1樓：匿名使用者
上下限為a和b的話，那麼此時定積分為一常數，求導自然就等於0.
2樓：匿名使用者
好久沒有碰高數，不知道是不是這樣：
∫f(t)dt=f(b)-f(a)=常數
1、若f(b)≠f(a)，則∫f(t)dt導數為0；
2、若f(b)=f(a)，則∫f(t)dt導數不存在。
求一個定積分的導數，積分上下限為常數
3樓：匿名使用者
換元，注意定積分是對t積分，因此x可以視為常數：
(下面是用 ∫[a,b] f(x)dx 來表示在[a,b]上對f(x)做積分）
g(x)=(1/x) ∫[0,1] x*f(xt) d(t)
令u=xt, 因此積分上下限從t在[0,1]變為u 在[0,x]上；
g(x)= (1/x) ∫[0, x] f(u) du （可以看為1/x 與後面的變下限積分函式相乘）
由此g'(x) = (-1/x^2) ∫[0, x] f(u) du + (1/x) f(x)
再由極限式可知f(0)=0，因此g'(x)在x趨向於0的時候的極限就可以用洛必達法則求了。
4樓：天上人間
我迷糊了...
定積分是一個常數,對常數進行求導結果就是0啊
樓主確定題目沒有問題嗎?
定積分公式求導且積分上下限為常數怎麼做
5樓：邸傅香亢丁
如果是對f(x)積分
而上下限是常數
得到的當然是0
或者可以提取出未知數求導
定積分得到常數
反正這裡的導數與求積分無關
6樓：匿名使用者
可以利用區間可加性分解成積分上限函式。
例如∫(0~2)f(t)dt
=∫(0~x)f(t)dt+∫(x~2)f(t)dt=∫(0~x)f(t)dt-∫(2~x)f(t)dt之後就是積分上限函式求導的方法，即f(x)-f(x)=0這也好理解為什麼結果為零。
定積分上下限都是常數的話，定積分一定是個常數（幾何意義上的面積），常數求導後當然是零。
7樓：匿名使用者
先用不定積分公式求出結果，再帶入上下限的值。
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