1樓：愛の優然
利用兩種曲面積分的關係,第一步,先都轉化成對dxdy的曲面積分：
原式=∫∫（f+x）cosαds+（2f+y）cosβds+（f+z）dxdy
=∫∫（f+x）cosα/cosγ*dxdy+（2f+y）cosβ/cosγ*dxdy+（f+z）dxdy★
因為∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上側,所以可以求出cosα=cosγ=1/√3,cosβ= - 1/√3.
代入★中得到原式=∫∫[（f+x）-（2f+y）+（f+z）] dxdy
=∫∫dxdy▲=曲面∑的面積.
或者,第二步,再把▲化成二重積分：
記dxy是平面x-y+z=1在xoy座標面上的投影,
則原式=∫∫dxdy=∫∫（dxy）dxdy=dxy的面積=0.5.
2樓：匿名使用者
圖中的方向方向餘弦就是公式，這是固定的。
然後是怎麼來的
z=z(x,y)
令f(x,y,z)=z-z(x,y)
如果現在再問你方向餘弦，你有沒有思路？
設f x 為連續函式，則 a,b f x dxa,b f a b x dx求講解
解 x a b f x dx x a b f a b x dx x a b f x f a b x dx 在沒有其他條件的情況下，只能做到這了。設f x 是連續函式，則 a,b f x dx a,b f a b x dx 首先需要證明bai，若函式f x 在 a,b 內可積du分，則 zhi x 在...
設f x 是以l為週期的連續函式,證明a到a lf x dx的值與a無關
f x 是以l為週期的連續函式 那麼它的一個原函式f x 也是週期為l的連續函式這樣f a l f a 所以 a到a lf x dx的值與a無關 這是定積分的一個基本證明題 證明 a,a l f x dx a,0 f x dx 0,l f x dx i,a l f x dx 對第3個積分，設t x ...
設X,Y的聯合密度函式為fx，y2xy0x
錯誤 取f x，y 1，y x 0 x2 y2，其它 則f x 在p0 0，0 處的二階偏導數存在，均為2，但lim y x 0 f x，y 1，而f 0，0 0，故f x，y 在p0處不連續 錯誤 取f x，y 同 則f x，y 在d 上不連續，從而f x，y 在d上的一階導數不存在，故lim y...