1樓:碳擲
根據函式極值的定義可知,
當可導函式在某點取得極值時,f'(x)=0一定成立版.但當f'(x)=0時,函式不權一定取得極值,比如函式f(x)=x3.函式導數f'(x)=3x2,
當x=0時,f'(x)=0,但函式f(x)=x3單調遞增,沒有極值.所以可導函式y=f(x)在某點取得極值是函式y=f(x)在這點的導數值為0的充分不必要條件.
故選a.
可導函式y=f(x)在一點的導數值為0是函式y=f(x)在這點取極值的( )a.充分條件b.必要條件c.必要
2樓:匿名使用者
對於可導函式f(x)=x3,f'(x)=3x2,f'(0)=0,不能推出f(x)在x=0取極值,
故導數為0時不一定取到極值,
而對於任意的函式,當可導函式在某點處取到極值時,此點處的導數一定為0.
故應選 c.
函式y=f(x)在一點的導數值為0是函式y=f(x)在這點取極值
3樓:隨緣
選d..非必要非充分條件x1
對於可導函式x1是極值點要具備兩個要素:
(1)f'(x1)=0
(2)在x1附近左右的導數值符號相反
(1)(2)均具備後,當x0; x>x1時,f'(x)<0,x1叫做極大值點,f(x1)j叫極大值;
當xx1時,f'(x)>0,x1叫做極小值點,f(x1)j叫極小值;
在一點的導數值為0 是推不出在這點取極值的,反過來,在這點取極值,那麼f(x)在一點的導數值不一定為存在,如y=|x|,在x=0處取極值。 但 在 x=0處不可導。
4樓:
選d(不充分)導數值為零推不出為極值點的原因:
根據定義,可導函式取得極值時 該點導數值為零且 左右兩邊單調性相反。
如 y=x^3 在x=0時
(不必要)極值點推不出導數值為零的原因
要為可導函式。
如y=|x| 在x=0時有極值 但該函式不可導 (兩邊趨勢不同)
可導函式y=f(x)在某一點的導數值為0是該函式在這點取極值的( )a.充分條件b.必要條件c.充要條件
5樓:手機使用者
如y=x3,y′=3x2,y′|x=0=0,但x=0不是函式的極值點.
若函式在x0取得極值,由定義可知f′(x0)=0,所以f′(x0)=0是x0為函式y=f(x)的極值點的必要不充分條件
故選d.
已知函式y=f(x)的導函式存在,則函式y=f(x)在一點的導數值為0是函式y=f(x)在這點取極值的( )a
6樓:甲婢
根據函式極值的復定義可知制,當可導函式在某點取得極值時,f'(x)=0一定成立.
但當f'(x)=0時,函式不一定取得極值,比如函式f(x)=x3.函式導數f'(x)=3x2,當x=0時,f'(x)=0,但函式f(x)=x3單調遞增,沒有極值.所以可導函式y=f(x)在一點的導數值為0是函式y=f(x)在這點取極值的必要不充分條件,
故選:b
高中數學題 函式y=f(x)在一點的導數值為0是函式y=f(x)在這點取極值的( ) a 充分不必要條件
7樓:匿名使用者
b,這題目以前做過,你畫一個高低不平的波浪幾何圖,就明白為什麼選b了
8樓:匿名使用者
c 充分必要條件
充分條件:前者可以推出後者
必要條件:後者可以推出前者,但是前者不一定能推出後者
9樓:汪家華
d 既不充分
bai也不必要條du件
函式y=f(x)在一點的導數值為zhi0,該點可dao能是極值點內也可能不是容極值點,需要用**根據單調性判斷.
反之,函式y=f(x)在這點取極值導數可能為0,也可能不存在!
這是從高等數學的角度考慮,因為高中教材不討論極值點出現在導數不存在點的情況,但這是事實
10樓:匿名使用者
答案是d 舉反例 如y等於x的立方 .y=|x-1| 舉反例是重要的方法.概念一定要熟.
函式y=f(x)在一點的導數值為0是函式y=f(x)在這點取極值的() a,必要非充分 b.既非必要也非充分
11樓:匿名使用者
應該是a,再舉個例子,y=x的三次方。它在x取0時導數為0,但這個函式在整個實數集上單調遞增。所以選a。這個題我們也做過的~~
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函式在某點的某個抄領bai域內可導 是 函式在該點可導du 的充zhi分非必要條件 函式在點x0的某個dao領域 非去心鄰域 內可導是函式在點x0解析的定義 定義 如果一個函式f x 在點x0處可導,且在x0點的某個鄰域內均可導,則稱函式f x 在點x0解析。注意 函式f x 在某一點處解析與在該點...