1樓：玉杵搗藥
解：∫【x=a→b】f(x)dx-∫【x=a→b】f(a+b-x)dx
=∫【x=a→b】[f(x)-f(a+b-x)]dx
在沒有其他條件的情況下，只能做到這了。
設f(x)是連續函式，則∫(a,b)f(x)dx－∫(a,b)f(a+b-x)dx=____
2樓：匿名使用者
首先需要證明bai，若函式f(x)在[a,b]內可積du分，則φzhi(x)在此區間內dao為一連續函式。證版
明：給x一任意增量權δx，當x+δx在區間[a,b]內時，可以得到φ(x+δx)=∫f(t)dt=∫f(t)dt+∫f(t)dt=φ(x)+∫f(t)dt
設f(x)是連續函式，則∫_{a}^{b}f(x)dx－∫_{a}^{b}f(a+b-x)dx=____
3樓：柯妍雅賞蓉
首先bai需要證明，若函式f(x)在du[a,b]內可積分，則φzhi(x)在此區間內為一連續函式。證dao明：給內x一任意增量δ容x，當x+δx在區間[a,b]內時，可以得到φ(x+δx)=∫f(t)dt=∫f(t)dt+∫f(t)dt=φ(x)+∫f(t)dt
4樓：寧雪容洋馳
b)f(x)dx
即∫zhi(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx=-∫(b,a)f(t)dt=
∫(a,b)f(t)dt=∫(a,當x=a,t=b於是∫(a是0
證明：做變
dao量替換
內a+b-x=t,則容dx=-dt,當x=b,t=a,b)f(a+b-x)dx【注
5樓：匿名使用者
（1）選項b，設f（x）=x2，它是偶函式，f（x）的原函式是f（x）=13
x3+c（c為任意常數），
但f（x）並不回是奇函式（答除了c=0外），所以排除b．（2）選項c，設f（x）=sin2x，但它的原函式f（x）=1
2x−1
4sin2x+c（c為任意常數）不是周期函式，所以排除c．（3）選項d，設f（x）=x，它是r上的增函式，但它的原函式f（x）=12
x2+c（c為任意常數），不是r上的增函式，所以排除d．（4）選項a，由題意設f(x)
＝∫ x0
f(t)dt+c（c為任意常數），則f(−x)＝∫ −x0
f(t)dt+c
令u＝−t .-
∫ x0
f(−u)du+c，
∴如果f（x）是奇函式，則有f（-u）=-f（u）∴f（-x）=
∫ x0
f(u)du+c＝f(x)
設f﹙x﹚為[-a，a]上的連續函式，則定積分∫﹙-a到a﹚f﹙-x﹚dx=_____
6樓：假面
∫[-a,a]f(-x)dx
u=-x x=-u
=∫[a,-a]f(u)d(-u)
=-∫[a,-a]f(u)du
=∫[-a,a]f(u)du
=∫[-a,a]f(x)dx
函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣
專溫隨時間變化，屬只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
7樓：董全幸秋
求導函式為y=-x的原函式為f(x）=-x^2/2然後用牛頓萊布茲尼公式
所求定積分為f(a)-f(-a)=0
故選擇a答案。
8樓：匿名使用者
這道題目壓根就不用計算，只要明白積分的幾何意義就是了，幾分就是與x軸包圍面積的代數和，f(x)和f(-x)壓根就是關於y軸對稱的，包圍面積有變化麼？沒有啊，所以是d，算都不用算。
設函式f(x)在區間[a,b]上連續,證明:∫f(x)dx=f(a+b-x)dx
9樓：發了瘋的大榴蓮
證明：做變數替換a+b-x=t,則dx=-dt,當x=b,t=a,當x=a,t=b
於是∫(a,b)f(a+b-x)dx
=-∫(b,a)f(t)dt
= ∫(a,b)f(t)dt
=∫(a,b)f(x)dx
即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx
10樓：匿名使用者
^因為積分割槽域d關於直線y=x對稱，所以二重積分滿足輪換對稱性，即∫∫(d) e^[f(x)-f(y)]dxdy=∫∫(d) e^[f(y)-f(x)]dxdy
=(1/2)*
=(1/2)*∫∫(d) dxdy
>=(1/2)*∫∫(d) 2*√dxdy=∫∫(d) dxdy
=(b-a)^2
設fx在區間[a,b]上連續,則函式fx=∫(a,x)ftdt,在區間[a,b]上一定
11樓：匿名使用者
樓上的不對吧。
例如f（x）=-1（x∈[-1，0]）；1（x∈（0，1]）很明顯，f（x）在區間[-1，,1]內只有1個跳躍間斷點x=0，所以根據定積分的性質，f（x）在[-1，1]連續且可積。
而也很容易就能算出來∫-1→xf(t)dt=|x|-1而|x|-1在x=0點是不可導的，雖然|x|-1在x=0點是連續的。
所以如果f（x）在［a,b］有跳躍間斷點，那麼∫a→xf(t)dt在這個跳躍間斷點處不可導。但是在這個跳躍間斷點處連續。
其實就是∫a→x f(t)dt在跳躍間斷點處的左右導數都存在，但是不相等。所以連續而不可導。
連續一定可積，
閉區間上連續的函式一定有界
所以是acd
12樓：匿名使用者
f(x) = ∫ (a->x) f(t) dt
f'(x) = f(x)
ans : b可導
13樓：匿名使用者
。。。你沒看到fx連續嗎
設f x 是以l為週期的連續函式,證明a到a lf x dx的值與a無關
f x 是以l為週期的連續函式 那麼它的一個原函式f x 也是週期為l的連續函式這樣f a l f a 所以 a到a lf x dx的值與a無關 這是定積分的一個基本證明題 證明 a,a l f x dx a,0 f x dx 0,l f x dx i,a l f x dx 對第3個積分，設t x ...
f X 為連續函式，當x0,f x2x 2 cos
此題做起來有點麻煩啊。首先根據連續的定義，f x 在x 0處連續必須符合以下3點 1 f x 在x 0處有定義 2 f x 在x 0處存在極限 即左右極限都存在而且左右極限相等 3 f x 在x 0處的極限值等於該處的函式值即f 0 a 先把這點發給你，再往下做，希望你能受到啟發，做出後續部分 根據...
設fx,y,z為連續函式，為平面xyz1在第四卦
利用兩種曲面積分的關係,第一步,先都轉化成對dxdy的曲面積分 原式 f x cos ds 2f y cos ds f z dxdy f x cos cos dxdy 2f y cos cos dxdy f z dxdy 因為 是平面x y z 1在第四卦限部分的上側,所以可以求出cos cos 1...