1樓：匿名使用者
確定x是負無窮到正無窮嗎 不是0到正無窮嗎 如果是-∞ 設隨機變數x的概率密度為f(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,其它,求y=x^2的概率密度
10 2樓：demon陌 ^^，|f(y)=p(y到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用jacobian做。 x=(+or-y^0.5)，|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0. 5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0. 5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0. 5)+e^(-y^0.5)) 任意的隨機變數x，y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好，上面的證明對於一切隨機變數x都適用。 3樓：angela韓雪倩 ^^|f(y)=p(y微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用jacobian做。 x=(+or-y^0.5)，|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0. 5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0. 5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0. 5)+e^(-y^0.5)) 任意的隨機變數x，y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好，上面的證明對於一切隨機變數x都適用。 4樓：匿名使用者 ^f(y)=p(y入即可 微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用jacobian做。 x=(+or-y^0.5)，|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5)) 其實任意的隨機變數x，y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好，上面的證明對於一切隨機變數x都適用 5樓：匿名使用者 ^依題有：f(x)=0 (x≦0) f(x)=e^(-x) (x>0) 則： f(x)=0 (x≦0) f(x)=1-e^(-x) (x>0) 因為： y=x^2 所以： f(y)=0 (y≦0) f(y)=1-2e^(-y)+e^(-2y) (y>0) 那麼： f(y)=0 (y≦0) f(y)=2e^(-y)-2e^(-2y) (y>0) 設連續型隨機變數x的概率密度函式為為f(x）=1/2*e^(-|x|)，-∞ 6樓：墨汁諾 ^一、對概率密度函式積分就可以得到分佈函式，當x<0時， f(x)=1/2*e^x 故分佈函式 f(x) =∫(上限度x，下限-∞) 1/2 *e^x dx=1/2 *e^x [代入上限x，下限-∞]=1/2 *e^x 當x>=0時， f(x)=1/2*e^(-x) 故分佈函式 f(x) =f(0)+ ∫(上限x，下限0) 1/2 *e^(-x) dx=f(0) - 1/2 *e^(-x) [代入上限x，下限0]=f(0) - 1/2 *e^(-x) +1/2而f(0)=1/2 故f(x)=1 -1/2 *e^(-x) 所以f(x)= 1 -1/2 *e^(-x) x>=01/2 *e^x x<0 二、例如： (1) f(x)是偶函式, 則, xf(x)是奇函式. 所以 e = ∫zhidao[-∞,∞] xf(x)dx = 0 x(|專x|)f(x)也是奇函式. x與|x|的協方差 = e-ee(|x|) = e-(0)e=∫[-∞,∞] x(|x|)f(x)dx = 0x與|x|不相關 (2) 但x與|x|不獨立.一個例子就夠. 當 x=1是, |x|一屬定也等於1。 設隨機變數x的概率密度為 f(x)= e^-x,x〉0 0，x≤0 求⑴y=2x, ⑵y=e^-2x 的數學期望 7樓：demon陌 ^(1)、ey=2e(x)=2 (2)、e(y)=∫(-∞，+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合裡。 如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。 8樓：匿名使用者 先求分佈函式，再求密度函式，最後求期望。 一個題為例 f(y)=p(y≤y)=p(2x≤y)=p(x≤y/2)= ∫[o,y/2]e^(-x)dx=1-e^(-y/2) y>0 =0 y≤0f(y)=f'(y)=(1/2)e^(-y/2) y>0=0 y≤0ey=∫yf(y)dy=2 9樓：匿名使用者 y=2x.y=e^-2x 10樓： 解：(1).ey=2e(x)=2 (2)e(y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3 如有意見，歡迎討論，共同學習；如有幫助，請選為滿意回答！ 對kx在0到4上積分得到1 2 kx 代入上下限4和0，得到8k 1 即k 1 8 y 2x 8即x y 2 4，求導得到x y 1 2於是概率密度為fy y y 8 32，y在 8,16 設連續型隨機變數x的概率密度為f x kx的a次方,00 0,其他 又知e x 0.75 求k和a的值。k 3... f x a bx 2 0e x 0.6 f x f x 2bx 0e x 0.6 0 1 xf x dx 0.6 2b 0 1 x 2 dx 0.6 2b 3 0.6 b 0.9 f 1 1 a b 1 a 0.9 1 a 0.1 a,b 0.1,0.9 2 y 3x f y 0.6y 0f y f... 題設不是說了 0 x？是不是題目出錯了？如果真的出現了，應該是f x,y 0啊。設二維隨機變數 x,y 的聯合概率密度為f x,y 8xy，0 x y 1,f x,y 0,其他。求p x y 1 積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。經濟數學團隊幫你解答，請及時...設隨機變數x的概率密度函式為f x kx 0x
設連續型隨機變數x的概率密度為F X A Bx 2,0x1。E x）
設隨機變數X,Y的聯合概率密度為fx,y8xy