1樓：熊貓的尾巴幾道環
最佳答案從第一句話開始就是瞎jb扯， 首先，他說凹或者凸都會產生極值，完全錯誤。例如y=x的三次方，是單調增函式，左邊凸，右邊凹，但沒極值點。
其次，他說產生極值的第二充分條件是二階導數等於0？正確答案應該是：在這點一階導數等於0的情況下，二階導數大於或者小於0。
最後，左右函式可導，就說明中間點可導？完全錯誤，這點不必可導，也不必連續。極值點本來就與可不可導無關，甚至不需要連續。
下面我回答下你的問題，首先，討論一點是不是極值點根本不需要連續，只要這點鄰域內有定義就行，再說一遍：不需要連續，不需要可導。就算是一個可去間斷點，你也可以討論這點是不是取極值。
你說討論這個點的時候，為什麼會強調連續。那是因為你不是在討論這個點，你是在討論如何證明這個點是極值。如果你按第一充分條件與第二充分條件證明，那麼你就需要以連續為前提，才能證明出來。
你若是用第一充分條件證明，函式連續，左右導數變號，這點是極值點。這三個條件缺一不可，如果缺少連續這個條件，那麼你不能確定這點是極大值，還是極小值，你只能確定是極值。比如，連續函式，左邊增，右邊減，中間是極大值，這必須是連續的，如果不連續，中間那個點的值完全可以小於左右兩邊的值，成為一個斷點，成為極小值。
若用第二充分條件證明，一階導數等於0，二階導數大於或者小於0。
這個證明方法，就是預設了連續，因為可導必然連續，說詳細點，就是這點連續，並且可導，而且一階導數為0，二階導數大於小於0。
這兩種證明方法都是以連續為前提的，如果不連續，第一種方法不能精確證明到底是極大值還是極小值，第二種方法根本不能用。
連續，只是你用這兩種證明方法證明極值的條件，不是極值的充要條件，只是充分條件，不是必要條件，由此也能看出，這兩種方法是有缺陷的，並不是百分百能證明出極值的方法。
所以我再吐槽下最佳答案的最後兩句，不連續是可以判斷出極值的，不連續也可以存在極值的。這個問題很顯然，也不是想想就能明白的，好好學習才是真理。
2樓：匿名使用者
討論極值點只要求在點的某領域內有定義 並不要求連續 更不要求可導 比如可去間斷點就可以是極值點
3樓：he微拾
單調性……………………
4樓：王國紛爭
極值點不一定可導，不一定連續
5樓：焚天佛
連續一定可導，可導不一定連續！
函式在某點取極值,函式在這一點可以不連續? 50
6樓：匿名使用者
不需要bai
證明，極值和是否連du續毫無關係zhi，顯而易見，很容dao易構造這樣
回的函式
比如f（答x）=1（當x=0時）；=0（當x≠0時）x=0就是f（x）的極值點
極值的定義：若函式f(x)在x0的一個領域d有定義，且對d中除x0的所有點，都有f(x)f(x0)，則稱f(x0)是函式f(x)的一個極小值。
7樓：
可以。因為只要保證是有意義的點就行了
8樓：飛翔的
你這個b選項，函式在x=0處是連續的呀，左右極限均為2等於函式值
為什麼函式在一個區間內連續，這個函式就有最大值和最小值？
9樓：紫月開花
是的，閉區間上的連續函式，必然有最大值和最小值。這是有定理的。開區間（含半開區間）上的連續函式就不一定有最大值和最小值了。區間內的非連續函式也不一定有最大值和最小值。
高中數學 對於某一函式，在某區間有極值，則在這個函式區間你一定有拐點。 這句話對不？為啥？ 如果是
10樓：高中數學
不對。什麼是拐點？
拐點，又稱反曲點
，在數學上指改變曲線向上或向下方向的
內點，直觀地說拐點是使切線容穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
如：y=x^2在x＝0是極大值點，即在r內有極值，則在r內沒有拐點。
二次函式規定的定點到正無窮的區間中，如果對稱軸在該 區間內，則有極值點，大對稱軸上取得極值，如果對稱軸不在該 區間內，則沒有極值點。
11樓：匿名使用者
第一句話是錯的，因為極值點不一定存在導數，所以不正確，例如函式y=|x|，顯然極小值在x=0處，但是這一點不是拐點。
第二句話，如果二次函式對稱軸在此區間，那麼有極值，不在此區間就沒極值。
12樓：我或許
有拐點才能先增後減或相反。才能有極值。
第二個問題表示不理解在問什麼?_?
13樓：匿名使用者
拐點和影象凹凸有關吧，y=x^2有極值，但是影象只有凹，就找不到拐點了
可導函式yfx在某點取得極值是函式yfx在這點的
根據函式極值的定義可知,當可導函式在某點取得極值時,f x 0一定成立版.但當f x 0時,函式不權一定取得極值,比如函式f x x3.函式導數f x 3x2,當x 0時,f x 0,但函式f x x3單調遞增,沒有極值.所以可導函式y f x 在某點取得極值是函式y f x 在這點的導數值為0的充...
判斷分段函式在某點是否可導為什麼還要討論是否連續？還有為什麼一定
可導 連續，逆反命題為不連續 不可導，因此如果判斷出該點不連續，那就不用再往下計算了，肯定是不可導的。如果連續，那麼接下來可以用導數定義或者導數運算公式計算左右導數。如果不考慮連續性而貿然使用導數運算公式計算左右導數，可能導致錯誤的結論，舉個例子你自己實驗一下 這個分段函式在斷點處是不可導的 雖然左...
在導數中，端點為什麼不能作為極值點
有兩種理解方式 在給定區域求極值的時候在端點的導數是單側導數，即使它為0，不能保證整個定義域上函式在這點的導數為0 學習到多元函式時會知道，極值點的定義要求該點是內點，而不能是邊界點 極值點要求該點的領域範圍內函式的增減性發生變化，而端點沒有增減變化，也就是隻有單側的導數 極值點就是導數為0的點，也...