1樓：520娟
∵a cosa=b cosb
=sin(π-2b)
∴2a=2b或2a=π-2b
(1)a=b,則三角形是等腰三角形.
(2)2a+2b=π
a+b=π/2
∴c=π-(a+b)=π/2
△abc是直角三角形
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我在沙漠中喝著可口可樂，唱著卡拉ok，騎著獅子趕著螞蟻，手中拿著鍵盤為你答題！！！
2樓：匿名使用者
根據正弦定理可得
asinb=bsina
a=b*sina/sinb
由題意得
a=b*cosb/cosa
所以sina/sinb=cosb/cosasinacosb=cosasinb
sinacosb-cosasinb=0
sin(a-b)=0
所以a-b=0
a=b所以三
角形abc是等版腰三權角形
在三角形abc中，a/cosa=b/cosb,則三角形的形狀是什麼？
3樓：匿名使用者
a/cosa=b/cosb
tana. (a/sina) = tanb. (b/sinb)tana = tanb
a=b三角形的形狀 : 等腰三角形
在三角形abc中，已知a cosb=b cosa,試確定三角形abc的形狀。 答案好像是等腰三角
4樓：匿名使用者
因為 a/b=cosa/cosb
且有 a/b=sina/sinb
所以cosa/cosb=sina/sinb所以sinacosb-cosasinb=0即sin(a-b)=0
又因為ab為三角形內角所以a-b=0
所以該三角形為等腰三角形
5樓：紫色學習
因為a cosb=b cosa
所以 a/b=cosa/cosb
且有 a/b=sina/sinb
所以cosa/cosb=sina/sinb所以sinacosb-cosasinb=0即sin(a-b)=0
又因為ab為三角形內角所以a-b=0
所以該三角形為等腰三角形
6樓：匿名使用者
a cosb=b cosa
正弦定理：sinacosb=sinbcosasinacosb-sinbcosa=0
sin(a-b)=0
∴a-b=0
那麼a=b
∴等腰三角形
7樓：皮皮鬼
解由a cosb=b cosa,
由正弦定理
得sina cosb=sinb cosa,則sina cosb-sinb cosa=0即sin(a-b)=0
由a,b屬於(0，π)
知a-b=0
即a=b
在三角形abc中，a/cosa=b/cosb=c/cosc，則三角形一定是什麼三角形
8樓：匿名使用者
a、baib、c為三角形邊長du，又a/cosa=b/cosb=c/cosc
而三角形至多有一個直zhi
角或鈍角dao，因此a、版b、c均為銳角
由正弦權定理得：a/sina=b/sinb，a/b=sina/sinb
又a/cosa=b/cosb，a/b=cosa/cosb因此sina/sinb=cosa/cosbsinacosb-cosasinb=0
sin(a-b)=0
a、b均為銳角，a=b
同理，b=c，c=a
a=b=c
三角形是等邊三角形。
在三角形abc中，若a/cosa=b/cosb=c/cosc，則三角形是什麼三角形？
9樓：達人在行動
由正弦定理得 sina/cosa=sinb/cosb=sinc/cosc，即tana=tanb=tanc，所以a=b=c，三角形是等邊三角形。
在三角形abc中，a/cosa=b/cosb=c/cosc，則三角形一定是什麼三角形
10樓：小老爹
a/cosa=b/cosb=c/cosc
又由正弦定理得：
a/sina=b/sinb=c/sinc
兩式相比得：
sina/cosa=sinb/cosb=sinc/cosc即tana=tanb=tanc，
又a、b、c為三角形內角，所以
a=b=c，即些三角形是正三角形。
在三角形abc中abc中，a/cosa=b/cosb=c/cosc 則三角形abc一定是__
11樓：吉祥如意
（1）根據正弦
bai定理可知
dua/sina=b/sinb=c/sinc對於三角形abc則有a/sina=b/sinb=c/sinczhi （daoa）
而已知內a/cosa=b/cosb=c/cosc （b）
方程（b）/（a）可得：容tana=tanb=tanc所以a＝b＝c
（2）由於a＝b＝c
所以三角形abc一定是等邊三角形
12樓：匿名使用者
a/sina=b/sinb=c/sinc=2ra=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,a/cosa=b/cosb=c/cosc
sina/cosa=sinb/cosb=sinc,/coscsinacosb-cosasinb=0
sin(a-b)=0,sin(a-c)=0,sin(b-c)=0,a=b,a=c,b=c
即有, a=b=c
三角形abc一定是
專等邊屬三角形
在三角形abc中，已知acosa+bcosb=ccosc，則三角形abc是什麼三角形
13樓：鼎眾公司
^^∵acosa+bcosb=ccosc
∴sinacosa+sinbcosb=sinccosc∴sin2a+sin2b=sin2c=sin(2π-2a-2b)=-sin(2a+2b)
∴0=sin2a+sin2b+sin(2a+2b)=sin2a+sin2b+sin2acos2b+sin2bcos2a=sin2a(1+cos2b)+sin2b(1+cos2a)=4sinacosa(cosb)^2+4sinbcosb(cosa)^2
=4cosacosbsin(a+b)
∵sin(a+b)=sin(π-c)=sinc>0∴cosa=0或cosb=0
∴a=π/2或b=π/2
∴△abc是直角三角形
a=2bcosc
根據餘弦定理有
a=2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=a^2+b^2-c^2/a
則有a^2=a^2+b^2-c^2
則有b=c
此三角形的形狀是等腰三角形
綜上所述,三角形是等腰直角三角形
14樓：yiyuanyi譯元
^^^^由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosa得cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc
同理可得,cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
把它們代入等式,得a(b^2+c^2-a^2)/2bc+b(a^2+c^2-b^2)/2ac=c(a^2+b^2-c^2)/2ab
去分母,就得到a^2(b^2+c^2-a^2)+b^2(a^2+c^2-b^2)=c^2(a^2+b^2-c^2)
2a^2b^2-a^4-b^4=-c^4,a^4-2a^2b^2+b^4=c^4,(a^2-b^2)^2=(c^2)^2
不妨設a>b,則有a^2-b^2=c^2,a^2=b^2+c^2
∴△abc是直角三角形
在三角形ABC中。sinAcosC cosAsinC根號3 2，若b根號7,三角形ABC面積為
三角形最基本的條件，兩邊之和大於第三邊。在三角形abc中,cosc cosa 根號3sina cosb 0,1 求角b,2 若a c 1,求b的範圍 在三角形abc中.已知a 2，b 2根號2，c 15 求角a，b和邊c的值 a 30 b 135 c 6 2。解 因為cos15 cos 45 30 ...
在三角形abc中，已知a 60度，b 1，三角形的面積為根號
第一題s 1 2sina bc 3 c 4餘弦定理a b c 2bcosa b c ab 13 由正弦定理得a 2rsina b 2rsinb c 2rsinc 代入 a b c sina sinb sinc 2r a sina 2 39 3 第二題餘弦定理c b a 2ab cosc a 2 b ...
已知銳角三角形ABC。在三角形內部找出所有點P，使三角形APB，三角形BPC，三角形CPA均為銳角三角形
證明 任意三角形內的一內點p，都不可能使三角形apb，三角形bpc，三角形cpa均為銳角三角形。證明 只要證明 角apb，角bpc，角cpa至少有一個為鈍角即可。因為 角apb 角bpc 角cpa 360度，如果角apb，角bpc都是銳角 那麼角apb 角bpc 90 90 180度 則角cpa 3...