元法等方法．
8樓：匿名使用者
一定要趨向於0，可以倒轉，可以直接運用。
證明fxx,當x趨近於0時,極限為
任意正實數 令 x任意實數滿足 0 x f x 0 x 0 x x 根據極限定義 f x 在x趨近於0時極限為0當然分左右求也可以 只不過看題目是不是要求用定義做了 分左極限和右極限求，相等等於0.即證 各位高手,幫幫忙啦.證明函式f x x 當x趨向於0時極限為零 極限是0.證明 對於任意給定的正...
高數中的重要極限當x趨近於0時也適用嗎
先回答你的第一個問題 關鍵不在於x趨近於無窮大還是0，關鍵是形式一定要是 1 0 的無窮大次方，這樣的形式才可以。第二個問題，這個計算的前提是兩個函式在r上都連續。首先1 重要極限形式必須是冪指函式 2 底數必須是 1 x 1 x的形式，x的極限必須是03底數x和指數必須互為倒數 如果lim下面x是...
如果函式當x趨近於x0時，左極限和右極限不相等，那是不是
對的，極限存在且 唯一，具有唯一性。當x趨近於x0時，若左極限和右極版限不相等權，左右極限都存在，只能說明x x0這個點為跳躍間斷點。若左極限 右極限不等於f x0 f x0 不存在 那麼點x x0為可去間斷點。一般來bai說 是的。但是要注意，尤 du其是下面的第二zhi條的c。dao 1 極限存...