1樓：寒月悠悠
^^(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6=k所以b+c=4k
c+a=5k
a+b=6k
相加制2(a+b+c)=15k
a+b+c=7.5k
所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k所以a最大
baicosa=(b^du2+c^2-a^2)/2bc=(6.25k^2+2.25k^2-12.25k^2)/7.5k^2=-1/2
所以最zhi
大內dao角=120度
在△abc中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，給出下列結論：①由已知條件，這個三角形被唯一確定
2樓：樹皮降臨
由已知可設b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k（k＞0），則a=7 2
k，b=5 2
k，c=3 2
k，∴a：b：c=7：5：3，
∴sina：sinb：sinc=7：5：3，∴③正確；
同時由於△abc邊長不確定，故①錯；
又cosa=b
2 +c
2 -a2
2bc=25 4
k2+9 4 k
2 -49 4
k22×5 2
×3 2 k
2=-1 2
＜0，∴△abc為鈍角三角形，∴②正確；
若b+c=8，則k=2，∴b=5，c=3，又a=120°，∴s△abc =1 2
bcsina=15 4
3，故④錯．
故答案：②③
在△abc中，（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則△abc的最大內角的度數是______
3樓：孫叔■毓親
設b+c=4k，
copyc+a=5k，a+b=6k，
三式相加
bai得：du2（a+b+c）=15k，即zhia+b+c=7.5k，所以daoa=3.5k，b=2.5k，c=1.5k，
所以a最大，根據餘弦定理得：
cosa=b
2 +c
2 -a2
2bc=6.25k
2 +2.25k
2 -12.25k2
7.5k2
=-1 2
，又a∈（0，180°），
所以最大內角a=120°．
故答案為：120°
在△abc中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6：則△abc是（ ）a．銳角三角形b．直角三角形c．鈍
4樓：浮雲
已知；源（b+c）：
bai（c+a）：（a+b）=4：5：6
即；b+c4＝
dua+c
5＝a+b
6故設：b+c
4＝a+c
5＝a+b
6＝k(k＞0)
解得：b=5
2k，a=7
2k，c=32k
由余弦zhi定理得：cosa=b
+c?a
2bc＜0
∴πdao
2＜a＜π
∴△abc為鈍角三角形
故選：c
如圖，在三角形ABC中，AB 2，BC 4，三角形ABC的高
三角形abc的高ad與ce的比是1 2。三角形的面積 1 2 bc ad 1 2 ab ce，即 1 2 4 ad 1 2 2 ce，所以ad ce 1 2。擴充套件資料 1 在平面上三角形的內角和等於180 內角和定理 2 在平面上三角形的外角和等於360 外角和定理 3 在平面上三角形的外角等於...
在三角形ABC中。sinAcosC cosAsinC根號3 2，若b根號7,三角形ABC面積為
三角形最基本的條件，兩邊之和大於第三邊。在三角形abc中,cosc cosa 根號3sina cosb 0,1 求角b,2 若a c 1,求b的範圍 在三角形abc中.已知a 2，b 2根號2，c 15 求角a，b和邊c的值 a 30 b 135 c 6 2。解 因為cos15 cos 45 30 ...
在三角形ABC中，acosC，則三角形一定是什麼三角形
a baib c為三角形邊長du，又a cosa b cosb c cosc 而三角形至多有一個直zhi 角或鈍角dao，因此a 版b c均為銳角 由正弦權定理得 a sina b sinb，a b sina sinb 又a cosa b cosb，a b cosa cosb因此sina sinb ...