1樓：禁區_請止歩
o(x)的含義是x的高階無窮小量啊
你就算lim（x→0）x^3/x發現它等於0吧，等於0就說明x^3是x的高階無窮小量啊
高等數學的一道求極限題目:為什麼x趨近於0是,x-sinx=x^3/6,而不是sinx~x,從而等於x-x=0?
2樓：匿名使用者
你這個問題要這樣回答：
如果沒有其它得量參與變化，僅僅是x和sinx兩個量，那麼x→
0lim(x-sinx)=x→0lim(x-x)=0並沒有什麼
錯誤；事實上，當x→0時,x-sinx確實等於0；關於這一點，可用數字計算得到確認：
0.1-sin0.1=0.1-0.0998=0.000167
0.01-sin0.01=0.01-0.00999=0.00000019
0.001-sin0.001=0.001-0.000999=0.000000002
如果除卻x和sinx，還有別的量參與這一變化過程，就往往不能一下就用等價替換，如：
x→0lim(x-sinx)/x³【分子如果用x替換sinx，分子變成常量0；而分母也→0，這時出現0/0的不定式，
其值不定】；故這時不能用x替換sinx；事實上，x→0lim(x-sinx)/x³=x→0lim(1-cosx)/(3x²)
=x→0lim(sinx)/(6x)=x→0lim(x/6x)=1/6；
你在提問中，x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x³/6)，可能就是由於上述情況，其中還需考慮別的量的緣故；事實上，經過這樣換算，其結果還是0，因為x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x³/6)=0.
3樓：匿名使用者
你這些等號都不成立的,想用等價無窮小的替換規則，先弄明白這個規則到底什麼意思，
sinx ~x
<=>lim sinx / x = 1, x->0----
後面的泰勒公式直接代進去就是了，但是也不是等號，只能是~
4樓：匿名使用者
等價無窮小的相互替換隻能應用在乘除法中不能應用在加減法中，所以你不能那麼做。
5樓：匿名使用者
將sinx進行泰勒
捨去相對於x^3的小量即可（在這裡是更高階項）
6樓：匿名使用者
再算極限問題時，有加減號的不能用這種方法，乘除可以用。
一道選擇題，為什麼選a,一道選擇題，為什麼選A？
如果這道題的標準答案是a的話，可以說，這個答案是錯的。製糖工業總是內要建在原容料產地的，一是運輸產品總比運輸原料成本低。二是製糖工業會產生許多的廢棄物，如蔗渣或甜菜渣 廢糖蜜，再利用很麻煩，汙染還大。三是甘蔗和甜菜種植需要大量土地，深圳和上海都沒有這樣的土地條件。糖廠不論是建在深圳還是上海都是不合適...
一道高數積分的問題，為什麼分開做就差了常數，不是分開是相等的嗎？這類問題該怎麼做
積分求的就是原函式，這個式子是變上限積分，原函式本來就不止一個。高數，積分時加常數的問題 常數在求出來不定積分的時候加 如你圖的第一行和倒數第二行 那個常數可以加上lnc1，也可以寫成 加上c1然後下一步就變成 e c1 再寫最一後一步還是變成c，只是代表一個常數，其他的只是形式問題。消積分號 不定...
請問這個高數極限的問題，為什麼X的極限不存在還可以和lnx
你說的對，圖中第三行錯了，不能拆成為兩個極限相乘，因為兩個極限都是 圖中做法的思路是對的，但是書寫格式錯誤。lnx x e x lnx x 1 e 因為lnx x 0，所以lnx x 1 e 1 e，括號外面的x 所以lnx x e x lnx x 1 e 的極限是 是 是 是 是 正數 是 負數 ...