1樓:再看見他
不定式中1^∞的意思不是1的無窮大,而是一個趨近於1的序列,它的無窮大次方的極限。
這個「1」並不一定等於1
2樓:科技數碼答疑
1^n=1,答案錯誤
高數極限問題:為什麼1的無窮大次方=無窮
3樓:匿名使用者
不是說所有的1^∞
都趨於無窮大
這是一個未定式
不能確定其極限值
需要求值才能確定
比如lim n趨於無窮大(1+1/n)^n趨於e
4樓:猥瑣de星星豬
這個題有點bai
問題,自變數的du變化趨勢應該是x→0+。如果是zhix→0-,極限dao是-∞.
--版-----
圖形上的洛必達權法則是因為極限是∞/∞的形式。分母上1+x的1/x次方的極限是e,還剩下1/x次方,1/x的極限是+∞,所以整個分母可以看作是e的+∞次方,極限是+∞
不是說所有的1^∞都趨於無窮大這是一個未定式不能確定其極限值需要求值才能確定比如lim n趨於無窮大(1+1/n)^n趨於e
5樓:科技數碼答疑
^1、底數是
常數bai1,那
麼du1^n=1,還是等於zhi1
2、如果底數是近似值dao,那麼值可能為1、無專窮大、e
(1+1/n)^屬n=e
(1+1/n^2)^n=(1+1/n^2)^(n2/n)=e^(1/n)=1
(1+1/n)^(n^2)=(1+1/n)^(n*n)=e^n=無窮大
高等數學 反常積分問題 極限 無窮大無窮小? 10
6樓:匿名使用者
∵∫<0,+∞復>(1/(x+1))dx和∫<0,+∞>(1/(x+1))dx都是發散制的
當然不能分開寫。
在計算一般的無窮限反常積分,在分部積分一定要注意積分收斂性,主要的判斷方法有:
1)非負函式cauchy判別法: f(x)g(x)是比1/x高階的無窮小,積分∫<0,+∞>f(x)g(x)dx收斂, 若是同階(等價無窮小)或低階的無窮小,積分∫<0,+∞>f(x)g(x)dx發散。
2)一般函式,若無窮積分絕對收斂,則無窮積分收斂。
3)定理 若下列兩個條件之一滿足,則∫f(x)g(x)dx收斂
(1)(abel判別法)∫f(x)dx收斂,g(x)在[a,∞]上單調有界;
(2)(dirichlet判別法)設f(a)=∫f(x)dx在[a,+∞]上有界,g(x)在[a,+∞]上單調, 且lim(x->+∞)g(x)=0.
7樓:匿名使用者
q>1 , => 1-q<0
(x-a)^(1-q)/(1-q)
=1/[(1-q) (x-a)^(q-1)]代入 x=a
分母=0
-> +∞
一個高數極限問題,(1-1\x)括號外x的三次方,趨向於無窮大的時候。
8樓:數論_高數
(1-1/x)^x^3
=[(1-1/x)^(-x)]^(-x^2)
=1/[(1-1/x)^(-x)]^x^2 --> 0 (x->無窮大)
9樓:匿名使用者
(1-1/x)^-x*-x*x=e^-x^2=0
大學高數洛必達法則求極限 第1小題......答案是無窮大......請問是為什麼呢?求過程!謝謝
10樓:木子巨龍
首先,使用洛必達法則得到lim(x→1)((3x2-6x)/(3x2-2x-1))於是此時分母趨向0∴極限為無窮大。(
高數當中求極限的無窮大,在什麼情況下需要區分正無窮和負無窮,
11樓:an你若成風
那麼到底要不要看n是否趨於正的無窮還是負的無窮?
如果記得沒錯的話
專,這一題的原題應該屬是說n→+∞
否則,假設 -1 < x < 1,
如果n是+∞的話x^(2n) → 0
如果n是-∞的話x^(2n) → ∞
這樣顯然是不會有極限的,極限都不存在何來連續?
所以這一題的題目原意是n→+∞
拋開這題,對於一般的題目,如何區分是否要全面考慮n的正負呢?
一般的,如果是數列極限的題目,不用說,n→+∞如果是函式極限的題目,思考一下如果是-∞會不會對解題產生很大影響其實這麼一說判斷的方法也很簡單,具體情況具體對待而已。
一般的「n」就是代表正整數,所以→+∞的情況居多
12樓:
a交b
高等數學 數學 第一個重要極限,無窮大能用嗎? 如圖
13樓:qjxin在路上
重要極限的x可以趨於0,也可以趨於無窮大,這要看你怎麼寫這個表示式了,如果公式是趨於零的,你可以換元,換成1/t,此時t趨於無窮大,就好了,懂把
14樓:古道舊景
當然不能,當x無窮大時,sinx總是小於等於1的,一個常數除以無窮大極限是0
15樓:顯示卡色彩校正器
不行。因為sinx的範圍僅限於-1到1,分母x趨於無窮的時候,易得出下面的極限值為0.
sinx在無窮大處極限不存在。
16樓:djl丶魑魅魍魎
上面的是一 不過下面的應該是0吧?
正負無窮大在高數極限中的定義
一個變數，不論它是自變數還是因變數，如果它的絕對值無限增大，即它所對應的數軸上的點遠離原點，這樣的變數我們稱為無窮大，記作 如果從某個時刻開始，它恆取正值，且絕對值無限增大，即它所對應的數軸上的點向數軸的正方向遠離原點，這樣的變數我們稱為正無窮大，記作 如果從某個時刻開始，它恆取負值，且絕對值無限增...
高數求極限，這道題為什麼x趨近於正無窮時得到2 1 1啊？求大神講解
解 分子有理化後，變成為2x，分母變為 x 2 x 1 2 x 2 x 1 2 再分子分母同除以 專x，原式 屬 lim x 2 1 x 1 2 1 1 x 1 2 2 1 1 1。供參考。為什麼當x趨近於無窮的時候，1加x分之一的x次方的極限為1？高數 10 極限是e x趨於無窮大時，lim 1 ...
請問這個高數極限的問題，為什麼X的極限不存在還可以和lnx
你說的對，圖中第三行錯了，不能拆成為兩個極限相乘，因為兩個極限都是 圖中做法的思路是對的，但是書寫格式錯誤。lnx x e x lnx x 1 e 因為lnx x 0，所以lnx x 1 e 1 e，括號外面的x 所以lnx x e x lnx x 1 e 的極限是 是 是 是 是 正數 是 負數 ...