1樓：匿名使用者
「可導，則連續」分解下是：
左可導，則左連續。
右可導，則右連續。
所以，f(x)在x處存在左右導數,則f(x)在x點連續。
2樓：匿名使用者
答主給的分斷函式趨向於0正和0負應該是不連續的，因此違背了給定的左右導數存在的前提
3樓：nice可卡咖啡
樓主的那個問題，沒有人正面回答完畢，關鍵在於概念的混淆，左導數不等於說就是導數的左極限
函式f（x）在x=x0處左右導數均存在，則f（x）在x=x0處連續，為什麼。
4樓：
左導數存在左連續，右導數存在右連續
左右導數均存在，左右均連續，所以 f（x）在x=x0處連續
5樓：betsy如夢令
f(x)在x0處連續的充分必要條件是f(x)在x0既左連續又右連續，這個是連續的定義
高數f(x)在x0處可導,則必在該點連續,但未必可微對不對
6樓：匿名使用者
設y=f(x)是一個單變數函式， 如果
y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x[0]處可導，那麼它一定在x[0]處是連續函式
如果一個函式在x[0]處連續，那麼它在x[0]處不一定可導
函式可導定義：
（1）若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
函式可導的條件
如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件是：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。
多元函式可微必可導，而反之不成立。
即：在一元函式裡，可導是可微的充分必要條件；
在多元函式裡，可導是可微的必要條件，可微是可導的充分條件。
7樓：匿名使用者
胡說。對一元函式來說，可導和可微是等價的，怎麼會有你的結論？
8樓：裝訂線內勿答題
不對，一定可微，可導必可微
若函式f x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某鄰域內必定連續這不是對的嗎若是錯的話 求反例
若函式baif x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某du鄰域內必定連zhi續，這句話dao 是錯誤的。舉例說明 回 f x 0，當x是有答理數 f x x 2，當x是無理數 只在x 0處點連續，並可導，按定義可驗證在x 0處導數為0但f x 在別的點都不連續 函式可導則函式連續 函式連續不一定...
高數問題若fx0存在,則fx在xx0處連續
不是的,這裡有個反例 f x x 2sin1 x,x不等於0,f 0 0.f x 2xsin1 x cos1 x,x不為0 f 0 lim f x f 0 x 0 0,很顯然當x趨於0時 lim f x 不存在,因此f x 不連續專此例屬子來自 錯。若f x0 存在,則f x 在x x0處連續 若f...
設函式f x 在x0處可導,且f x03,則曲線y f x 在點 x0,f x0 處的切線的傾斜角為
導函式在某點處的函式值就是原函式在此點切線的斜率。y f x 在x x0處的導數為 3,也就是在x x0處切線斜率為 3。那麼切線傾斜角是 arctan 3 71.5650512 根據導數的幾何意義 k f x0 3則tan k 3 arctan 3 arctan3 0，arctan3 選擇 c，因...