1樓：晴天雨絲絲
依餘弦定理得
4=a²+b²-2abcos60°
設a+b/2=t>0，代入上式得
7a²-10ta+4t²-4=0
上式判別式不小於0，故
△=100-28(4t²-4)≥0
即0≤√371/14.
故所求最大值為√371/14。
在三角形abc中，內角a、b、c對邊的邊長分別為 a、b、c，已知c=2,c=60度。
2樓：匿名使用者
s△abc=1/2absin60°=√3
ab=4
由余弦定理得
4=a²+b²-2ab×1/2
a²+b²=8
(a-b)²=8-2×4=0
a=b=2
2、sinc+sin(b-a)=2sin2asin[π-(a+b)]+sin(b-a)=2sin2asin(a+b)+sin(b-a)=2sin2asinacosb+cosasinb+sinbcosa-cosbsina=2sin2a
2sinbcosa=2sinacosa
cosa(sina-sinb)=0
當cosa=0,即a=90°時
b=180°-90°-60°=30°
由正弦定理a/sin90=b/sin30=c/sin60得 a=4√3/3,b=2√3/3
s=1/2absinc=2√3/3
當sina=sinb時
a=b或a=π-b(捨去)
則a=b=60°
△abc是等邊三角形 a=b=c=2
s=√3/4*2^2=√3
在三角形abc中，已知ab=2，c=60度，求三角形abc的周長的最大值
3樓：匿名使用者
a/sina=b/sinb=c/sinc
a=c/sinc*sina=2/sin60°*sina=4√3/3sina
b=c/sinc*sinb=2/sin60°*sinb=4√3/3sinb=4√3/3sin(120°-a)=4√3/3(sin120°cosa-cos120°sina)
=4√3/3(√3/2cosa+1/2sina)a+b+c=4√3/3sina+4√3/3(√3/2cosa+1/2sina)+2
=4√3/3(√3/2cosa+3/2sina)+2=4√3/3*√3(1/2cosa+√3/2sina)+2=4(sin30°cosa+cos30°sina)+2=4sin(30°+a)+2
∵0°＜a＜120°，∴sin(30°+a)≤14sin(30°+a)+2≤4*1+2
a+b+c≤6
三角形abc的周長的最大值是6.
4樓：齊氣雪笛韻
當三角形abc是等邊三角形時,三角形abc的周長有最大值6.
三角形abc中，角abc分別對應邊abc，已知c=60°，c=根號3，求2a+b的最大值。
5樓：沙皮狗
2r=2 2a+b=4sina+2sinb=4sin(60+b）+2sinb=4sin60cosb+4cos60sinb+2sinb=2根號
3cosb+4sinb
=4根號3sin（30+b)最大值為b=a=60度時取得。。最大值為4根號3
6樓：桂又青項伶
解：三角形abc的面積
為：s=(1/2)*a*b*sin
c=(1/4)ab
由均值不等式，有
a+b>=2*根號（a*b），即a*b<=（1/4）*（a+b）^2=25,故(1/4)ab<=25/4,所以，三角形abc面積的最大值為25/4
在三角形abc中角abc的對邊為abc且滿足bcosa=(2c+a)cos(a+c)求角b的大小？
7樓：
因為：a/sina = b/sinb = c/sinc = 2r ，r 為△abc 外接圓的半徑。所以有：
a = 2rsina, b = 2rsinb, c = 2rsinc
那麼，代入這個條件式中，可以得到：
2rsinbcosa = (4rsinc+2rsina)cos(a+c)
sinbcosa = (2sinc+sina)cos(180°-b)
sinbcosa = (2sinc+sina)(-cosb)=-2sinc*cosb - sinacosb
移項，sinbcosa + cosbsina = -2sinc*cosb
sin(a+b) = -2sinc * cosb 注：sin(α+β)=sinαcosβ +cosαsinβ
sin(180°-c)=-2sinc * cosb
sinc = -2sinc * cosb
所以，cosb = -1/2
因此，b = 120°
在三角形abc中，內角abc對應邊長分別為abc且滿足c(b*cosa-a/2)=b2-a2。求角b。
8樓：遼陽張
c(b×cosa-a/2)=b²-a²
2cb×cosa-ac=2(b²-a²)
[2bc×(b²+c²-a²)/2bc] -ac=2b²-2a²b²+c²-a² -ac=2b²-2a²c²-ac=b²-a²
a²+c²-b²=ac
cosb=(a²+c²-b²)/2ac=ac/2ac=1/2∴b=60°
在三角形abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且c＝2，c＝60度。
9樓：匿名使用者
正弦定理得：a/sina=b/sinb=c/sinc故得到：(a+b)/(sina+sinb)=c/sinc=2/(sin60)=2/（根號3/2）=4/根號3=（4/3）根號3
餘弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcosc=(a+b)^2-2ab-2abcos60=(ab)^2-2ab-2ab*1/2
4=(ab)^2-3ab
(ab)^2-3ab-4=0
(ab-4)(ab+1)=0
ab=4,ab=-1( 舍）
故面積s=1/2absinc=1/2*4*根號3/2=根號3
在三角形abc中a60度,b=2,如果滿足條件的三角形有兩個,求c邊的取值範圍
10樓：匿名使用者
由題意：「滿足條件的三角形有兩個」得到△ac不能是rt△。
而當△abc是rt△時，分∠b、∠c為直角兩種情況：
∠b為直角時，c=b/2=1；
∠c為直角時，c=2b=4；
綜上，c邊的取值範圍為：0＜c＜1，1＜c＜4，c＞4。
在三角形ABC中，內角ABC對邊的邊長分別為abc
s abc 1 2absin60 3 ab 4 由余弦定理得 4 a b 2ab 1 2 a b 8 a b 8 2 4 0 a b 2 2 sinc sin b a 2sin2asin a b sin b a 2sin2asin a b sin b a 2sin2asinacosb cosasin...
已知在三角形ABC中,A,B,C所對的邊長分別為a,b
cosa b2 c2 a2 2bc 因為 b2 c2 bc a2 所以cosa 1 2 因為 a大於零小於一百八十度 所以 a 60 因為 c 120 b b c 3 1 2,由正弦定理,得 sinb sinc 3 1 2 所以sinb 1 2 3 sin 120 b 1 2 3 sin120 co...
在三角形abc中，內角abc所對應的邊分別為abc
根據餘弦定理 c a b 2abcosc a b 6 a b 2ab 1 2 a 2ab b 6 a b ab 3ab 6，則ab 2 s 1 2 absinc 1 2 2 3 2 3 2 在三角形abc中，內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知a bcosc csinb 1 求b角大小 2 ...