1樓：西江樓望月
^fx(x)=x/θ （0版^3
f m(m)=3m^2/θ^3
e = ∫(0~θ
權)3m^3/(θ^3)dm=3(m^4/4θ^3)|m~(0~θ)=(3/4)θ^4/θ^3=(3/4)θ
let n~min(x1,x2,x3)
fn(n)=1-(1-fx1(n))(1-fx2(n))(1-fx3(n))
fn(n)=f'n(n)
=-'=-3(-1/θ)(1-n/θ)^2=(3/θ)(1-n/θ)^2
e(n)=∫(0~θ)(3/θ)n(1-n/θ)^2 dn=(3/θ)(n^2/2-2n^3/(3θ)+n^4/(4θ^2))|(0~θ)
=(3/θ)(1/2-2/3+1/4)θ^2=(3θ/12)
=θ/4
檢驗以(4/3)m為估計量
e((4/3)m)=(4/3)e(m)=θ檢驗以4n為估計量
e(4n)=4e(n)=θ
兩個都是無偏估計，兩個估計量的期望都是θ
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θ， 0＜x＜11?θ， 1≤x＜20， 其他，其中θ是未知引數（0＜θ＜1）
2樓：矯鴻煊苟楓
（i）因為：ex=∫+∞
?∞xf(x，θ)dx=∫1
0xθdx+∫2
1x(1?θ)dx=32
-θ，令：32
-θ=.x，
可得θ的矩估計為：θ=32
-.x．
（ii）
由已知條件，似然函式為：
l（θ）=
θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
lnl（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)dθ=
nθ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn
，故θ得最大似然估計為nn．
3樓：灰機
由已知條件，似然函式為：
l（θ）=θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
ln l（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)
dθ=n
θ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn，
故θ得最大似然估計為：nn．
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θ， 0＜x＜11?θ， 1≤x＜20 ， 其他其中θ是...
4樓：手機使用者
（i）因為：來ex=∫
+∞?∞
xf(x，
自θbai)dx=∫10
xθdx+∫21
x(1?θ)dx=3
2-θ，
令：32
-θ=.x，
可得θ的矩估du計為：zhiθ=32-.
x．（ii）
由已知條件，似然dao函式為：
l（θ）=θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
ln l（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)
dθ=n
θ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn，
故θ得最大似然估計為nn．
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θe?θx，0＜x＜1 0，x＜0 （θ＞0未知）x1，x2，…xn為來自總體x的隨機
概率論題目：（關於點估計）設總體x的概率密度函式為f(x)=6x(θ-x)/θ^3,0
5樓：王磊
一樓計算有誤，概率論題目是送分題，出來出去總是那麼幾個型別，這分一定得拿下來。如圖：
設總體x概率密度函式為f（x；θ）=(θ+1)xθ，o＜x＜1o，其他，其上θ＞-1為未知引數．設（x1，x2，…，x
6樓：小宇
設x1，x了，…xn是來自總體的簡單隨機樣本①矩估計
∵ex=∫
+∞-∞
xf(x)dx=∫1五
(θ+1)x
(θ+1)
dx=θ+1
θ+了令ex=.x，得
θ+1θ+了=.x
即θ=1
1-.x
-了∴θ的矩估計量∧θ=1
1-.x
-了②最0似然估計
∵最0似然函式為：
l(x，x
了，…，x
n；θ)=nπ
i=1(θ+1)xiθ
五＜xi＜1五
，其它∴lnl=nln(θ+1)+θn
i=1lnx
i，五＜xi＜1
∴dlnl
dθ=n
θ+1+n
i=1lnx
i令dlnl
dθ=五
解得∧θ
=-nn
i=1lnxi-1
即θ的最0似然估計為
設總體x的概率密度為f(x；θ)＝e?(x?θ)，x≥θ0，x＜θ而是來自總體x的簡單隨機樣本，則未知引數θ的矩
7樓：4v█重量█燠
（1）先求出總體的數學期望e（x）
ex=∫
+∞?∞
xf(x)dx=∫+∞θ
xe?(x?θ)
dx=?(xe
?(x?θ)
+e?(x?θ)
).+∞
θ=θ+1
由於：e(x)＝.x＝1
nnn＝1xi，
故有：∧
θ+1=.
x得θ的矩估計量：θ＝.x＝1
nni＝1xi-1
設總體x的概率密度為f(x;θ)=e^-(x-θ),x>=0時;f(x;θ)=0,x＜0
8樓：drar_迪麗熱巴
ex=∫(上+∞下θ)xf(x,θ)dx=∫(上+∞下θ)xe^[-(x-θ)]dx
=-(xe^[-(x-θ)]|(上+∞下θ)-∫(上+∞下θ)e^[-(x-θ)]dx)
=-θ-1=µ
θ=-µ-1
θ^=-￣x-1(x左邊橫線在x上方)
其中￣x=1/n∑(從1到n)xi
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
密度大則事件發生的分佈情況多，反之亦然。若用黑點的疏密程度來表示各個電子概率密度的大小，則|ψ|2大的地方黑點較密，其概率密度大，反之亦然。在原子和外分佈的小黑點，好像一團帶負電的雲，把原子核包圍起來。
9樓：匿名使用者
你好！題目中應當是x≥θ時概率密度非零，而樣本與總體同分布，所以xi≥θ。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設X1，X2Xn是來自概率密度為的總體樣本，未
矩估計e x f x xdx 1 x xi n e x 1 x 1 x 其中 xi n 最大似然估計 f xi.n x1 1 x2 1 xn 1 lnl nln 1 ln x1x2.xn lnl n ln x1x2.xn 0 n ln x1x2.xn 最大似然估計為 n ln x1x2.xn 如有意...
設隨機變數X的概率密度為fx05ex
確定x是負無窮到正無窮嗎 不是0到正無窮嗎 如果是 設隨機變數x的概率密度為f x e x,x 0,f x 0,其它,求y x 2的概率密度 10 f y p y到f y 0.5y 0.5 e y 0.5 e y 0.5 或者用jacobian做。x or y 0.5 jacobian dx dy ...
設隨機變數x的概率密度函式為f x kx 0x
對kx在0到4上積分得到1 2 kx 代入上下限4和0，得到8k 1 即k 1 8 y 2x 8即x y 2 4，求導得到x y 1 2於是概率密度為fy y y 8 32，y在 8,16 設連續型隨機變數x的概率密度為f x kx的a次方,00 0,其他 又知e x 0.75 求k和a的值。k 3...