1樓：匿名使用者
在某區間可導就是說明導數存在啊.(其實通過可導可以得到很多條件,關鍵看你要用什麼)
這個條件一般在抽象函式的題目中給出,這樣你就可以直接使用f'(x)這個符號了
否則只能根據導數的定義寫出它的極限表示式,最後判斷導數是否存在
2樓：匿名使用者
可導的話~~1. 在該區間 函式連續的
2.是單調函式
3樓：匿名使用者
說明在該區間，函式是連續的！
4樓：匿名使用者
說明它在該區間的每個點上存在斜率
函式在某點可導意味著什麼?
5樓：是你找到了我
函式在某點可導
意味著在這段函式連續。因為函式可導則函式連續；函式連續不一定可導；不連續的函式一定不可導。
函式可導的充要條件：左導數和右導數都存在並且相等。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。
如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
6樓：皮皮鬼
函式在某點可導意味函式在某點連續。
7樓：踏雪512無痕
函式可導必連續。
故函式在某點三階可導，則二階導數連續。
8樓：匿名使用者
函式在該點的某去心領域內有定義
函式在某範圍內可導怎麼判斷
9樓：demon陌
根據導數定義，設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，(x0+δx)也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f(x0+δx)-f(x0)。
如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f(x)在點x0處可導，並稱這個極限為函式y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0)，也記作y'│x=x0或dy/dx│x=x0，即
如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別地，任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。
怎樣證明一個函式在一個區間內可導？
10樓：是你找到了我
1、首先證明函式
在區間內是連續的。
2、用函式求導公式對函式求導，並判斷導函式在區間是否有意義。
3、用定義法對端點和分段點分別求導，並且分要證明分段點的左右導數均存在且相等。
證明一個函式在一個區間內可導即證明在定義域中每一點導數存在。函式在某點可導的充要條件：左導數和右導數都存在並且相等。
11樓：angela韓雪倩
1、證明函式在整個區間內連續。（初等函式在定義域內是連續的）2、先用求導法則求導，確保導函式在整個區間內有意義。
3、端點和分段點用定義求導。
4、分段點要證明左右導數均存在且相等。
如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
函式在某區間上單調增,則導函式在該區間上是大於0還是大於等於0,詳細點說明。之前看的都挺糊塗。謝謝
其實如果說是嚴格單調增的話那麼導函式就是在該區間上大於0的。一般做題中都是大於等於的。但是你要是非要鑽空子的話，如y x的平方在上是單調增的沒有疑問，但是導函式在上是大於等於0的，但是你如果是說在區間 0，1 那就是導函式恆大於0了。具體問題是不一樣的。一般還是讓其大於等於0，如果有的題實在是非要證...
假設函式f x 在區間a,b上連續可導做輔助函式F
證明 做變數替換a b x t,則dx dt,當x b,t a,當x a,t b 於是 a,b f a b x dx b,a f t dt a,b f t dt a,b f x dx 即 a,b f x dx a,b f a b x dx 因為積分割槽域d關於直線y x對稱，所以二重積分滿足輪換對稱...
函式在某點可導和導函式在某點連續有什麼區別
解 可導一定能推出連續，連續不一定能推出可道 可道是連續的充分不必要條件。可導一定連續 連續不一定可道 可導,導數不一定連續 導數連續,函式一定可導 函式在某點可導與其導函式在該點連續的關係是什麼？導函式在某點連續可推出導函式在該點可導，反之不行。可導一定連續，連續不一定可導 可導函式一定是連續函式...