1樓:pasirris白沙
不可導,就是導bai數不存在,沒有絲du
毫差別。zhi
不可導的情況:dao
1、沒有定義,不可導;
專2、圖形間斷,屬不可導;
3、左導數,不等於右導數,不可導;
4、左導數、右導數,是無窮大,不可導。
不可導就是不可導。有些教師,會把導數等於無窮大說成是另一類問題,這類問題他們取了一個名字:導數無意義。其實他們這種說法毫無意義。
這種說法,只會攪亂學生的概念。
2樓:沁膚堂**溼疹
不可導與導數不存在是兩個概念。不可導是導數不存在的必要不充分條件。
3樓:淺淺濛濛
是,不可導則導數不存在
對於一元函式,在某點處導數不存在就是不可導嗎?兩者概念一樣嗎?該點處導數不存在就能說它不連續嗎?
4樓:愛我犬夜叉
第一個問題,該點導數不存在就意味著該點不可導
第二個問題,不可導不一定不連續,比如y=|x|在x=0處不可導,但是在在x=0處不連續
但是反過來成立,即不連續一定不可導
導數問題。 如果函式在某一點的導數不存在,但是在該點導數極限存在。可以說函式在這個點可導麼?
5樓:匿名使用者
這個題目復其例項子很好找啊比如
制x≤0時,y=x^2 ,y'=2x
x>0時,y=2x ,y'=2
我們可以看到這個函式在x=0處是連續,在x=0處導函式的左極限為0,右極限為2,但是由於左右極限不相等,故函式在該點不可導。
6樓:午後藍山
導數不存在,導函式在此處肯定不連續,函式也在這個點不可導的(指沒有導數值)
7樓:匿名使用者
你問的這個問題就不對,如果導數極限存在 ,那麼根據 導數極限定理 知道 在改點一定可導!
數學分析上的問題!
8樓:手機使用者
拷,什麼是導數我都忘了~~
想當年~~~~
請問x開三次方的函式在 x=0處 不可導是怎麼回事呀
9樓:是你找到了我
x開三次方的函式在 x=0處不可導的,因為函式x開三次方的導函式為y『=1/3x^(-2/3),當x=0時,分母為0了,因此在x=0時,導數不存在,所以不可導。
函式可導的判別:
1、函式在定義域中一點可導需要一定的條件:函式在該點的左右導數存在且相等,不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等,並且在該點連續,才能證明該點可導。
2、可導的函式一定連續;連續的函式不一定可導,不連續的函式一定不可導。
10樓:我是一個麻瓜啊
原因如下:
(1)可導,即設y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
(2)導函式為y『=1/3x^(-2/3),x=0時分母為0了,在x=0時,導數不存在,所以不可導。
11樓:你怕是傻哦
因為在這點處的函式影象沒有斜率。
函式在某點處有導數需要有幾何意義才可以,就是在這一點處的函式影象有斜率,例如y=x的3次方函式,開方之後再求導得到的是y=1那麼在x=0這一點就沒有斜率,所以也就是不可導。
擴充套件資料
若將一點擴充套件成函式f(x)在其定義域包含的某開區間i內每一個點,那麼函式f(x)在開區間內可導,這時對於內每一個確定的值,都對應著f(x)的一個確定的導數,如此一來每一個導數就構成了一個新的函式,這個函式稱作原函式f(x)的導函式,記作:y'或者f′(x)。
函式f(x)在它的每一個可導點x。處都對應著一個唯一確定的數值——導數值f′(x),這個對應關係給出了一個定義在f(x)全體可導點的集合上的新函式,稱為函式f(x)的導函式,記為f′(x)。
導函式的定義表示式為:
值得注意的是,導數是一個數,是指函式f(x)在點x0處導函式的函式值。但通常也可以說導函式為導數,其區別僅在於一個點還是連續的點。
12樓:匿名使用者
f(x)=x^}
試證:f(x)在x=0處不可導。
證:根據導數的定義,只需考察如下的極限:
\lim\limits_\frac
顯然,這個極限等於
\lim\limits_x^}=∞,不是有限實數,所以導數不存在。
13樓:
可以這樣想,y=x3在0處斜率為0,那麼他的反函式在x=0處斜率無窮大,所以不可導
也可以這樣算:導函式為y『=1/3x^(-2/3),x=0時分母為0了,所以不可導
函式不可導就是函式的導數不存在嗎
14樓:匿名使用者
這是兩個完全不同的概念。函式在某點不可導,則曲線在該點就沒有切線。如y=|x|在(0.
0)點就不可導,因為它的左右極限不相同,所以在該點無切線。而在某點導數不存在的前提是函式在該點可導,只是導數不存在。如y=根x在(0.
0)的導數因分母不為0而不存在,但函式在該點的切線是存在的(即函式在該點可導),為x=0。
15樓:匿名使用者
「函式不可導」這種說法是不完整的,完整的說法是「函式在某點不可導」,當然「函式在某點不可導」就是函式在該點的導數不存在。
16樓:匿名使用者
函式在某一點不可導的意思就是該函式在該點處的導數不存在
17樓:匿名使用者
對呀,不可導,就是沒有導數咯,在某點不可導,就是在該點沒有導數。
該函式在x=1處的左右導數是否存在? 答案是左導數存在,右導數不存在,可是右導數不也是為2嗎?存不
18樓:匿名使用者
首先這du個函式在x=1處間斷,是不可導的zhi.
但右導數,由於lim(x→dao1+)f(x)=1,根據右導數的定義y'右=lim(x→1+)[f(x)-f(1)]/(x-1)=(1-2/3)/(1-1)
分子是常數,分母專是0,結果為屬∞,所以右導數不存在.
19樓:風起光影間
你要畫圖呀,這就不是一個連續性函式,右邊沒有定義的
證明函式fxsinx在x0處連續但不可導
pi x 0，f x sinx，0 x pi，f x sinx，f 0 sin 0 f 0 sin 0 f 0 0，連續 導數是0 x pi，f 0 lim x趨近於0 f x f 0 x 0 lim x趨近於0 sinx x 1，同理f 0 1，兩邊導數不相等，所以，不可導 證明函式y sinx ...
yX在零處為什麼不可導？函式可導還是不可導怎麼看
連續是可導的前提，y x 在x 0處不連續，則不可導。遇到不確定是否可導的點按定義來說明 y x 在x 0時為什麼不可導？當x 0時，f x x 當x 0時，f x x 所以函式在x 0處的右導數是1，左導數是 1左，右導數不相等 所以函式在x 0處不可導 首先這一點的導數就是在這一點與已知曲線相切...
請問x開三次方的函式在x0處不可導是怎麼回事呀
x開三次方的函式在 x 0處不可導的，因為函式x開三次方的導函式為y 1 3x 2 3 當x 0時，分母為0了，因此在x 0時，導數不存在，所以不可導。函式可導的判別 1 函式在定義域中一點可導需要一定的條件 函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連...