1樓:匿名使用者
「函式在某點的某個抄領bai域內可導」是「函式在該點可導du」的充zhi分非必要條件
函式在點x0的某個dao領域(非去心鄰域)內可導是函式在點x0解析的定義
定義:如果一個函式f(x)在點x0處可導,且在x0點的某個鄰域內均可導,則稱函式f(x)在點x0解析。
注意:函式f(x)在某一點處解析與在該點處可導是不等價的。函式在某點解析意味著函式在該點及其某個鄰域內處處可導;而函式在某點可導,僅僅是在該點處可導,在該點的任意鄰域內卻不一定可導
函式 在x點的導數存在 與 在該點的鄰域內可導 的區別與聯絡
2樓:匿名使用者
函式在x點可導可以得出函式在x點處連續。
函式在x點領域內可導可以得出函式在x點的某一領域內連續。
函式在x點領域內可導可以得出函式在x點可導,反之不成立。
3樓:匿名使用者
一樣的 但反過來不一樣.有可能改點不連續........
函式在某點可導意味著什麼?
4樓:是你找到了我
函式在某點可導
意味著在這段函式連續。因為函式可導則函式連續;函式連續不一定可導;不連續的函式一定不可導。
函式可導的充要條件:左導數和右導數都存在並且相等。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。
如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
5樓:皮皮鬼
函式在某點可導意味函式在某點連續。
6樓:踏雪512無痕
函式可導必連續。
故函式在某點三階可導,則二階導數連續。
7樓:匿名使用者
函式在該點的某去心領域內有定義
函式在謀點可導能推出在該點領域內可導嗎
8樓:金色潛鳥
函式在某點可導bai 就是指 函式在du
這個點處zhi連續,並且左導數和右導dao數存在 且相等.
但不回能推
出在該點鄰域可導答。-- 可以用 反證法: 假如 某點可導,則它的鄰域點可導,若按此理,鄰域點的鄰域點也可導,那麼鄰域的鄰域的鄰域點也可導,...
那麼整個函式所有點都可導了。顯然是不對的。
函式點可導與鄰域可導有什麼區別啊?
9樓:匿名使用者
其實就是定義呀。比如在x0點n階可導,那麼定義中,x0點的n-1階導數和(x0+△x) 的 n-1階 導數是專一定存在
屬的,(x0+△x)的 n-1階 導數就是x0鄰域的 n-1階 導數。這就鄰域可導啊。
函式在某點可導和導函式在某點連續有什麼區別
解 可導一定能推出連續，連續不一定能推出可道 可道是連續的充分不必要條件。可導一定連續 連續不一定可道 可導,導數不一定連續 導數連續,函式一定可導 函式在某點可導與其導函式在該點連續的關係是什麼？導函式在某點連續可推出導函式在該點可導，反之不行。可導一定連續，連續不一定可導 可導函式一定是連續函式...
某函式在某區間可導，能說明什麼,函式在某點可導意味著什麼
在某區間可導就是說明導數存在啊.其實通過可導可以得到很多條件,關鍵看你要用什麼 這個條件一般在抽象函式的題目中給出,這樣你就可以直接使用f x 這個符號了 否則只能根據導數的定義寫出它的極限表示式,最後判斷導數是否存在 可導的話 1.在該區間 函式連續的 2.是單調函式 說明在該區間，函式是連續的！...
題目是在x x0的某去心領域內可導C選項為什麼能用洛必達，不是說洛必達求出無窮不能說明極限不存在
解析裡面說了，可導必連續，用導數的定義，洛必達求出無窮說明不能用洛必達法則，你可以看下用洛必達的條件 為什麼此題上面說fx在x 0二階可導用了洛必達，而評註裡說沒有假設不能用，但後面方框的式子還是用了 評註的意bai思是 不能直接使用洛必du 達法則，因為那會zhi 涉及到f x 而原題中並dao沒...