1樓：愽
以上2個答案是錯的。這是充分非必要條件。若2個偏導數在（x0，y0）處都連續，則可以推匯出f（x，y）在此處可微。
補充：（1）必要非充分條件是：如果可微，則（x0，y0）處的2個偏導數都存在（2）多元函式連續、可微、可導的關係是：
① 一階偏導數連續 → 可微； ② 可微 → 可導 ； ③ 可微 → 連續； ④ 連續與可導無關係（注意這裡討論的是多元函式哦）
設z=f（x，y）在(x0，y0)處的偏導數存在，則z=f(x,y)在（x0,y0）處是否必定可微？
2樓：西域牛仔王
選 a，僅僅有定義而已。
對二元函式來說，偏導數存在不一定連續，
也不一定可微。
函式z=f(x,y)在點（x0.y0)處偏導數連續，則z=f(x,y)在該點可微?
3樓：匿名使用者
以上2個答案是錯的。
這是充分非必要條件。
若2個偏導數在（x0，y0）處都連續，則可以推匯出f（x，y）在此處可微。
補充：（1）必要非充分條件是：如果可微，則（x0，y0）處的2個偏導數都存在
（2）多元函式連續、可微、可導的關係是：
① 一階偏導數連續 → 可微； ② 可微 → 可導 ； ③ 可微 → 連續； ④ 連續與可導無關係（注意這裡討論的是多元函式哦）
4樓：超級大超越
不一定。
必要非充分條件
若二元函式z=f（x，y）在點（x0，y0）的兩個偏導數f′x（x0，y0），f′y（x0，y0）都存在，則z=f（x，y）
5樓：夏日烈焰亪儷
設f(x，y)＝xyx
+y，(x，y)≠(0，0)
0，(x，y)＝(0，0)
，由定義可以求出f′x（0，0）=f′y（0，0）=0但lim
x→0y→0
f（x，y）令y＝kx
. lim
x→0kx
x(1+k)＝k
1+k，極限值與k有關，
故lim
x→0y→0
f（x，y）不存在，
因而f（x，y）在點（0，0）不連續
若函式z=f（x，y）在點（x0，y0）處偏導數都為0，則函式在該點處必取得極值．______（判斷對錯）
6樓：不是苦瓜是什麼
錯誤偏導數等於0的點為駐點，駐點只是取得極值的專必要條件，能否取得極值還需要用屬判別式來判斷．
例如，z=xy這個函式，
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（ɛ，ɛ）=ɛ2＞0，f（-ɛ，ɛ）=-ɛ2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
x方向的偏導：
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
7樓：元_爆_用
偏導數等於bai0的點為駐點，駐點只du
是取得極值的必要條件zhi，
能否取得極值dao
還需要用判別式來判斷．版
例如，z=xy這個函式，權
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（?，?）=?2＞0，f（-?，?）=-?2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
8樓：臥床喝杯茶
如果z=(x²+y²)∧(1／2)呢
設z-f(x,y)在（x0,y0）處的偏導數存在，則z=f（x，y）在（x0,y0）處是否必定可微。
9樓：牛皮哄哄大營
以上2個答案是錯的。這是充分非必要條件。若2個偏導數在（x0，y0）處都連續，則可以推匯出f（x，y）在此處可微。
補充：（1）必要非充分條件是：如果可微，則（x0，y0）處的2個偏導數都存在（2）多元函式連續、可微、可導的關係是：
① 一階偏導數連續 → 可微； ② 可微 → 可導 ； ③ 可微 → 連續； ④ 連續與可導無關係（注意這裡討論的是多元函式哦）
二元函式fx,y在點x0,y0處兩個偏導數fxx
充分性 設f x,y x yxy xy 0 0 xy 0 令x y f x,y x 2x x 00 x 0 顯然當x 0 時,62616964757a686964616fe78988e69d8331333335343362 limx f x,y x 當x 0 時,limx f x,y x 而f 0,...
x不為0時,ysinxxx0時,y0。在x0處的
依照題意 來f x sinx x x 源0 0 x 0 因為lim x 0 sinx x 1 高數中學到的兩個重要極限之一 所以lim x 0 f x f 0 所以f x 在x 0點不連續,所以f x 在x 0點處不可導。大概你在轉述題目是,轉述錯了吧。函式當x不等於0時,y x 2sin1 x,當...
已知xy 3，且x0,y0求2x 5y的最小值
由不等式性質可得 x 0,y 0 所以2x 5y 2 10xy 2 30當2x 5y時成立 所以2x 5y的最小值為2 30 基本不等式 a b 2根號 ab 等號成立條件a b2x 5y 2根號 2x 5y 2根號 10xy 2根號30 等號成立時 2x 5y xy 3 解得x 根號 30 2 y...