1樓：匿名使用者
（1）因為1＝∫
+∞?∞∫+∞
?∞f(x，y)dxdy＝∫+∞0
∫+∞0f(x，y)dxdy＝c∫+∞0
e?2x
dx?∫+∞0
e?ydy＝c?12?1
所以c=2
（2）由定義，得fx
(x)＝∫
+∞?∞
f(x，y)dy＝
2e?2x
，x≥0
0，x＜0.，f
y(y)＝∫
+∞?∞
f(x，y)dx＝e?y
，y≥0
0，y＜0.
設二維隨機變數（x，y）的聯合概率密度為f（x，y）=1/4，0＜x＜2，－x＜y＜
2樓：曲水流觴
解題一：
解題二：
聯合分佈函式（joint distribution function）亦稱多維分佈函式，隨機向量的分佈函式，以二維情形為例，若（x，y）是二維隨機向量，x、y是任意兩個實數，則稱二元函式。這是上述是啊二元函式聯合密度的求法。
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單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積。
而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
連續隨機變數x服從引數為λ的指數分佈，其中λ>0為常數，記為x~ e(λ)，它的概率密度為：
3樓：fufvhgxv心情
哦工資扣天天快樂天天，哦咯可以就唔系距距，無聊無聊無聊無聊無聊呀，你看著看著看著看著看著。
設二維隨機變數(x,y)的概率密度為:f(x,y)=4.8y(2-x)[0≤x≤1,0≤y≤x],0[其他]，求邊緣概率密度
4樓：匿名使用者
解：f(y)=
∫(-∞到∞)f(x,y)dx
=∫(y到1)4.8y(2-x)dx
=2.4xy(4-x)|(y到1)
=2.4y(3-4y+y²) (0
關於x的邊際密度函式px(x):
當0≤x≤1時
px(x)=∫f(x,y)dy,關於y從－∞積到＋∞=∫（2-x-y）dy,關於y從0積到1
其中原函式為：（2*y-x*y-y²/2）
px(x)=(2-x-½)-0=3/2-x
當x＞1或者x＜0時
px(x)=0
關於y的邊際密度函式py(y):
當0≤x≤1時
py(y)=∫f(x,y)dx,關於x從－∞積到＋∞=∫（2-x-y）x,關於x從0積到1
其中原函式為：（2*x-x²/2-x*y）
py(y)=(2-½-y)-0=3/2-y
當y＞1或者y＜0時
py(y)=0
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求邊緣概率密度的方法：
求y的邊緣密度,對x作全積分，求x的邊緣密度,對y作全積分，全部是常數範圍很容易判斷，如果有非矩形範圍的聯合密度函式。
例：概率轉化為面積：
聯合概率p(x=a,y=b)，滿足x=a且y=b的面積，邊緣概率p(x=a)，不考慮y的取值，所有滿足x=a的區域的總面積，條件概率p(x=a|y=b)，在y=b的前提下，滿足x=a的面積（比例）。
設二維隨機變數（x，y）的概率密度函式為f（x，y）=x+y，0≤x≤1，0≤y≤10，其它，求min（x+y，1）的期
5樓：狸
由題意可知：
e[min（x+y，1）]=∫10
dx∫1-x0
(x+y)dy+∫10
(x+y)dx∫1
1-xdy=∫1
013(x+y)
.1-x
0dx+∫10
12(x+y).1
1-xdx=∫1
013(1-x
)dx+∫10
12[(x+1)
-1]dx
=1112
設二維隨機變數(x,y)的概率密度為f(x,y)= e的-y次方，0
6樓：墨汁諾
1、求隨機變數x的密度fx(x)，邊沿分佈
fx(x)=/p(y<1)
p為f(x,y)在直權線x=2,y=1,y=x所圍區域積分，p(y<1)為f(x,y)在直線y=x,y=1所圍區域積分，在本題情況，兩個區域的有效部分（即不為零部分）恰好相等，故積分值為1。概率意義是，隨機點分佈區域為0例如：
∵p(x>2丨y<4)=p(x>2,y<4)/p(y<4)，內∴分別求出p(x>2,y<4)、p(y<4)即可得。
而，p(x>2,y<4)=∫(2,4)dy∫(2,y)f(x,y)dx=∫(2,4)(y-2)e^(-y)dy=-(y-1)e^(-y)丨(y=2,4)=e^(-2)-3e^(-4)。
對p(y<4)，先求出y的邊緣分佈容的密度函式，由定義，fy(y)=∫(0,y)f(x,y)dx=ye^(-y)，y>0、fy(y)=0,y為其它。∴p(y<4)=∫(0,4)fy(y)dy=∫(0,4)ye^(-y)dy=-(y+1)e^(-y)丨(y=0,4)=1-5e^(-4)。
∴p(x>2丨y<4)=p(x>2,y<4)/p(y<4)=[e^(-2)-3e^(-4)]/[1-5e^(-4)]。
7樓：匿名使用者
1，求隨機變數x的密度fx(x),邊沿分佈，積分不好寫，結果是
fx(x)=/p(y<1)
p為f(x,y)在直線x=2,y=1,y=x所圍區域積分，p(y<1)為f(x,y)在直線y=x,y=1所圍區域積分，在本題情況，兩個區域的有效部分（即不為零部分）恰好相等，故積分值為1。概率意義是，隨機點分佈區域為0 8樓：量子時間 1.f(x,y)關於x的邊緣概率密度fx(x)=f(x,y)對y積分，下限x，上限無窮，結果fx(x)=e^(-x) 2.f(x,y)關於y的邊緣概率密度fy(y)=f(x,y)對x積分，下限 0，上限y，結果fy(y)=ye^(-y) 3.f(x,y)=e^(-y)不等於fx(x)*fy(y),故x和y不獨立 4。概率密度函式f(x,y)在直線x=0,y=x,y=-x+1所圍的三角形區域的二重積分，結果是1+e^(-1)-2e^(-1/2） fxx 那個不是 e x 而是e x 設二維隨機變數 x,y 的概率密度為f x,y e的 y次方，0 1 求隨機變數x的密度fx x 邊沿分佈 fx x p y 1 p為f x,y 在直權線x 2,y 1,y x所圍區域積分，p y 1 為f x,y 在直線y x,y 1所圍區域積分，在本題情況，... 終於見到考研的題了,做初高中的做的我鬱悶,你等等我算算哈 相關係數為0,所以xy相互獨立,邊緣密度分別為n 0,1 標準正態,然後e x 2 e y 2 ex dx dy ey 2 概率密度為f x,y 1 2pi exp 1 2 x 2 y 2 x,y相互獨立,且為標準正態分佈，故 x 2 y 2... 根據x y的取值區間，結合y x 1構造積分割槽域d，在該區域對f x,y 進行積分即可。對於 x，y 的聯合密度函式f x,y 使用者要注意的是有一個性質，也就是說以f x,y 這曲頂 x0y為底的體積為1，所以f x,y 的取值只能在較小的範圍內離開xoy平面，大部分取值要非常貼近xoy平面，以...設二維隨機變數（X，Y）的概率密度為f（x，y）e的 y次方，x大於0小於y
設隨機變數x,y服從二維正態分佈，概率密度為fx,y
設二維隨機變數 X,Y 的聯合概率密度為,求P X Y