1樓：晴天雨絲絲
a+b+c＝
π,∴cos(a-b)+cosc＝1-cos2c→2cos[(a+c-b)/2]cos[(a-b-c)/2]＝2sin²c
→2cos[(π-2b)/2]cos[(2a-π)/2＝2sin²c→sinbsina＝sin²c
→ab＝c².
∴cosc＝(a²+b²-c²)/2ab
≥(2ab-ab)/2ab
＝1/2.
∴0 2樓：苦力爬 ^cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb cosc=-cos(a+b)=-cosa*cosb+sina*sinb 原式左邊=2*sina*sinb 原式右邊=1-(1-2sinc*sinc)=2*sinc*sinc sina*sinb=sinc*sinc a*b=c*c=a*a+b*b-2*a*b*cosc a*a+b*b=a*b*(1+2*cosc)≥2ab 1>cosc≥1/2，0≤π/3 cos(a-b)=-2*cosc*cosc-cosc=-2(cosc-1/4)^2+1/8 函式f(x)=-2*(x-1/4)^2+1/8在定義域[1/2，1)上的值域為(-1，0] 所以，-1b≥π/3 a>0與c≥π/3相加得，a+c≥π/3 所以，π/3≤b≤2*π/3，後面的等號只有當a=b時成立，捨去，即，π/3≤b<2*π/3 綜上所述，當a=b時，c=π/3，三角形abc為等邊三角形， 當a、b不相等時，只有a 3樓：文君復書 ^cos(a-b)+cos((180-(a+b))=1-(1-2sin^2c) cosacosb+sinasinb-cosacosb+sinasinb=2sin^2c sinasinb=sin^2c ab=c^2 cosc=a^2+b^2-c^2/c^2然後無法判斷了，條件不夠。 請採納！ 4樓：唯愛一萌 ^(sinb+sina)/sinc=(b+a)/c因此sinbsina=sin^2b-sin^2acos(a-b)+cos((180-(a+b))=1-(1-2sin^2c) sinasinb=sin^2c 聯立等式 sin^2b-sin^2a＝sin^2c 所以b^2=a^2+c^2 所以是直角三角形 三角形最基本的條件，兩邊之和大於第三邊。在三角形abc中,cosc cosa 根號3sina cosb 0,1 求角b,2 若a c 1,求b的範圍 在三角形abc中.已知a 2，b 2根號2，c 15 求角a，b和邊c的值 a 30 b 135 c 6 2。解 因為cos15 cos 45 30 ... a baib c為三角形邊長du，又a cosa b cosb c cosc 而三角形至多有一個直zhi 角或鈍角dao，因此a 版b c均為銳角 由正弦權定理得 a sina b sinb，a b sina sinb 又a cosa b cosb，a b cosa cosb因此sina sinb ... a sina b cosb c cosc 由a sina b sinb c sinc可得 sinb cosb,sinc cosc b 45 c 45 三角形abc是直角三角形 若sina a cosb b cosc c，由正弦定理，sinasinb sinacosb,sinccosb sinbcos...在三角形ABC中。sinAcosC cosAsinC根號3 2，若b根號7,三角形ABC面積為
在三角形ABC中，acosC，則三角形一定是什麼三角形
在三角形ABC中，若asinAbcosBc