1樓：
x（n+1）=1/2*(xn+1/xn)>=1/2*2=1 xn=1時取等號
即xn是大於等於1的數
2（x（n+1）-xn）=2x（n+1）-2xn=xn+1/xn-2xn
=(1-xn^2)/xn <=(1-1)/xn=0即 xn是單調遞減數列 又是有界數內列 則極限存在容 且極限就是1
2樓：匿名使用者
因為xn=1/2(x(n-1)+1/x(n-1))>=1/2*2=1x(n+1)-xn=1/2(1/xn - xn)<0所以是du單zhi調遞減數列dao
因為xn>1
所以是單調有界數列
所以極限存在
設極限是
專a那麼a=1/2(a+1/a)
a=1或a=-1(因為xn為正向數屬列，捨去)a=1
設x1>0,xn+1=1/2（xn+1/xn）（n=1,2,3....n），證明數列極限xn n趨向無窮存在 並且求極限值
3樓：虢和悅終掣
因為xn=1/2(x(n-1)+1/x(n-1))>=1/2*2=1x(n+1)-xn=1/2(1/xn
-xn)<0所以是
bai單du調遞減
數列zhi
因為xn>1
所以是單調有界數列
所以極限存在
設極dao限是a
那麼a=1/2(a+1/a)
a=1或回a=-1(因為xn為正向數列，捨去答)a=1
4樓：釋奧凌茜
極限為0.5*（1+根號du5）.證明：
設zhif（x）=1+(xn-1/（dao1+xn-1）),對f（x）求導版,得導數為正,f（x）單調遞增,又f（x）=1+(xn-1/（1+xn-1）)小於權2,有上界.利用單調有界定理知其極限存在.對xn=1+(xn-1/（1+xn-1）)倆邊取極限,設xn的極限為a（n趨向無窮大）可得a=1+a/（1+a)
解這個方程,結果取正就可以了.
設x1>0,xn+1=1/2（xn+1/xn）（n=1,2,3....n），證明數列極限xn n趨向無窮存在 並且求極限值 20
5樓：匿名使用者
^x1>0, xn+1 = 1/2 (xn +1/xn) ≥ 1
xn+1 - 1/2 xn = (1/2) / xn ≤ 1/2
xn - (1/2) xn-1 ≤ 1/2 (1)
=> (1/2) xn-1 - (1/2^2) xn-2 ≤ 1/ 2^2 (2)
......
[1/2^(n-2)) x2 - [1/2^(n-1)] x1 ≤ 1/ 2^n (n)
上面n個式子相加：xn - [1/2^(n-1)] x1 ≤ 1/2 + 1/2^2 + ...... + 1/2^n
當n->∞時, [1/2^(n-1)] x1 -> 0 , 1/2 + 1/2^2 + ...... + 1/2^n -> 1
於是 lim xn = 1
6樓：匿名使用者
x=(x+1/x)/2 ==> x^2-2x-1=0==>x=1n->inf xn-->1
xn>1 x_(n+1)<(x_n+1)/2,x_n=(x_n+1)/2 收斂
，故收斂x_(n+1)<(x_n+1/x_n)/2。
設x1>0,xn+1=1/2（xn+1/xn）（n=1,2,3....n），證明數列極限xn n趨向無窮存在 並且求極限值.
7樓：
x（n+1）=1/2*(xn+1/xn)>=1/2*2=1 xn=1時取等號
即xn是大於等於1的數
2（x（n+1）-xn）=2x（n+1）-2xn=xn+1/xn-2xn
=(1-xn^2)/xn <=(1-1)/xn=0即 xn是單調遞減數列 又是有界數列 則極限存在 且極限就是1
高數極限題目設x1>0,xn+1=1/2（xn+1/xn）（n=1.2.3...），證明數列xn當
8樓：匿名使用者
單調遞交有下屆 單調性做除法，下屆用不等式證
設x1=2,xn+1=1/2(xn+1/xn)(n=1,2,…),證明數列{xn}收斂,並求其極限.
9樓：曉龍修理
證明：∵ xn > 0
∴x(n+1)^2 = 6 + xn
∴x(n+1)^2 - 9 = xn - 3
∴x(n+1) - 3 = (xn - 3) / (x(n+1) + 3)
∵ x1 > 3, 由上式 xn > 3 對一切xn成立
∴x(n+1) - 3 = (xn - 3) / (x(n+1) + 3) < （xn - 3）/3
即 是正數遞減序列， 所以
極限存在。
得到其極限為0，所以原數列極限為3。
性質：設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
如果每一un≥0（或un≤0），則稱∑un為正（或負）項級數，正項級數與負項級數統稱為同號級數。正項級數收斂的充要條件是其部分和序列sm 有上界。
例如∑1/n！收斂，因為：sm=1+1/2!+1/3!+···+1/m!<1+1+1/2+1/22+···+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3次方)。
10樓：王
極限為0.5*（1+根號5）.證明：
設f（x）=1+(xn-1/（1+xn-1）),對f（x）求導,得導數為正,f（x）單調遞增,又f（x）=1+(xn-1/（1+xn-1）)小於2,有上界.利用單調有界定理知其極限存在.對xn=1+(xn-1/（1+xn-1）)倆邊取極限,設xn的極限為a（n趨向無窮大）可得a=1+a/（1+a) 解這個方程,結果取正就可以了.
11樓：匿名使用者
xn=1+(xn-1/（1+xn-1））>1，xn=2-1/（1+xn-1）<2，故xn有界收斂。
設極限為c，則c=2-1/（1+c），c=（1±√5）/2，排除負數解，故極限為（1+√5）/2
設a>0，x1>0，xn＋1=1/2（xn＋a/xn）（n=1，2，...）證明？
12樓：匿名使用者
證明過程如下請參考，要利用到單調有界定理
設x0>0,xn=1/2(xn-1+1/xn-1)(n=1,2,...),求limxn
13樓：匿名使用者
xn/xn-1=1/2(1+1/xn-1^2)由條件,xn=1/2(xn-1+1／xn-1) ≥1可知,xn均≥1（n=1,2,...）
因此,xn/xn-1=1/2(1+1/xn-1^2)≤1/2(1+1)=1
又因為xn>0
可知數列是一個收斂的正數列,因此數列極限存在
設x1,x2 x6 是來自總體x n
y1 2x1 x2 x3 n 0,36 y1 6 n 0,1 y2 x4 2x5 3x n 0,84 y2 根號 版84 0,1 y y1 權2 y2 2 2x1 x2 x3 2 36 x4 2x5 3x6 2 84 x 2 2 a 1 36 b 1 84n 2 設x1,x2 x4 是來自總體x n...
設X1，X2Xn是來自概率密度為的總體樣本，未
矩估計e x f x xdx 1 x xi n e x 1 x 1 x 其中 xi n 最大似然估計 f xi.n x1 1 x2 1 xn 1 lnl nln 1 ln x1x2.xn lnl n ln x1x2.xn 0 n ln x1x2.xn 最大似然估計為 n ln x1x2.xn 如有意...
已知向量m1 0,x ,n1 1,1 ,m2 x,0 ,n2 y 2,
1 如果把答案打出來，我不知要打到什麼時候 我做個提示吧 兩向量平行，所以m an a是一個設定的引數 把m1，n1，m2，n2，代入等m和n，形成一個含a的等式。然後把含x的含y的，分別放到等式兩邊。然後根據向量座標的相等，把a分離出來，形成兩個等式，就得到只含x和y的關係式了，然後c就好確定啦 ...